Elektromagnetische inductie (Natuurkunde vwo), les 2: Examentraining
Rotor van een generator, Goldisthal (foto: Mazbln, CC BY-SA 3.0)
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Examentraining
Elektromagnetische inductie: zo pak je examenvragen aan
Lesduur is: 45 minIntroductie
Onderdelen in deze les
Rotor van een generator, Goldisthal (foto: Mazbln, CC BY-SA 3.0)
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Examentraining
Elektromagnetische inductie: zo pak je examenvragen aan
Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Mazbln / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Wat ga je kunnen?
Ik kan de flux berekenen en met Φ,t-diagrammen en evenredigheden de inductiespanning beredeneren.
Deze slide heeft geen instructies
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Zo pak je een examenvraag aan
1. Bepaal: gaat het om een flux (Φ = B⊥·A) of om een fluxverandering (helling in een Φ,t-diagram)?
2. Reken om: cm² naar m², mWb naar Wb en ms naar s voordat je invult.
3. Redeneer: met Uind ∝ N·ΔΦ/Δt vergelijk je situaties met factoren.
4. Controleer: eenheid (Wb of Wb/s), teken van de helling en significante cijfers.
Deze slide heeft geen instructies
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Vraagtype 1: flux berekenen
Φ = B⊥·A, met B⊥ de component van B loodrecht op het oppervlak.
Reken A om naar m²: 1 cm² = 10⁻⁴ m². Schuin raam: Φ = B·A·cos α met α de hoek met de loodlijn.
Is de hoek met het vlak gegeven (φ), dan is B⊥ = B·sin φ.
Syllabus D2.5: gebruik maken van de definitie van flux, Φ = B⊥·A.
Een raam van 5,0 cm bij 8,0 cm staat loodrecht in een veld van 0,40 T. Bereken Φ.
1,6·10⁻¹ Wb
1,6·10⁻⁵ Wb
1,6·10¹ Wb
1,6·10⁻³ Wb
A = 5,0·10⁻² · 8,0·10⁻² = 4,0·10⁻³ m²; Φ = B⊥·A = 0,40 · 4,0·10⁻³ = 1,6·10⁻³ Wb (controle: 40 cm² = 40·10⁻⁴ m², 0,40 · 40·10⁻⁴ = 1,6·10⁻³ Wb). Fouten: cm² omrekenen met 10⁻² (1,6·10⁻¹), met 10⁻⁶ (1,6·10⁻⁵) en niet omrekenen (1,6·10¹). Syllabus D2.5.
Het raam heeft A = 2,0·10⁻² m² en B = 0,30 T. Bereken Φ.
3,0·10⁻³ Wb
5,2·10⁻³ Wb
6,0·10⁻³ Wb
1,5·10⁻¹ Wb
De hoek met het vlak is 30°, dus B⊥ = B·sin 30° = 0,15 T (de hoek met de loodlijn is 60°). Φ = 0,15 · 2,0·10⁻² = 3,0·10⁻³ Wb (controle: B·A·cos 60° = 0,30 · 2,0·10⁻² · 0,50 = 3,0·10⁻³ Wb). Fouten: cos 30° gebruiken (5,2·10⁻³), de hoek vergeten (6,0·10⁻³) en A vergeten (1,5·10⁻¹). Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Vraagtype 2: Φ,t-diagram en Uind
Uind ∝ ΔΦ/Δt: de helling van de (Φ,t)-grafiek (bij een kromme de raaklijn).
Constante Φ: helling nul, dus Uind = 0. Let op mWb: 1 mWb = 10⁻³ Wb.
Met N en ΔΦ/Δt vergelijk je situaties met factoren.
Syllabus D2.5: Uind rechtevenredig met N en met de fluxverandering per tijdseenheid.
Bereken ΔΦ/Δt van t = 4,0 s tot t = 5,0 s in het diagram.
+4,0·10⁻³ Wb/s
−4,0 Wb/s
−4,0·10⁻³ Wb/s
−8,0·10⁻⁴ Wb/s
Φ daalt van 4,0 mWb naar 0 in 1,0 s: ΔΦ/Δt = (0 − 4,0·10⁻³) / 1,0 = −4,0·10⁻³ Wb/s (controle: −4,0·10⁻³ · 1,0 = −4,0·10⁻³ Wb). Fouten: het teken vergeten (+4,0·10⁻³), mWb niet omrekenen (−4,0) en delen door 5,0 s in plaats van 1,0 s (−8,0·10⁻⁴). Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur
Spoel A: N = 200, ΔΦ in 0,50 s. Spoel B: N = 600, dezelfde ΔΦ in 1,5 s. Uind in B?
3 keer zo groot als in A
9 keer zo groot als in A
Even groot als in A
3 keer zo klein als in A
Uind ∝ N·ΔΦ/Δt: B heeft 3 keer zoveel windingen maar de verandering duurt 3 keer zo lang: 3 · ⅓ = 1. Even groot (controle: 600/1,5 = 400 en 200/0,50 = 400, dezelfde waarde). Fouten: alleen N tellen (3 keer), N en tijd beide laten tellen als factor (9) en de tijd verkeerd om (3 keer zo klein). Syllabus D2.5.
Zaklamp met slinger: draaien geeft spanning (foto: Jarlhelm, CC BY-SA 3.0)
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Vraagtype 3: draaiend raam
Φ(t) is een cosinus; de helling, en dus Uind, is een min-sinus: een kwart periode verschoven.
|Uind| is maximaal als Φ door nul gaat. Uind = 0 als Φ maximaal of minimaal is.
Draait het raam sneller, dan verandert Φ sneller.
Syllabus D2.5: een draaiend draadraam in een homogeen magneetveld; context dynamo. Image credit: Jarlhelm / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
Een raam draait in een homogeen veld. Op welk tijdstip is |Uind| maximaal?
10 ms
0 ms
20 ms
40 ms
Bij 10 ms gaat Φ door nul en is de helling het steilst: |ΔΦ/Δt| maximaal. Bij 0, 20 en 40 ms is Φ maximaal of minimaal en de raaklijn horizontaal: Uind = 0. Gemiddelde helling van 0 tot 10 ms: (0 − 2,0·10⁻³) / 1,0·10⁻² = −0,20 Wb/s (controle: de maximale helling is 2π · 2,0·10⁻³ / 4,0·10⁻² = 0,31 Wb/s). Fout: Uind maximaal kiezen waar Φ maximaal is. Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur
Een raam draait 2 keer zo snel. Wat gebeurt er met f en met de maximale Uind?
Alleen f wordt 2 keer zo groot
Alleen Uind max wordt 2 keer zo groot
f wordt 2 keer en Uind max 4 keer zo groot
Beide worden 2 keer zo groot
Twee keer zo snel draaien: de periode wordt de helft, dus f wordt 2 keer zo groot. Dezelfde ΔΦ gebeurt in de helft van de tijd, dus ΔΦ/Δt en de maximale Uind worden 2 keer zo groot. Fouten: Uind laten gelijk (alleen f), f laten gelijk en kwadrateren (4). Syllabus D2.5.
Windmolens bij de Eemshaven (foto: Baykedevries, CC BY-SA 4.0)
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Vraagtype 4: situaties herkennen
Vraag je af: verandert Φ = B⊥·A? Zo ja, dan ontstaat er een Uind.
Φ verandert door B, door A of door de hoek.
Sneller veranderen geeft een grotere Uind.
Syllabus D2.5: inductieverschijnselen in verschillende situaties analyseren; windmolens gebruiken generatoren. Image credit: Baykedevries / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
Een magneet valt door een spoel. Waarom is de tweede puls hoger en korter?
Er zitten onderaan meer windingen
De magneet gaat sneller: Φ verandert sneller
De magneet is onderweg sterker geworden
Φ is bij het verlaten groter dan bij het ingaan
De magneet valt en gaat steeds sneller: dezelfde fluxverandering duurt korter, dus ΔΦ/Δt en Uind zijn groter en de puls is korter. Fouten: windingen die niet veranderen, een magneet die sterker wordt en een verschil in flux terwijl Φ(t) symmetrisch is. Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur
In welke situatie ontstaat géén inductiespanning?
Een raam draait om een as langs de veldlijnen
Een raam draait om een as loodrecht op B
Een magneet wordt snel uit een spoel getrokken
Een spoel loodrecht op B wordt platgedrukt
Bij draaiing om een as langs B blijft de hoek tussen B en de loodlijn gelijk: Φ is constant en Uind = 0. Bij de andere situaties verandert B⊥ of A: de flux verandert. Fouten: elke draaiing als inductie zien en een platgedrukte spoel over het hoofd zien. Syllabus D2.5.
Welk vraagtype vind jij het lastigst?
Flux berekenen
Φ,t-diagram en Uind
Draaiend raam
Situaties herkennen
Bespreek het meest gekozen type nog een keer met een tekening: eerst de grafiek van Φ, dan de helling.
EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE
Tips voor op het examen
Reken om naar SI: cm² naar 10⁻⁴ m², mWb naar 10⁻³ Wb, ms naar 10⁻³ s.
Uind hoort bij de helling van de Φ,t-grafiek, nooit bij de hoogte van Φ.
Redeneer met factoren: Uind ∝ N·ΔΦ/Δt, dus N en ΔΦ/Δt vermenigvuldig je met elkaar.
Deze slide heeft geen instructies
