Huren, kopen en hypotheek (Bedrijfseconomie vwo), les 1: Uitleg
Woonhuizen in Goirle (foto: UitGoirle, CC BY-SA 4.0)
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Huren, kopen en hypotheek
Examenstof bedrijfseconomie vwo
Lesduur is: 45 minIntroductie
Onderdelen in deze les
Woonhuizen in Goirle (foto: UitGoirle, CC BY-SA 4.0)
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Huren, kopen en hypotheek
Examenstof bedrijfseconomie vwo
Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: B1 11.3.1-11.3.5. Image credit: UitGoirle / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Wat ga je kunnen?
Ik kan interest en aflossing van een lineaire lening en een annuïteitenlening berekenen en de voor- en nadelen, ook de fiscale, vergelijken.
Deze slide heeft geen instructies
Je koopt later een woning met een hypotheek. Welke woorden horen daarbij?
Syllabus 11.3: verwachte woorden zijn huren, kopen, hypothecaire lening, hypotheeknemer, hypotheekgever, interest, aflossing, schuldrest, onderpand, notaris, makelaar, belastingvoordeel. Gebruik ze later in de les: sorteer ze in woorden voor de partijen, voor het rekenen en voor de fiscale gevolgen.
Appartementen in Utrecht (foto: Sailko, CC BY 3.0)
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Huren of kopen?
Een huurder betaalt huur voor het gebruik van de woning en wordt geen eigenaar.
Verplichtingen van de huurder: de huur betalen, zorgvuldig met de woning omgaan en klein onderhoud doen.
Financieel: vaste lasten en geen risico op waardedaling, maar ook geen vermogensopbouw.
Een koper wordt eigenaar: onderhoud, waardeverandering en de lening zijn voor eigen rekening.
Syllabus 11.3.1: verplichtingen van de huurder en de financiële gevolgen daarvan. De huurder betaalt de huur, gebruikt de woning zoals het hoort en verzorgt het kleine onderhoud (kleine herstellingen, art. 7:217 BW); gebreken en groot onderhoud zijn voor de verhuurder (art. 7:206 BW). Gevolg: voorspelbare woonlasten, geen risico op waardedaling, maar ook geen waardestijging en geen opbouw van eigen vermogen in de woning. Bij kopen is het omgekeerd. Veelgemaakte fout: denken dat kopen altijd goedkoper is dan huren. Image credit: Sailko / Wikimedia Commons, CC BY 3.0
Een bankkantoor in Gouda, 2019 (foto: Donald Trung Quoc Don, CC BY-SA 4.0)
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Hypothecaire lening
Een koper leent vaak bij een geldgever: een hypothecaire lening.
Het huis is onderpand: met het recht van hypotheek mag de geldgever het bij wanbetaling verkopen.
De koper betaalt per jaar interest over de schuldrest en een aflossingsbedrag.
De geldgever wordt geen eigenaar: de koper blijft eigenaar en betaalt de lening terug.
Syllabus 11.3.2 en 11.3.3: hypothecaire lening en recht van hypotheek. Het recht van hypotheek is de zekerheid van de geldgever. Interest en aflossingsbedrag zijn de twee onderdelen van wat de lener per jaar betaalt; de uitwerking volgt in blok 2 en 3. Veelgemaakte fout: denken dat de geldgever eigenaar wordt zodra de hypothecaire lening is afgesloten. Image credit: Donald Trung Quoc Don / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
Een te-koopbord van een makelaar, Rotterdam, 2022 (foto: Donald Trung Quoc Don, CC BY-SA 4.0)
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Partijen hypotheekmarkt
Hypotheeknemer is de geldgever die uitleent, hypotheekgever de eigenaar die het onderpand geeft.
De hypotheekadviseur adviseert welke hypotheekvorm bij jouw situatie past.
De makelaar bemiddelt bij koop en verkoop. De taxateur stelt de waarde van de woning vast.
De notaris legt de koop en het recht van hypotheek vast in een akte.
Syllabus 11.3.2: functie van de partijen op de hypotheekmarkt. De hypotheeknemer neemt het recht van hypotheek (de geldgever), de hypotheekgever geeft dat recht (de eigenaar die leent). Dat is verwarrend, dus noem het expliciet. De taxateur is voor de hypotheeknemer belangrijk: de waarde van het onderpand bepaalt hoeveel ze durft uit te lenen. Veelgemaakte fout: hypotheekgever en hypotheeknemer omdraaien omdat de hypotheeknemer het geld geeft. Image credit: Donald Trung Quoc Don / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
Wat is een verplichting van de huurder?
