Paragraaf 6.4: Transformaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Paragraaf 6.4: Transformaties

Leerdoelen

Dit lesuur leerdoel 4 + 5

Hoe verandert de grafiek
f(x) = sin(x)

Als we kijken naar de functie
g(x) = 2 + sin(x) ?

1. Deze wordt met twee plaatsen naar rechts verschoven.
2. Deze wordt met twee plaatsen naar links verschoven.
3. Deze wordt met twee plaatsen naar beneden verschoven.
4. Deze wordt met twee plaatsen naar boven verschoven.

De twee grafieken

f(x)=sin(x)

f(x)=2+sin(x)

Hoe verandert de grafiek
f(x) = sin(x)

Als we kijken naar de functie
g(x) = sin(x) - 3?

1. Deze wordt met drie plaatsen naar rechts verschoven.
2. Deze wordt met drie plaatsen naar links verschoven.
3. Deze wordt met drie plaatsen naar beneden verschoven.
4. Deze wordt met drie plaatsen naar boven verschoven.

De twee grafieken

f(x)=sin(x)

f(x)=sin(x)−3

Welke eigenschap verandert bij de vorige twee opdrachten?

1. De amplitude
2. De evenwichtstand
3. De periode

Sleep de formules naar de bijbehorende grafieken.

Evenwichtstand

Periode

Amplitude

f(x) = 0.5*sin(x)

f(x) = 5*sin(x)

f(x) = 3*sin(x)

Welke eigenschap van de sinus veranderd?

Hoe verandert de grafiek
f(x) = sin(x)

Als we kijken naar de functie
g(x) = sin(x-2) ?

1. Deze wordt met twee plaatsen naar rechts verschoven.
2. Deze wordt met twee plaatsen naar links verschoven.
3. Deze wordt met twee plaatsen naar beneden verschoven.
4. Deze wordt met twee plaatsen naar boven verschoven.

Rechts zie je de grafiek van cos(x) in oranje en sin(x) in het blauw.

Hoe moet je de functie sin(x) aanpassen zodat deze overeenkomt met de grafiek van cos(x)?

1. sin(x−​2​​1​​π)
2. sin(x+​2​​1​​π)
3. sin(x−π)
4. sin(x+​2​​3​​π)

sin(2x)

met periode pi

sin(3x) met periode 2/3*pi

sin(0.5x) met periode 4*pi

Nu alles bij elkaar!

f(x)=2⋅sin(2x−​2​​1​​π)+5

f(x)=2⋅sin(2x+​2​​1​​π)+5

f(x)=2⋅sin(2x+π)+5

f(x)=2⋅sin(2x−π)+5

Rara wie ben ik?

- Ik werd in het leven geroepen als f(x) = sin(x)

- Ze verschoven mij horizontaal zodat ik leek op cos(x).

- Vervolgens werd mijn amplitude verdubbeld en schoot ik 5 plaatsen omhoog.

- En of dat nog niet genoeg was, werd mijn periode nog eens gehalveerd.

Wat ben ik nu geworden?

Antwoordmodel

Rara wie ben ik?

 

- Ik werd in het leven geroepen als f(x) = sin(x)

- Ze verschoven mij horizontaal zodat ik leek op cos(x).

- Vervolgens werd mijn amplitude verdubbeld 

   en schoot ik 5 plaatsen omhoog.

- En of dat nog niet genoeg was, 

werd mijn periode nog eens gehalveerd.

f(x)=sin(x)

f(x)=sin(x+​2​​1​​π)

f(x)=2⋅sin(x+​2​​1​​π)+5

f(x)=2⋅sin(2x+​2​​1​​π)+5

Leerdoelen

Dit lesuur leerdoel 4 + 5 ( vullen elkaar ook aan)

Hoe goed beheers je de leerdoelen?

1. +
2. +/-
3. -

Aantekening 6.4

Paragraaf 6.4

20, 21, 23, 24, 25, 26

Rood = behandeld in de vragen