Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
4.4 Wortels herleiden theorie C en D
Welkom bij wiskunde!
Ga zitten en pak je spullen erbij.
De les begint over:
timer
1:00
1 / 18
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 1
In deze les zitten
18 slides
, met
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Welkom bij wiskunde!
Ga zitten en pak je spullen erbij.
De les begint over:
timer
1:00
Slide 1 - Tekstslide
Vandaag
Terugblikken.
Wortels vermenigvuldigen.
Factor voor wortelteken brengen.
Aan de slag.
Slide 2 - Tekstslide
Terugblikken: kwadraat van een wortel
Ezelsbruggetje
: neem je een wortel in het kwadraat dan krijg je
het getal zonder de wortel.
Je mag de kwadraten los berekenen.
(
√
1
0
)
2
=
1
0
(
5
√
2
)
2
=
5
2
⋅
(
√
2
)
2
=
2
5
⋅
2
=
5
0
Slide 3 - Tekstslide
Terugblikken: gelijksoortige wortels
Bij letterrekenen geldt:
Voor rekenen met wortels geldt hetzelfde.
Vervang a door een wortel:
Je mag dezelfde wortels bij elkaar optellen of aftrekken.
3
a
+
5
a
=
8
a
3
√
2
+
5
√
2
=
8
√
2
Slide 4 - Tekstslide
Leerdoel voor vandaag
Aan het eind van de les kun je:
wortels vermenigvuldigen.
een factor voor het wortelteken brengen.
Slide 5 - Tekstslide
Wortels vermenigvuldigen
Bij letterrekenen geldt:
Bij wortels geldt dit ook:
a
⋅
b
=
a
b
√
4
⋅
√
9
=
√
3
6
Bewijs: en
Er staat dus:
Dat klopt want
√
9
=
3
√
4
=
2
2
⋅
3
=
6
√
3
6
=
6
Slide 6 - Tekstslide
Wortels vermenigvuldigen
Hoe zit het met wortels met een getal er voor?
3
√
2
⋅
5
√
7
=
3
√
2
⋅
5
√
8
=
1
5
√
1
6
=
5
⋅
4
=
2
0
Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar en je vermenigvuldigt los de wortels met elkaar.
Net als bij kwadrateren!
3
√
2
⋅
5
√
7
=
1
5
√
1
4
Wortel uitrekenen als dat kan!
Slide 7 - Tekstslide
Even oefenen!
Neem over en herleid:
timer
3:00
2
√
3
⋅
5
√
2
=
1
0
√
6
5
√
3
⋅
√
3
=
5
⋅
√
9
=
5
⋅
3
=
1
5
5
√
6
⋅
4
√
3
=
2
0
√
1
8
Slide 8 - Tekstslide
Factor voor het wortelteken
Bij wortels vermenigvuldigen geldt:
dus je kunt ook schrijven als
Dit heet een factor voor het wortelteken halen.
De factor is de wortel van een kwadraat. Hier dus 4.
√
4
⋅
√
6
=
√
2
4
√
4
=
2
√
2
4
2
√
6
Slide 9 - Tekstslide
Stappenplan
Kijk met welk kwadraat het getal onder de wortel is vermenigvuldigd.
Schrijf die vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.
Reken de wortel van het kwadraat uit.
De andere wortel blijft staan.
Slide 10 - Tekstslide
Herleid
√
7
5
1. Met welk kwadraat is 75 vermenigvuldigd? 25
2. Schrijf de vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.
3. Reken de wortel van het kwadraat uit. 5
4. De andere wortel blijft staan.
√
7
5
=
√
2
5
⋅
√
3
√
7
5
=
√
2
5
⋅
√
3
=
5
√
3
Slide 11 - Tekstslide
Herleid
√
7
5
1. Deel 75 door 2 -> 37,5 Niet verder kijken dan 25.
2. Met welk kwadraat is 75 vermenigvuldigd? 25
3. Schrijf de vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.
4. Reken de wortel van het kwadraat uit. 5
5. De andere wortel blijft staan.
√
7
5
=
√
2
5
⋅
√
3
√
7
5
=
√
2
5
⋅
√
3
=
5
√
3
Slide 12 - Tekstslide
Herleid
2
√
4
8
1. Met welk kwadraat is 48 vermenigvuldigd? 16
2. Schrijf de vermenigvuldiging op in 2 losse wortels.
3. Reken de wortel van het kwadraat uit. 4
4. Vermenigvuldig de 2 losse getallen voor de wortel, de wortel blijft staan.
2
√
4
8
=
2
⋅
√
1
6
⋅
√
3
2
√
4
8
=
2
⋅
√
1
6
⋅
√
3
=
2
⋅
4
√
3
=
8
√
3
Slide 13 - Tekstslide
Even oefenen!
Neem over en herleid:
timer
3:00
√
9
0
=
√
9
⋅
√
1
0
=
3
√
1
0
2
1
√
6
4
=
2
1
⋅
√
4
⋅
√
1
6
=
2
1
⋅
2
⋅
4
=
4
5
√
4
0
=
5
⋅
√
4
⋅
√
1
0
=
5
⋅
2
⋅
√
1
0
=
1
0
√
1
0
Slide 14 - Tekstslide
Video wortels vermenigvuldigen
Slide 15 - Tekstslide
Video factor voor het wortelteken
Slide 16 - Tekstslide
Aan de slag!
Huiswerk
timer
5:00
Leren:
theorie C en D op blz. 151+153
Maken:
opg. 49, 50, 52, 57, 58, 59 op blz. 153 en verder
Dit is huiswerk voor
de volgende les.
Kijk je werk na met het uitwerkingenboek of de filmpjes.
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Wortels en machten, 2F
April 2018
- Les met
19 slides
door
SCORE Rekenen vo/mbo
Rekenen
Middelbare school
vmbo, mavo, havo, vwo
Leerjaar 2-4
SCORE Rekenen vo/mbo
wortels en machten
April 2018
- Les met
48 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
H4 4.4D + herhaling B+C P
Augustus 2024
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Les 10 Wortels herleiden
December 2023
- Les met
32 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
donderdag 25 januari th2D
Januari 2023
- Les met
16 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 2
Algebra deel 2 HFD 6
Maart 2024
- Les met
28 slides
Wiskunde
Middelbare school
MBO
vwo
Leerjaar 1
Studiejaar 1
H4 4.4D + herhaling B+C
Augustus 2024
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
5.3 wortels deel 2
Maart 2022
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 2