De interest aan de hypotheeknemer betalen
De huur betalen en klein onderhoud verzorgen
Het groot onderhoud van het gebouw betalen
Een koopsom aan de verhuurder voldoen
Syllabus 11.3.1. De huurder betaalt de huur en doet het kleine onderhoud. Hypotheekrente en koopsom horen bij kopen, groot onderhoud is meestal voor de verhuurder. Verwachte fout: groot onderhoud, omdat het ook om de woning gaat.
Vul in
De taxateur stelt de waarde van de woning vast, zodat de hypotheeknemer weet hoe groot het onderpand is.
Syllabus 11.3.2. De taxateur taxeert, de hypotheeknemer gebruikt de waarde als zekerheid. Verwachte fout: makelaar, die bemiddelt maar niet de taxatie voor de hypotheeknemer doet, of hypotheekgever, die juist de eigenaar is.
Bouw van de eerste woningen in de Purmer, Purmerend, 1981
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Interest en aflossing
Interest per jaar = schuldrest aan het begin van het jaar x rentepercentage.
Schuldrest na een jaar = schuldrest ervoor min het aflossingsbedrag van dat jaar.
Totale last per jaar (bruto) = interest + aflossingsbedrag.
De interest gaat over wat je nog schuldig bent, niet over de oorspronkelijke lening.
Syllabus 11.3.4: interest- en aflossingsverplichting. Deze formules staan niet in de examenopgave, je moet ze kennen. Veelgemaakte fout: de interest elk jaar over het oorspronkelijke bedrag berekenen. Noem bruto last ook voor het fiscale deel: pas na aftrek van het belastingvoordeel krijg je de netto last. Image credit: Rob Croes / Anefo, Nationaal Archief, CC0
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
De lineaire lening
Lineair: het aflossingsbedrag is elk jaar even groot. Aflossing per jaar = lening gedeeld door het aantal jaren n.
Schuldrest na t jaar = lening x (1 min t/n).
De interest daalt elk jaar met hetzelfde bedrag, dus ook de totale last daalt elk jaar met hetzelfde bedrag.
Totale interest over de looptijd = lening x rentepercentage x (n + 1) : 2: de interest is een rekenkundige reeks.
Syllabus 11.3.3 en 11.3.4: lineaire lening. Lineair betekent dat de aflossing gelijk is, niet de totale last. De jaarlijkse daling van de last is aflossing x rentepercentage. Herleiding totale interest: de schuldrest aan het begin van jaar k is lening x (1 min (k-1)/n); sommeren over k = 1 tot n geeft lening x i x (n+1)/2 (gemiddelde van eerste en laatste jaar maal n). Leerlingen mogen ook jaar voor jaar rekenen. Veelgemaakte fout: denken dat de totale jaarlast bij lineair gelijk blijft.
Woonhuizen in Goirle (foto: UitGoirle, CC BY-SA 4.0)
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Voorbeeld lineair
Lening € 300.000, 4%, 30 jaar: aflossing per jaar is € 300.000 : 30 = € 10.000.
Jaar 1: interest € 12.000, totale last € 22.000.
Jaar 2: schuldrest € 290.000, interest € 11.600, totale last € 21.600.
Totale interest: € 300.000 x 0,04 x 31 : 2 = € 186.000.
Syllabus 11.3.4. Uitwerking: aflossing 300.000 / 30 = 10.000. Jaar 1: interest 300.000 x 0,04 = 12.000, last 22.000. Schuldrest 290.000. Jaar 2: interest 290.000 x 0,04 = 11.600, last 21.600. Daling per jaar 400 = 10.000 x 0,04. Totale interest: 300.000 x 0,04 x 31 / 2 = 12.000 x 15,5 = 186.000. Controle met eerste en laatste jaar: laatste jaar interest 10.000 x 0,04 = 400, gemiddelde (12.000 + 400) / 2 = 6.200, maal 30 = 186.000. Veelgemaakte fout: de totale interest berekenen als 12.000 x 30 = 360.000. Image credit: UitGoirle / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
Je leent € 420.000 lineair voor 35 jaar. Wat is de schuldrest na 14 jaar?
