4.4 Wortels herleiden theorie C en D


Welkom bij wiskunde!
Ga zitten en pak je spullen erbij. 

De les begint over:
timer
1:00
1 / 18
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

In deze les zitten 18 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les


Welkom bij wiskunde!
Ga zitten en pak je spullen erbij. 

De les begint over:
timer
1:00

Slide 1 - Tekstslide

Vandaag
  • Terugblikken.
  • Wortels vermenigvuldigen.
  • Factor voor wortelteken brengen.
  • Aan de slag. 

Slide 2 - Tekstslide

Terugblikken: kwadraat van een wortel


Ezelsbruggetje: neem je een wortel in het kwadraat dan krijg je                                      het getal zonder de wortel. 


Je mag de kwadraten los berekenen.
(10)2=10
(52)2=52(2)2=252=50

Slide 3 - Tekstslide

Terugblikken: gelijksoortige wortels
Bij letterrekenen geldt: 

Voor rekenen met wortels geldt hetzelfde. 

Vervang a door een wortel:

Je mag dezelfde wortels bij elkaar optellen of aftrekken.
3a+5a=8a
32+52=82

Slide 4 - Tekstslide

Leerdoel voor vandaag
Aan het eind van de les kun je:
  • wortels vermenigvuldigen.
  • een factor voor het wortelteken brengen.

Slide 5 - Tekstslide

Wortels vermenigvuldigen
Bij letterrekenen geldt:

Bij wortels geldt dit ook:  
ab=ab
49=36
Bewijs:                  en
Er staat dus:

Dat klopt want    
9=3
4=2
23=6
36=6

Slide 6 - Tekstslide

Wortels vermenigvuldigen
Hoe zit het met wortels met een getal er voor?
3257=
3258=1516=54=20
Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar en je vermenigvuldigt los de wortels met elkaar. 
Net als bij kwadrateren!
3257=1514
Wortel uitrekenen als dat kan!

Slide 7 - Tekstslide

Even oefenen!
Neem over en herleid:
timer
3:00
2352=106
533=59=53=15
5643=2018

Slide 8 - Tekstslide

Factor voor het wortelteken
Bij wortels vermenigvuldigen geldt:

                     dus je kunt               ook schrijven als

Dit heet een factor voor het wortelteken halen. 
De factor is de wortel van een kwadraat. Hier dus 4.
46=24
4=2
24
26

Slide 9 - Tekstslide

Stappenplan
  1. Kijk met welk kwadraat het getal onder de wortel is vermenigvuldigd. 
  2. Schrijf die vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.
  3. Reken de wortel van het kwadraat uit.
  4. De andere wortel blijft staan.

Slide 10 - Tekstslide

Herleid 
75
1. Met welk kwadraat is 75 vermenigvuldigd? 25
2. Schrijf de vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.

3. Reken de wortel van het kwadraat uit. 5
4. De andere wortel blijft staan. 
75=253
75=253=53

Slide 11 - Tekstslide

Herleid 
75
1. Deel 75 door 2 -> 37,5 Niet verder kijken dan 25.
2. Met welk kwadraat is 75 vermenigvuldigd? 25
3. Schrijf de vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.

4. Reken de wortel van het kwadraat uit. 5
5. De andere wortel blijft staan. 
75=253
75=253=53

Slide 12 - Tekstslide

Herleid 
248
1. Met welk kwadraat is 48 vermenigvuldigd? 16
2. Schrijf de vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.

3. Reken de wortel van het kwadraat uit. 4
4. Vermenigvuldig de 2 losse getallen voor de wortel, de wortel blijft staan. 
248=2163
248=2163=243=83

Slide 13 - Tekstslide

Even oefenen!
Neem over en herleid:
timer
3:00
90=910=310
2164=21416=2124=4
540=5410=5210=1010

Slide 14 - Tekstslide

Video wortels vermenigvuldigen

Slide 15 - Tekstslide

Video factor voor het wortelteken

Slide 16 - Tekstslide

Aan de slag!
Huiswerk






timer
5:00
Leren:
  • theorie C en D op           blz. 151+153 

Maken:
  • opg. 49, 50, 52, 57, 58, 59 op       blz. 153 en verder


Dit is huiswerk voor de volgende les.
Kijk je werk na met het uitwerkingenboek of de filmpjes.

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide