Begin abc-formule

Welkom bij wiskunde

Binnen is beginnen:
- Ga lekker zitten en pak je wiskundespullen.
- Ga aan het werk voor je weektaak.

Deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)

Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

timer

5:00

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavo, havo, vwoLeerjaar 1-3

In deze les zitten 12 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Welkom bij wiskunde

Binnen is beginnen:
- Ga lekker zitten en pak je wiskundespullen.
- Ga aan het werk voor je weektaak.

Deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)

Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

timer

5:00

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesdoel(en)

- Je leert wat de abc-formule is en kunt hiermee kwadratische vergelijkingen oplossen als deze een mooie uitkomst hebben.

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg

Standaardvorm kwadratische vergelijking.

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

Slide 3 - Tekstslide

Standaardvorm Kwadratische functie = 0

Uitleg

Standaardoplossing kwadratische vergelijking.

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 4 - Tekstslide

abc-formule geeft direct de oplossing(en).

Uitleg

Standaardoplossing kwadratische vergelijking.

Discriminant (D)

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

= b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

Slide 5 - Tekstslide

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Uitleg 4-3: De abc-formule

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} + 1, 5 x - 10 = 0

Slide 6 - Tekstslide

Makkelijke getallen, deze kan ook met ontbinden in factoren.

Uitleg

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

5 x^{​ 2 ​ ​} + 9 x + 4 = 0

Slide 7 - Tekstslide

Moeilijkere getallen, maar wel met een wortel die mooi uitkomt.

Uitleg

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

- x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 5 = 0

Slide 8 - Tekstslide

D=negatief, dus geen oplossingen.

Uitleg

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

- 2 x^{​ 2 ​ ​} - x - 5 = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

Slide 9 - Tekstslide

D=geen mooie wortel. Toch kun je de oplossingen geven.

Zelfstandige werktijd

- Je bent aan het werk voor wiskunde.
- Je mag overleggen als je er zelf niet uit komt.

- Maakwerk deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)
Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

Extra oefening: 9, 10 Extra uitdaging: 14

timer

10:00

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Stil werken

Je bent zelfstandig en stil aan het werk.
Je mag nu alleen fluisterend met elkaar overleggen.

- Maakwerk deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 13 - 15)
Basisopgaven: 11, 12, 8, 13

Extra oefening: 9, 10 Extra uitdaging: 14

timer

10:00

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Afsluiting

De abc-formule moet je uit je hoofd gaan kennen.

Als je tijdens het oefenen al probeert zoveel mogelijk uit je hoofd te doen, ken je het op een gegeven moment vanzelf.

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Begin abc-formule

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

abc-formule benaderen

Oplos technieken

6.1 de abc-formule

Blokuur grafieken bij formules

Blokuur spiegelen en symmetrie

6.1 - theorie B - Oplossen met de abc-formule

9 mei - 3H - §6.1-§6.3: kwadratische vergelijkingen

Toets H5 bespreken + Starten H6