€ 168.000
€ 408.000
€ 288.000
€ 252.000
Syllabus 11.3.4. Aflossing 420.000 / 35 = 12.000 per jaar. Na 14 jaar is 14 x 12.000 = 168.000 afgelost, schuldrest 420.000 min 168.000 = 252.000. Controle: 420.000 x (1 min 14/35) = 420.000 x 0,6 = 252.000. Verwachte fouten: 168.000 (het afgeloste bedrag), 288.000 (een jaar verkeerd geteld) en 408.000 (schuldrest na een jaar).
Zet de stappen van een annuïteitenschema op volgorde
Syllabus 11.3.4. Je kunt de aflossing pas berekenen als je de interest weet, en de interest van het volgende jaar pas als de schuldrest is bijgewerkt. Verwachte fout: de aflossing eerst bepalen, of de schuldrest niet bijwerken. Deze volgorde komt op de volgende dia's terug.
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
De annuïteitenlening
Annuïteit: de totale last per jaar (interest + aflossing) is elk jaar even groot.
Aflossing = annuïteit min interest. Eerst is de interest hoog en de aflossing laag, later andersom.
De lening is de contante waarde van alle annuïteiten. Met de somformule van een meetkundige reeks volgt:
annuïteit = lening x i : (1 min (1+i)^-n), met i het rentepercentage per jaar en n het aantal jaren.
Voorbeeld: € 200.000, 3,5%, 25 jaar, (1,035)^-25 = 0,42315: annuïteit = € 7.000 : 0,57685 = € 12.135.
Syllabus 11.3.3 en 11.3.4 (en 11.2.9: contante waarde van een reeks gelijke bedragen). Bijlage 4: vwo-kandidaten moeten de somformule van een meetkundige reeks kunnen gebruiken; de formule zelf wordt in de opgave gegeven. Herleiding: de betalingen aan het eind van jaar 1 tot n zijn A, A, ..., A; hun contante waarde is A x v + A x v^2 + ... + A x v^n met v = 1/(1+i). Dat is een meetkundige reeks met eerste term A x v en factor v; somformule a x (1 min r^n) / (1 min r) geeft A x (1 min (1+i)^-n) / i. Gelijk stellen aan de lening en omschrijven geeft de annuïteit. Uitwerking voorbeeld: 200.000 x 0,035 = 7.000; 1 min 0,42315 = 0,57685; 7.000 / 0,57685 = 12.134,8 en afgerond 12.135. Veelgemaakte fouten: de 1 min vergeten (dan deel je door 0,42315) of de formule voor de eindwaarde gebruiken.
Nieuwe woningen in een nieuwbouwwijk, Harlingen, 1990
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Annuïteit uitgewerkt
Jaar 1: interest € 7.000, aflossing € 12.135 min € 7.000 = € 5.135, schuldrest € 194.865.
Jaar 2: interest € 6.820, aflossing € 5.315, schuldrest € 189.550.
De aflossing stijgt elk jaar met de factor 1 + i: € 5.135 x 1,035 = € 5.315.
Totale interest: 25 x € 12.135 min € 200.000 = € 103.375, bij lineair € 91.000.
Syllabus 11.3.4. Uitwerking: jaar 1 interest 200.000 x 0,035 = 7.000, aflossing 12.135 - 7.000 = 5.135, schuldrest 194.865. Jaar 2: interest 194.865 x 0,035 = 6.820,28 (afgerond 6.820), aflossing 12.135 - 6.820 = 5.315, schuldrest 189.550. Aflossing jaar 2 = 5.135 x 1,035 = 5.314,7: de aflossing groeit met de factor 1 + i omdat de interest elk jaar met i x aflossing daalt. Totale interest annuïteit: 25 x 12.135 = 303.375 min 200.000 = 103.375 (door afronding van de annuïteit niet exact). Lineair bij dezelfde lening, rente en looptijd: 200.000 x 0,035 x 26 / 2 = 91.000. Veelgemaakte fout: denken dat de aflossing elk jaar gelijk is. Image credit: Onbekend / Wikimedia Commons, CC0
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Fiscale gevolgen en keuze
Betaalde hypotheekrente is onder voorwaarden aftrekbaar van het inkomen, de aflossing niet.
