4.4

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Slide tekst

Vandaag: Paragraaf 4.4 Instructie + verwerking PO Remkracht

PO Remkracht

Lukt het allemaal?

Leerdoelen

4.4.1 Je kunt het verband toelichten tussen reactie-afstand, remweg en stopafstand.
4.4.2 Je kunt de stopafstand bepalen uit het (v,t)-diagram van een afremmend voertuig.
4.4.3 Je kunt de gemiddelde remkracht berekenen op de inzittende van een auto.
4.4.4 Je kunt twee manieren uitleggen om de vertraging tijdens een botsing zo klein mogelijk te houden.
4.4.5 Je kunt drie veiligheidsvoorzieningen in een auto noemen en hun werking uitleggen.
4.4.6 Je kunt berekeningen uitvoeren met druk, kracht en oppervlakte van het contactvlak.

4.4.7 Je kunt de benodigde arbeid berekenen bij een gegeven verandering van snelheid. (plusstof)

Voorstuwende kracht

Als een automobilist wil stoppen, duurt het even voordat hij het rempedaal heeft ingetrapt en de remmen aanslaan.

De tijd die daarvoor nodig is, noem je de reactietijd.

Tijdens de reactietijd rijdt de auto nog

verder met een constante snelheid.

De afstand die de auto tijdens deze

eenparige beweging aflegt, wordt de

reactie-afstand genoemd.

Stopafstand

Hierna begint de auto pas met remmen.

De afstand van deze vertraging, noemen we de remweg

De totale stopafstand is dus: reactieafstand + remweg

Voorbeeld

Mevrouw Pieterse rijdt met een snelheid van 90 km/h. De remweg bij deze snelheid is 60 m. De reactietijd van mevrouw Pieterse is 0,80 s.

Hoe groot is de stopafstand van mevrouw Pieterse?

Voorbeeld

De snelheid van mevrouw Pieterse is 90 km/h = 25 m/s. Met deze snelheid beweegt ze nog gedurende 0,80 s voordat ze gaat remmen.

Hiermee kun je de reactieafstand berekenen:
s = v · t = 25 × 0,80 = 20 m

Voor de stopafstand geldt:
stopafstand = reactieafstand + remweg = 20 + 60 = 80 m

Hoe noem je de afstand die deze auto aflegt tijdens de eerste 0,7s?

A

Stopafstand

B

Reactieafstand

C

Remweg

D

Answer D

Jeanette rijdt met een snelheid van 72 km/h. De remweg bij deze snelheid is 40 m. De reactietijd van Jeanette is 0,70 s. Hoe groot is de stopafstand?

Hoe groot is de stopafstand van Jeanette?

Bepalen van stopafstand uit een (v,t)-diagram

Weten we nog hoe we de afstand konden

bepalen met een (v,t)-diagram?

Zo kunnen we ook de stopafstand bepalen.

Hoe groot is de stopafstand van deze automobilist?

A

58m

B

72m

C

65m

D

80m

Botsen

Tijdens een botsing komen de inzittenden van een auto opeens tot stilstand. De (gemiddelde) vertraging a is dan erg groot.

Als we kijken naar F_res = m ∙ a

Zien we dat de kracht dan heel groot kan worden. Dit is gevaarlijk

Voorbeeld

Bij een botsproef met een auto komt een testpop (80 kg) in 0,060 s tot stilstand. De snelheid van de auto is 32 km/h. De pop is vastgemaakt met een gordel die niet uitrekt.

Bereken de gemiddelde remkracht op de pop.

F_res = m ∙ a

Voorbeeld

gegevens
m = 80 kg
v_b = 32 km/h = 8,9 m/s
v_e = 0 m/s
∆t = 0,060 s

gevraagd
F = ?

uitwerking
∆v = v_e − v_b = 0 − 8,9 = −8,9 m/s
𝑎⁢  = ⁢∆𝑣/∆𝑡⁢  = ⁢−8,9/0,060⁢  =  −148 m/s2
F_rem = m · a = 80 × −148 = −12·10³ N = −12 kN

Veiligheidsgordels

In het echt rekken autogordels wel uit. Waarom denk je dat dit is?

Veiligheidsgordels

In het echt rekken autogordels wel uit. Waarom denk je dat dit is?

Het afremmen duurt dan langer en daardoor is de kracht op de inzittenden kleiner.

Veilig autorijden

We zien dus dat als de vertraging kleiner is, het gevaar bij een botsing ook kleiner wordt.

We kunnen de vertraging kleiner maken door de v zo klein mogelijk te maken of de t groter.

Hoe doen we dit?

Kreukelzone

Airbags en Autogordels

Autogordels en airbas verdelen de remkracht over een groter oppervlakte. Dit zorgt voor minder druk.

Als er een kracht F werkt op een oppervlakte A,

kun je de druk berekenen met:

Druk

Hierin is:
• p de druk in newton per vierkante meter (N/m²) of pascal (Pa);
• F de totale kracht op de oppervlakte in newton (N);
• A de grootte van de oppervlakte in vierkante meter (m²).

Voorbeeld

De contactoppervlakte van het gebied waar de autogordel op de pop van voorbeeldopdracht 1 drukt, is 300 cm². De kracht tijdens het remmen was −12 kN.

Bereken de (gemiddelde) druk op de testpop tijdens het afremmen.

Voorbeeld

gegevens
F_gem = 12 kN = 12∙10³ N
A = 300 cm² = 3,00 dm² = 0,0300 m²

gevraagd
p = ?

uitwerking
12·10³ / 0,0300⁢  = ⁢4,0 ·10⁵ Pa

Slide tekst

Arbeid bij afremmen

Dingen die bewegen, hebben bewegingsenergie. De bewegingsenergie van een auto (en elk ander bewegend voorwerp) kun je berekenen met de formule:

E_k = ½ m ∙ v²

Hierin is:
• E_k de bewegingsenergie van het voorwerp in joule (J);
• m de massa van het voorwerp in kilogram (kg);
• v de snelheid van het voorwerp in meter per seconde (m/s).

Kinetische energie en arbeid

Bewegingsernergie noemen we vaak kinetische energie (E_k).

Omdat tijdens het afremmen de snelheid afneemt, neemt dan dus ook de kinetische energie af.

De arbeid van de remkracht is dus gelijk aan de afname van de bewegingsenergie (E_k,eind − E_k,begin)

Arbeid

Formule voor de arbeid was:

W = F ∙ s = E_k,eind − E_k,begin

F ∙ s = (½ m ∙ v_e²) - (½ m ∙ v_b²)

v_e = 0 m/s bij afremmen tot stilstand

F ∙ s = - (½ m ∙ v_b²)

Voorbeeld

Slide tekst