6. Rekenen aan lenzen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

6. Rekenen aan lenzen

Opmerking

suggestie

Geef de leerlingen na de les nog een werk-les voor het huiswerk

niet nodig, alleen bij tijd over

Herhaling - Brandpunt

• Hoe kleiner de brandpuntsafstand, hoe sterker de lens convergeert.
  
• Het brandpunt is een eigenschap van de lens, niet van de lichtbundel.
• Het brandpunt van een lens is daar waar een evenwijdige bundel samenkomt.
• Het brandpunt noem je F
• Het brandpunt ligt zowel voor als achter de lens, op een gelijke afstand van de lens

.

F

.

F

Een positieve lens kan van een voorwerp een beeld. 

Alle lichtstralen die uit één bepaald punt op de lens vallen komen ook weer op hetzelfde punt terecht.

Herhaling - een beeld maken

Er zijn altijd 3 standaard stralen die je kunt tekenen (zie tekening hieronder)

Herhaling - constructiestralen

Tekenen vs. Rekenen

In les 5 losten we vragen op met behulp van tekenen (de 3 constructiestralen). Deze les lossen we dezelfde soort vragen op alleen dan met een formule (de lenzenformule). Het zijn dus 2 manieren om dezelfde vragen op te lossen.

vs.

Schematische voorstelling lens

Afstanden bij het tekenen van een lens

f = brandpuntsafstand (in cm)

v = voorwerpsafstand   (in cm)

b = beeldafstand            (in cm)

Voorbeeld afstanden. Elk hokje is één cm.

f =

v =

b = 

4 cm

7 cm

9,3 cm

Voorwerps- en beeldafstand bij echte opstelling.

voorwerps-
afstand v

beeld-
afstand b

De lensformule

De lensformule

Voorbeeldvraag  1

Uitwerking voorbeeldvraag 1

Voorbeeldvraag 2

Uitwerking voorbeeldvraag 2

Voorbeeldvraag 3

Uitwerking voorbeeldvraag 3

Samenvattend - afstanden in tekening lens

f = brandpuntsafstand (in cm)

v = voorwerpsafstand (in cm)

b = beeldafstand (in cm)

!afstanden meet je altijd vanaf de lens!

Samenvattend - Lenzenformule

Je kan de formule omschrijven om ook de v of b te berekenen.

Gebruik de lenzenformule om de f te berekenen.

Simpele voorbeeldvraag met uitwerking

Voordat je begint- NAKIJKEN!

Kijk je antwoorden van de vorige LessonUps na.

Dit gaat om les 4 en 5 de antwoorden zijn nu verschenen op dia's achter de opgaven

Verwerkingsvragen

Dit is Huiswerk

In SOM vind je wanneer je dit precies moet af hebben

De groene vraag is optioneel

Opdracht 6.1
Welke afstand geeft de voorwerpafstand aan?

1. afstand A
2. afstand B
3. afstand C
4. de voorwerpafstand staat niet aangegeven

Opdracht 6.2
Welke afstand is de brandpuntsafstand?

1. afstand A
2. afstand B
3. afstand C
4. de brandpuntsafstand staat niet aangegeven

Opdracht 6.3
Hoe noem je het verloop van deze lichtbundel?

1. convergent
2. divergent
3. evenwijdig
4. parallel

Opdracht 6.4
Welke van de lichtstralen gaat na de positieve lens door het brandpunt?

1. lichtstraal 1
2. lichtstraal 2
3. lichtstraal 4
4. lichtstraal 5

Opdracht 6.5
Welke van de lichtstralen wordt niet gebroken door de lens?

1. lichtstraal 1
2. lichtstraal 2
3. lichtstraal 4
4. lichtstraal 5

Opdracht 6.6
Wat gebeurt er met de beeldafstand als je de voorwerpsafstand kleiner maakt (f blijft gelijk)?