Belastingvoordeel = interest x belastingtarief. Netto last = interest + aflossing min belastingvoordeel.
In jaar 1 is het voordeel bij beide vormen gelijk (zelfde interest), daarna daalt het bij lineair sneller.
Lineair: hoge last vooraf, minder interest in totaal. Annuïteit: lagere last in het begin, voorspelbaar, meer interest in totaal.
Syllabus 11.3.5: voor- en nadelen, inclusief de fiscale, van de lineaire lening en de annuïteitenlening voor de hypotheekgever. Voorwaarden en tarieven wijzigen en staan in de opgave. Redenering: alleen de interest geeft voordeel; bij dezelfde lening, rente en looptijd is de interest in jaar 1 gelijk (lening x rente), daarna daalt de schuldrest bij lineair sneller, dus daalt ook het voordeel sneller. Eerste jaren: de annuïteit heeft een lagere bruto last dan lineair. Veelgemaakte fouten: ook de aflossing aftrekken, of denken dat je door een hogere interest 'winst' maakt: het voordeel is maar een deel van de interest.
Waarom daalt het belastingvoordeel bij lineair sneller dan bij annuïteit?
Bij lineair is de aflossing wel aftrekbaar
Het belastingtarief daalt bij lineair elk jaar
Bij lineair betaal je geen interest over de schuldrest
De schuldrest daalt sneller, dus de interest ook
Syllabus 11.3.5. Bij lineair is de aflossing in elk jaar hoger dan bij annuïteit (vanaf jaar 1), dus daalt de schuldrest sneller en daarmee de interest en het voordeel. Verwachte fout: denken dat de aflossing meetelt voor aftrek.
Annuïteit € 12.135, 3,5%, aflossing jaar 2 € 5.315. Aflossing in jaar 3?
€ 5.315
€ 5.501
€ 5.495
€ 6.634
Syllabus 11.3.4. De aflossing groeit met de factor 1 + i: 5.315 x 1,035 = 5.501,0. Controle via het schema: schuldrest na jaar 2 189.550, interest jaar 3 189.550 x 0,035 = 6.634,25, aflossing 12.135 min 6.634,25 = 5.500,75, afgerond 5.501. Verwachte fouten: 5.315 (denken dat de aflossing gelijk blijft), 5.495 (er steeds hetzelfde bedrag van 180 bij optellen) en 6.634 (de interest in plaats van de aflossing).
Wat vond je het lastigst in deze les?
De partijen en begrippen
De lineaire lening berekenen
De annuïteit met de somformule
De fiscale gevolgen
Gebruik de uitslag om te bepalen welk blok je nog een keer doorloopt.
Leg uit waarom bij een annuïteit de aflossing stijgt.
Een goed antwoord: de annuïteit is vast, de schuldrest daalt, dus de interest daalt en wat overblijft voor aflossing wordt groter. Verwachte fout: 'omdat de hypotheeknemer dat zo wil' of alleen beschrijven dat de aflossing stijgt.
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Begrippen (1/2)
huren en kopen: Huren: gebruik van een woning tegen huur. Kopen: eigenaar worden, met onderhoud en waardeverandering voor eigen rekening.
recht van hypotheek: Zekerheid voor de geldgever: bij wanbetaling mag de hypotheeknemer het huis laten verkopen.
hypotheeknemer: De geldgever die geld uitleent en het recht van hypotheek neemt.
hypotheekgever: De eigenaar die het huis als onderpand geeft en de lening betaalt.
hypotheekadviseur: Adviseert welke hypotheekvorm bij de situatie van de koper past.
Deze slide heeft geen instructies
EXAMENSTOF · PERSOON · WONEN
Begrippen (2/2)
makelaar: Bemiddelt bij de koop en verkoop van een woning.
taxateur: Stelt de waarde van de woning vast.
notaris: Legt de koop en het recht van hypotheek officieel vast in een akte.
lineaire lening: Elk jaar hetzelfde aflossingsbedrag; interest en totale last dalen elk jaar.
annuïteitenlening: Elk jaar dezelfde totale last; de interest daalt en het aflossingsbedrag stijgt.
Deze slide heeft geen instructies
