§5.3 spreidingsmaten §5.4 onderzoek en presenteren

• Natuurkunde / Scheikunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 4

§5.3 spreidingsmaten 

§5.4 onderzoek en presenteren

Hoe lees ik een boxplot af?

1. Lees van Min naar Max

2. Boxplot bestaat uit 4 stukken

3. De mediaan deelt de Rechthoek in twee 

4. Elk stukje van de boxplot is 25% van wat je onderzoekt, lees op de getallenlijn af hoeveel % bij het getal hoort. Voorbeeld, 50% van de onderzochte groep hoort bij de getallen tussen 7 en 9. 

Schrijf je antwoord op:

Je onderzoekt een klas met 40 leerlingen en hun cijfer voor wiskunde. 

a. Wat is het minimum cijfer dat deze klas heeft gehaald?

b. Heeft iemand hoger dan een 9 gescoord?

c. Hoeveel leerlingen zitten links van de Mediaan?

d. 75% vd leerlingen heeft een 6 of hoger, is dat waar? 

examencijfers wiskunde A

Er zitten 24 leerlingen in de klas.

1. • Wat is het laagst mogelijke gemiddelde cijfer van deze klas?
2. • Wat is het hoogst mogelijke gemiddelde cijfer van deze klas?
3. • Wat is het gemiddelde cijfer van deze klas als je er van uit gaat dat de cijfers gelijkmatig over de boxen verdeeld zijn?
4. • Hoeveel procent van de leerlingen heeft hoger dan een 8 gehaald?
5. • Hoeveel procent van de leerlingen heeft een onvoldoende (lager dan 5,5).

Je mag er vanuit gaan dat de boxen gelijkmatig verdeeld zijn

Centrummaten

• Het gemiddelde is de som van alle waarnemingen gedeeld door de totale frequentie.

• De modus is het waarnemingsgetal dat het meeste voorkomt (met hoogste frequentie).

• De mediaan is de waarde van de middelste waarneming.

• Bij een oneven aantal waarnemingen is er een middelste waarneming.

• Bij een even aantal waarnemingen, dan moet je het gemiddelde pakken van de twee ‘middelste’ waarnemingen.

Spreidingsmaten

• Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de eerste helft van de waarnemingen. Hierdoor ligt 25% van alle waarnemingen vóór Q1. Het derde kwartiel (Q3) is de mediaan van de tweede helft van de waarnemingen. Hierdoor ligt 25% van alle waarnemingen na Q3. De interkwartielafstand is het verschil Q3 – Q1.

• De standaardafwijking is de wortel van het gemiddelde van de kwadraten van de afwijkingen van het gemiddelde.

• De spreidingsbreedte bereken je door hoogste getal – laagste getal.

Centrummaten

• Het gemiddelde is de som van alle waarnemingen gedeeld door de totale frequentie.

• De modus is het waarnemingsgetal dat het meeste voorkomt (met hoogste frequentie).

• De mediaan is de waarde van de middelste waarneming.

                -Bij een oneven aantal waarnemingen is er een middelste waarneming.

                -Bij een even aantal waarnemingen, dan moet je het gemiddelde pakken van de twee ‘middelste’ waarnemingen.

Spreidingsmaten

• Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de eerste helft van de waarnemingen. Hierdoor ligt 25% van alle waarnemingen vóór Q1. Het derde kwartiel (Q3) is de mediaan van de tweede helft van de waarnemingen. Hierdoor ligt 25% van alle waarnemingen na Q3. De interkwartielafstand is het verschil Q3 – Q1.

• De standaardafwijking is de wortel van het gemiddelde van de kwadraten van de afwijkingen van het gemiddelde.

• De spreidingsbreedte bereken je door hoogste getal – laagste getal.

De resultaten op het eindexamen wiskunde A van een klas met 26 leerlingen zijn als volgt: 

8, 7, 6, 3, 7, 6, 7, 5, 10, 6, 9, 8, 6, 5, 5, 6, 7, 9, 8, 6, 3, 8, 5, 7, 6, 10.

 

1. Mediaan:
2. • Q1:
3. • Q3:
4. • Minimum:
5. • Maximum:
6. • Kwartielafstand:
7. • Modus:
8. • Spreidingsbreedte:

De resultaten op het eindexamen wiskunde A van een klas met 26 leerlingen zijn als volgt: 

8, 7, 6, 3, 7, 6, 7, 5, 10, 6, 9, 8, 6, 5, 5, 6, 7, 9, 8, 6, 3, 8, 5, 7, 6, 10.

 

1. Mediaan: 6,5
2. – Q1: 6
3. – Q3: 8
4. – Minimum: 3
5. – Maximum: 10
6. – Kwartielafstand: 2
7. – Modus: 6
8. – Gemiddelde: 6,7
9. – Spreidingsbreedte: 7

11.2B Discrete en continue toevalsvariabelen

.

voorbeelden van een continue variabele: tijd en gewicht

voorbeelden van een discrete variabele: aantal keer dat je 6 gooit

11.2B Discrete en continue toevalsvariabelen

gevolgen:

x met een streepje

lastig? opdracht 27 pagina 33

Standaardafwijking

σ=8

standaardafwijking:

proberen!

5.4 onderzoeken en presenteren

3 diagrammen om groepen te vergelijken

Dotplot

Boxplot

Staafdiagram

betekenis van...

ontwerp van een onderzoek

onderzoeksonderwerp 

probleemstelling 

hoofdvraag deelvragen 

causaal verband = oorzakelijk verband

aselecte steekproef

Populatieproportie

Steekproefproportie

Proporties

Proportie

Populatieproportie

Steekproefproportie