Ongelijkheden oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ongelijkheden 

1. Terugblik

2. Uitleg

3. Opdrachten

Havo Ongelijkheden oplossen

Een ongelijkheid kunnen oplossen aan de hand van een grafiek

Bereken bij de lineaire formules de coördinaten van het snijpunt, S.
y=4x+3 en y=3x+15

 Ongelijkheden oplossen

Leerdoel

• Je kunt beschrijven wat een ongelijkheid is. 

• Je kunt een ongelijkheid aan de hand van een grafiek oplossen. 

Wiskundig teken voor "groter dan"

1. >
2. <
3. ≥
4. ≤

Wiskundig teken voor "kleiner dan"

1. >
2. <
3. ≥
4. ≤

Wiskundig teken voor "groter of gelijk aan"

1. >
2. <
3. ≥
4. ≤

Wiskundig teken voor "kleiner of gelijk aan"

1. >
2. <
3. ≥
4. ≤

Voorbeeld 1:

Los de ongelijkheid op. 

4-3x > 2x+2

1: 4-3x=2x+2

2: 4-3x=2x+2

     -4          -4

       -3x=2x-2

       -2x   -2x

         -5x=-2 

             x=-2:-5

             x=0,4  -->

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken het coördinaat van het snijpunt/omslagpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. Dit doe je dmv een tabel (helaas Guus)! 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

x=0,4 

y=4-3  0,4=2,8

S(0,4;2,8)

⋅

Voorbeeld 1:

Los de ongelijkheid op. 

4-3x > 2x+2

We hebben nu het snijpunt S(0,4;2,8)

3: Schets 

4. Oplossing van de ongelijkheid

Tip: geef de vergelijkingen een kleur net als in de grafiek.

4-3x > 2x+2

Wanneer is de groene lijn groter dan de paarse lijn? 

⋅

Voorbeeld 1:

Los de ongelijkheid op. 

4-3x > 2x+2

We hebben nu het snijpunt S(0,4;2,8)

3: Schets 

4. Oplossing van de ongelijkheid

Tip: geef de vergelijkingen een kleur net als in de grafiek.

4-3x > 2x+2

Wanneer is de groene lijn groter dan de paarse lijn? 

Antwoord: Als x<0,4 

⋅

Voorbeeld 2:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken het coördinaat van het snijpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

⋅

Voorbeeld 2:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

1: 7x-13 < 5-2x

2: 7x-13 < 5-2x

     +2x          +2x

       9x-13=5

          +13   +13

         9x=18 

             x=18:2

             x=9  -->

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken het coördinaat van het snijpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

Voorbeeld 2:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

1: 7x-13 < 5-2x

2: 7x-13 < 5-2x

     +2x          +2x

       9x-13=5

          +13   +13

         9x=18 

             x=18:9

             x=2  -->

Stappenplan ongelijkheid oplossen:

1: Vervang het ongelijkheidsteken door een =

2: Los de vergelijking op en bereken de coördinaten van het snijpunt. 

3: Maak een schets van de twee lijnen. 

4: Geef aan de hand van de schets de oplossing van de ongelijkheid 

x=2 

y=7   2 -13 = 1

S(9,1)

⋅

Voorbeeld 2:

Los de ongelijkheid op. 

7x-13 < 5-2x

We hebben nu het snijpunt S(9,1)

3: Schets maken

4. Oplossing van de ongelijkheid 

Tip: geef de vergelijkingen een kleur net als in de grafiek. 

7x-13<5-2x

Wanneer is de paarse lijn kleiner dan de groene lijn?

Antwoord: Als x<9

Los de ongelijkheid op.
-4x+12>x-3

Snap je het? 

Begin dan alvast met het maakwerk op blz. 74/75

 

Is het nog lastig?

Kom dan bij mij vooraan, maken we het samen, geen stress volgend jaar krijg je dit nog eens.