3KGT H10.4 sin cos tan en zijden berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g
• Leerjaar 3

Ties wil hoek A berekenen.

Wat kan hij het beste gebruiken?

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pythagoras

wat gaan we deze les behandelen?

... herhaling hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Bereken je hoek M met de sinus, cosinus of tangens?

1. Sin
2. Cos
3. Tan

Bereken hoek B

1. sin B = AC/BC
2. sin B = BC/AB
3. cos B = AC/BC
4. cos B = BC/AB

Bereken hoek C

1. sin C = AC/BC
2. sin C = BC/AB
3. cos C = AC/BC
4. cos C = BC/AB

 zijde berekenen met sinus

29,4°

BC?

sin∠B=​S​​O​​

sin29,4=​BC​​18​​

2=​3​​6​​

BC=​sin29,4​​18​​=36,7

SOL CAL TOA

sin=​l​​o​​

 zijde berekenen met sinus

29°

?

sin29=​36,7​​AC​​

AC=36,7⋅(sin29)=17,792...

2=​3​​6​​

dusAC≈17,79

sin=​l​​o​​

SOL CAL TOA

 zijde berekenen met cosinus

?

29°

cos29=​AC​​32​​

2=​3​​6​​

AC=32:(cos29)=36,587...

cos=​l​​a​​

dusAC≈35,6

SOL CAL TOA

 zijde berekenen met cosinus

?

29°

cos29=​36,7​​BC​​

BC=(cos29)⋅36,7=32,098...

2=​3​​6​​

dusBC≈32,10

_________

tan=​a​​o​​sin=​l​​o​​cos=​l​​a​​

SOL CAL TOA

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras kan je alleen in een rechthoekige driehoek uitvoeren 

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan moet gebruiken

om te onthouden...

Stappenplan

1. Wat wil je weten? Zijde of Hoek?
   a. Zijde: gebruik pythagoras of sin / cos / tan
   b. Hoek: gebruik sin^-1  / cos^-1  / tan^-1 
2. Welke zijdes doen mee? OL of AL of OA?
3. schrijf je berekening uit 
4. Vul in!

5-stappenplan SOL CAL TOA

• Maak een schets met alle gegevens erin, 

geef O, L en A aan, zet het vraagteken erin.  

Schrijf de regel  op , die je nodig  hebt:

1. Sin∠A =                            Cosinus∠A =                                   tan∠A =  
2. 
   
3. Vul in de regel in wat je weet. 
4. Reken uit. 
5. Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over?    - Waar moet ik op afronden?    - Welke eenheid hoort erbij ?"  

W W W

​L​​O​​

​L​​A​​

​A​​O​​

W  W  W

Waar gaat het over?

Waar moet ik op afronden?

Welke eenheid hoort erbij