4vA/C wiskundige modellen

Wiskundige modellen
Pak je grafische rekenmachine erbij! 

Druk alleen de knoppen in die je in de presentatie ziet.
1 / 24
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 24 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Wiskundige modellen
Pak je grafische rekenmachine erbij! 

Druk alleen de knoppen in die je in de presentatie ziet.

Slide 1 - Tekstslide

Ga naar: 
MENU

Kies voor 5: Graph

Doe dit door de 5 in te toetsen of door met de pijltjes naar Graph te lopen en daarna EXE 

Slide 2 - Tekstslide

Controleer of je scherm er precies zo uitziet zoals de afbeelding hieronder. 
Zo ja: steek je duim omhoog. 
Zo nee: steek je hand op

Slide 3 - Tekstslide

We gaan het aantal zieke koeien van boer Henk tijdens een epidemie benaderen met een model. 

We gebruiken de formule 


met N het aantal zieke koeien en t de tijd in weken.

Schrijf deze formule in je schrift. 
N=4t20,25t3

Slide 4 - Tekstslide

Hiernaast zie je de formule ingevuld in de GR. Leg uit: waarom denk je dat er een x gebruikt is in plaats van een t?

Slide 5 - Open vraag

Typ de formule zoals je die rechts ziet over in je GR. De x-knop vind je onder de ALPHA knop.
Gelukt?
A
Ja
B
Nee

Slide 6 - Quizvraag

We moeten altijd eerst de window instellen zodat we de grafiek mooi in beeld zullen krijgen. 

Je kiest een minimum- en maximumwaarde voor de x en ook voor de y (Xmin, Xmax en Ymin, Ymax)

De epidemie onder de koeien van boer Henk duurt niet langer dan 20 weken. 
Hij heeft niet meer dan 200 koeien. 

Slide 7 - Tekstslide

De epidemie onder de koeien van boer Henk duurt niet langer dan 20 weken.
Hij heeft niet meer dan 200 koeien. 

Tik in: SHIFT, daarna F3  (V-WIN)
Xmin=0, Xmax=20
Ymin=0, Ymax=200

EXE 
EXE

Slide 8 - Tekstslide

Zie je nu dit plaatje?
A
Ja
B
Nee

Slide 9 - Quizvraag

Bij het schetsen van de grafiek teken je beide assen met de juiste letters erbij en de vorm van de grafiek.
 
Schets nu de grafiek in je schrift. 

Slide 10 - Tekstslide

Gelukt? Lijkt je schets op de schets hiernaast?
A
Ja
B
Nee
C
Weet ik niet
D
Mijn schets is veel mooier

Slide 11 - Quizvraag

Let op: wisselen tussen het grafiekenmenu en het "gewone" rekenmenu doe je door gebruik te maken van de knop MENU. 

Dat is handig als je tussendoor iets wil berekenen dat niet uit je hoofd lukt. 

Probeer dit nu even. Ga daarna weer terug naar Menu 5 en naar de grafiek. 

Slide 12 - Tekstslide

Tijd om te rekenen! Met de optie F5 (G-Solv) en daarna F2 (MAX) bereken je het maximum van de grafiek.
Na hoeveel weken is het zieke aantal koeien maximaal? En hoeveel koeien zijn er dan ziek?

Slide 13 - Open vraag

Met F5 (G-Solv) en daarna F1 (ROOT) vind je de snijpunten van de grafiek met de x-as. Het zijn er in dit geval twee. Je kan tussen de twee punten heen en weer met de pijltjes. Wat zijn de coördinaten van beide snijpunten met de x-as?

Slide 14 - Open vraag

De optie ROOT geeft x=0 y=0
of x=16 y=0. Na hoeveel weken zijn er dus helemaal geen zieke koeien meer?

Slide 15 - Open vraag

Door op EXIT te drukken kom je weer in het venster waar je formules kunt invullen. 

Vul in: Y2=100. Als je nu twee keer op EXE drukt, krijg je het volgende plaatje te zien:

De rode lijn hoort bij de 
formule y=100.  


Slide 16 - Tekstslide

Met F5 (G-Solv) en daarna F5 (INTSECT) vind je snijpunten van grafieken. De blauwe en rode grafiek snijden elkaar twee keer. Geef de coördinaten van die punten. Rond af op 1 decimaal.

Slide 17 - Open vraag

Leg in je eigen woorden uit wat het betekent als de rode lijn de blauwe grafiek snijdt.

Slide 18 - Open vraag

Leg uit wat het geelgekleurde gebied betekent. Wat weet je over het aantal zieke koeien in deze periode?

Slide 19 - Open vraag

De snijpunten van de twee grafieken waren
(6,5; 100) en (13,9; 100). Gedurende hoeveel dagen waren er meer dan 100 koeien ziek?

Slide 20 - Open vraag

Ga via EXIT terug naar het formule menu. Loop met de pijltjes naar Y2 en doe F2 (DELETE). Kies daarna voor F1 (YES). 

De tweede formule is nu weer leeg. 
Druk op EXE om de grafiek van de eerste formule weer te bekijken. De rode lijn wordt nu niet meer getekend omdat je Y2 hebt verwijderd. 

Slide 21 - Tekstslide

Met F5 (G-Solv) en daarna F6 (pijltje), F1 (Y-CAL) kan je bij een gegeven x-waarde de y-waarde laten uitrekenen. Hoeveel koeien waren er ziek na precies 2 weken?

Slide 22 - Open vraag

Bekijk onderstaande informatie goed. 

Bij het gebruik van de GR noteer je altijd: 

1. De formules die je invoert, dus Y1=..., Y2=..., enz. 
2. De optie(s) die je gebruikt hebt en het resultaat daarvan. 
Bijvoorbeeld G-Solv, MAX, x=3 en y=50. 
3. Het antwoord op de gestelde vraag. 
Bijvoorbeeld: na 3 seconde is de stuiterbal op het hoogst en die hoogte is 50 cm. 
4. Wanneer je schetst: noteer dan de gekozen window, dus Xmin, Xmax, Ymin en Ymax. 

Slide 23 - Tekstslide

Sleep naar de juiste plek: wanneer schrijf je wat op?
Bij berekeningen met de GR
Bij schetsen mbv de GR
De formule die je intikt
Je window
(Xmin, Xmax, Ymin, Ymax)
De formule die je intikt
De juiste letters bij de assen
De optie(s) die je hebt gebruikt en de uitkomst daarvan
Het antwoord op de vraag

Slide 24 - Sleepvraag