Rente over Rente

• Praktische economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Inhoud

Rekenen met procenten (algemeen)

Rekenen met rente percentages

Oefenen, oefenen en oefenen

01:54

Wat is de nieuwe prijs?
Het shirt kostte € 59,-.
Nu betaal je slechts 35%

02:31

Hoeveel % van je volgers heeft
de foto geliked?
Volgers 680, Likes 210

03:04

Met Hoeveel % is de verkoop gestegen?
Deze week 181, vorige week 157

04:04

Hoeveel % is slank.com goedkoper?
Pluto € 399,-, slank.com € 380,-

04:35

Hoeveel verdien je in totaal per maand?
Inkomen € 73,50 = 35%

Rente op Rente

Bank

Stel je zet op je spaarrekening € 10.000,- en krijgt hiervoor 2% rente van de bank. Hoe bereken je dan de rente over bijvoorbeeld 3 jaar?

Sparen

Lenen

Rente op Rente

Jaar	Enkelvoudig	Samengesteld
0	10.000	10.000
1	10.200	10.200
2	10.400	10.404
3	10.600	10.612
4	10.800	10.824
5	11.000	11.041

Gebruik deze toets

Reken uit:
Johan heeft per 1 januari een bedrag van € 4000,- op een 3 % spaarrekening staan. Hoe groot is het bedrag na 30 jaar wanneer Johan alles op de spaarrekening laat staan?

Antwoord

€ 4000,- x 1,03 (tot de macht 30) = € 9709,05

Stel je hebt € 1000,-. Deze wil je op een spaarrekening zetten. Bij ABN krijg je 1% rente per maand, bij ING 12% rente per jaar. Bij welke bank kan je het beste je geld op de rekening zetten?

ABN

ING

Bij beide krijg je evenveel

Antwoord bij ABN

Bij ABN heb je na 1 jaar € 1000,- x 1,01 (tot de macht 12) = €1126,83

Bij ING heb je na 1 jaar € 1000,- x 1,12 = € 1120,-

Bij ABN krijg je dus € 6,83 meer 

Nu iets moeilijker

Amalia heeft van haar vader € 10.000 gekregen. Op 1 januari 2004 stort ze het geld op een spaarrekening. De rente is 5%. Op 1 januari 2014 haalt Amalia € 4000,- van de rekening af. Op 1 januari 2016 stort ze een bedrag van € 2000,- op deze spaarrekening. Vanaf 1 januari geldt een spaarrente van 1,5%.

a) Bereken het rentebedrag dat aan het eind van 2014 op de spaarrekening wordt bijgeschreven.

Hoeveel rente wordt er bijgeschreven?

Uitleg

Banksaldo op 31 december 2013 (voor opname) = € 10.000,- x 1,05 (tot de macht 10) = € 16.288,95

Na opname van € 4000,- staat er dus nog € 12.288,95 op de rekening.

Op het einde van 2014 wordt er € 12.288,95 x 0,05 = € 614,45 aan rente bijgeschreven.

Andere berekening € 12.288,95 x 1,05 = € 12.903,40

€12.903,40 - € 12.288,95 = € 614,45

Nu op toets niveau

Ralf zet op 1 januari 2014 een bedrag van € 4.000,- op een spaarrekening tegen een rente van 2% per jaar. Op 1 januari 2018 neemt hij een bedrag op van € 700,- Op 1 januari 2020 stort Ralf € 800,- op zijn spaarrekening. De rentevoet wordt op 1 januari verhoogd naar 3%. De rente blijft op de spaarrekening staan.

a) Bereken het totaal bedrag dat op 1 januari 2021 na rentebijschrijving op de spaarrekening zal staan.

b)  Bereken het bedrag aan rente dat over de gehele periode (2014 tot 2021) wordt ontvangen.

Uitwerking

1 januari 2014 tot 1 januari 2018 is 4 jaar.

Op 1 januari 2018 staat dan op de rekening:

€ 4.000,- x 1,02 (tot de macht 4) = € 4.329,73

opname € 700,- = € 3.629,73

Uitwerking

Ralf krijgt nog tot 1 januari 2020 een rente van 2% over zijn spaargeld.

Op 1 januari 2020 staat er dan op zijn rekening:

€ 3.629,73 x 1,02² = € 3.776,37

Storting € 800,- + € 3.776,37 = € 4.576,37

Uitwerking

Vanaf 1 januari 2020 krijgt Ralf 3% rente over het geld op zijn spaarrekening. 

Op 1 januari 2021 staat er dan ook € 4.576,37 x 1,03 = € 4.713,66 op de spaarrekening van Ralf.

Uitwerking

Aan rente heeft Ralf het volgende bedrag ontvangen over deze jaren:

1-1 -2014 tot 1-1-2018 = € 4.329,73 - € 4.000,- = € 329,73

1-1-2018 tot 1-1-2020 = € 3.776,37 - € 3.629,73 = € 146,46

1-1-2020 tot 1-1-2021 = € 4.713,66 - € 4.576,37 = € 137,29

                                                                                                      ------------

                                                                  Totaal aan rente € 613,48

Toets

H 2 en 3 t/m opgave 3,29

Theorie goed bestuderen

Lorenzcurve kunnen berekenen, maken en aflezen

Berekenen nationaal inkomen (rekenen met grote getallen)

Rekenen met percentages en rente