H8H: 8.5 / Herleiden met machten - 1MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo, havo
• Leerjaar 1

Log alvast in.

Leerdoelenformulier voor je leggen.

Lesplanning: 

• Lesdoel bespreken 
• Terugblik H8: t/m 8.4
• Theorie: 8.5
• Zs/Zf + huiswerkcontrole
• Afsluiting

Daarna de telefoon op de kop 

op de hoek van je tafel. 

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 8.5 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Terugblik

• Werk de haakjes weg: 5(k-2m) + 3(2m-n) - 3m(3+5)
• Hoe noemen we de getallen bij 5^7?
• Hoe noemen we het geheel?
  
• Bereken 7 - 5 ^. (3-2)⁴²
  
• Hoeveel is (-3)⁴? En -3⁴?
• Hoe toets je voorgaande in op de rekenmachine?
• We bespreken opgave             en              blz 114 en 116.
  

29

35

8.4: Machten rekenmachine

In 6⁵ staat de 6 op de grond 

en de 5 "op het dak".

Daarom gebruiken we het dakje    ^ 

op de rekenmachine.

Toets in 6 ^ 5 = 7.776

Voor breuken gebruik je de a^b/c toets

O

O

O

O

8.4: Wetenschappelijke notatie

• honderd = 100 = 10 x 10 = 10²
• duizend = 1000 = 10 x 10 x 10 = 10^...
• tienduizend = 10.000 = .....
• 3,5 duizend = 3,5 x 1 duizend = 3,5 x 10³
• 5.000.000 = 5 x 1.000.000 = 5 x 10⁶
• Hoe schrijf je dan 8,75 x 10⁵ voluit?
• Dus bij 10⁵ schuif je de komma 5 plaatsen naar rechts.

Wetenschappelijke notatie

• 9,3 miljoen is de notatie in woorden;
• 9.300.000 is de notatie met cijfers;
• 9,3 x 10⁶ is de wetenschappelijke notatie.

_{De laatste is afgerond op 1 decimaal, dus alleen het eerste deel wordt dan afgerond op 1 decimaal.}

8.4: Kleine getallen

Dus bij 10⁵ schuif je de komma 5 plaatsen naar rechts.

• 1,8 x 10⁵ = 180.000
• Wat zal het volgende dan voluit geschreven zijn?
  1,8 x 10^-5
• = 0 , 000 018
• Dus bij 10^-5 gaat de komma 5 plaatsen naar links. 

Wetenschappelijke notatie

• 9,3 miljoen is de notatie in woorden;
• 9.300.000 is de notatie met cijfers;
• 9,3 x 10⁶ is de wetenschappelijke notatie.

_{De laatste is afgerond op 1 decimaal, dus alleen het eerste deel wordt dan afgerond op 1 decimaal.}

Huiswerkcontrole

Het huiswerk was:

Maken H8H: Opgaven t/m 39

Nakijken huiswerk van vorige keer

Ik loop rond om te controleren.

Ondertussen vullen jullie in:

Welke opgave moeten we bespreken?

Bespreken van het huiswerk:  

Opgaven t/m 39

8.5: Herleiden met machten

• We weten dat 5² = 5 x 5 = 25. Ook weten we dat 5³ = 5 ^. 5 ^. 5 = 125
• En ook dat a² = a ^. a
• Bij het product van twee machten met hetzelfde grontal tel je de exponenten op. Het grondtal blijft gelijk.
• Immers: a^{2 .}  a³ = a ^. a ^. a ^. a ^. a = a⁵
• Hoe kan ik dan p^{4 .} p⁶ herleiden?
• En 8a^{2 .} 2a?
  

8.5: Herleiden met machten

• We weten  dat je gelijksoortige termen samen kunt nemen bij herleiden.
  5a + 2a = 7a, terwijl 5a + 2b = K.N.K.
• We weten dat a² = a ^. a = aa
  
• In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor. Alleen gelijksoortige termen kun je samen nemen.
• Immers: a² +  a³ = aa + aaa = K.N.K.         Maar a² + a² = aa + aa = 2aa = 2a² 
• Hoe kan ik dan 3p⁴ + 2p⁴ herleiden?
• En 8a² - 2a + 6a²?
  

Huiswerk

Maken:

 H8H: opgave t/m 48

Nakijken:

Huiswerk van de vorige keer

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van 8.5 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.