1. de beeldafstand wordt ook kleiner
2. de beeldafstand wordt groter
3. de beeldafstand veranderd niet
4. dat kun je niet zeggen

Brandpuntsafstand

Voorwerpafstand

Beeldafstand

Opdracht 6.8
Een voorwerp staat op 15 cm voor een lens met een brandpuntsafstand van 5 cm. Bereken de beeldafstand.

antwoord: 7,5 cm. Geef zelf je berekening

Geef je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Opdracht 6.9
Een voorwerp op 20 cm voor een lens wordt op 10 cm achter de lens afgebeeld. Bereken de brandpuntsafstand van de lens.

antwoord: 6,7 cm. Geef zelf je berekening

Geef je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Opdracht 6.10
Een lens met een brandpuntsafstand van 20 mm geeft een afbeelding met een beeldafstand van 12 cm. Bereken de voorwerpsafstand.

antwoord: 2,4 cm. Geef zelf je berekening

Geef je berekening met formule en je antwoord met eenheid

Opdracht 6.11

Een lichtgevende pijl staat voor een positieve lens. Er zijn drie kenmerkende lichtstralen vanaf de top getekend. De onderste lichtstraal gaat na de lens horizontaal (aan de hoofdas) verder. Eén hokje is gelijk aan één cm. Neem de figuur zo precies mogelijk over. 

a. Hoeveel cm is de voorwerpsafstand v?

b. Hoeveel cm is de brandpuntafstand f?

c. Bereken hiermee met het stappenplan beeldafstand 'b'.

d. Geef de brandpunten links en rechts van de lens aan met een stip en 'F'.

e. Teken het verdere verloop van alle 3 de lichtstralen.

De 3 lichtstralen komen na de lens in één punt samen op de beeldafstand.

f. Teken waar de lichtstralen samenkomen en kijk of deze afstand klopt met 

wat je bij c. berekend hebt.

antwoord: a. v=3 cm
<div>b. f=2 cm
</div><div>c. b=6 cm
</div><div>d. -
</div><div>e. -
</div><div>f. -
</div><div>&nbsp;Geef zelf je berekening</div>

beantwoord hier vraag 6.11

Antwoorden/ Uitwerkingen

6.8

b = ? cm

1/f = 1/v + 1/b → 1/b = 1/f - 1/v

f = 5 cm v = 15 cm

1/b = 1/5 - 1/15 = 0,133..

b = 1/0,133.. = 7,5

b = 7,5 cm

6.9

f = ? cm

1/f = 1/v + 1/b

v = 20 cm b = 10 cm

1/f = 1/20 + 1/10 = 0,15

f = 1/0,15 = 6,66

f = 6,7 cm

6.10

v = ? cm

1/f = 1/v + 1/b → 1/v = 1/f - 1/b

f = 20 mm = 2,0 cm b = 12 cm

1/v = 1/2 - 1/12= 0,4166..

v = 1/0,4166.. = 2,4

v = 2,4 cm 

Antwoorden/ Uitwerkingen

6.11

a. De pijl staat 3 hokjes voor de lens, dus v = 3 cm.

b. De straal die evenwijdig uit de lens komt, snijdt de hoofdas op 2 hokjes voor de lens, dus f = 2 cm.

c.

b = ? cm

1/f = 1/v + 1/b → 1/b = 1/f - 1/v

f = 2 cm v = 3 cm

1/b = 1/2 - 1/3 = 0,166..

b = 1/0,166.. = 6

b = 6 cm

d. Zie figuur

e. De evenwijdige lichtstraal gaat na de lens door het brandpunt (rechts), de lijn door het midden gaat ongebroken rechtdoor.

f. Zie figuur. De lichtstralen komen 6 hokjes na de lens samen, dat is inderdaad 6 cm.

Opmerking

de volgende dia's is ter herhaling, leerlingen werken in deze les verder aan de opgaven in 6

Een lens heeft een beeld op een afstand van 7 cm staan. Het beeld heeft een hoogte van 4 cm. De brandpuntsafstand is 3 cm. 

Bepaal de voorwerpsafstand.

Een lens heeft een beeld op een afstand van 7 cm staan. Het beeld heeft een hoogte van 4 cm. De brandpuntsafstand is 3 cm. 

Bereken de voorwerpsafstand.