BOL18+ Domein 1, Grootheden en eenheden

• newEditor
• Rekenen
• Beroepsopleiding

Domein 1: Grootheden en eenheden
Meten, schatten en rekenen

Deze les draait om het herkennen van grootheden, het kiezen van passende eenheden en meetinstrumenten, en het gebruiken van referentiematen en eenvoudige formules om schattingen en berekeningen te maken.

Lesdoel

Ik kan in een eenvoudige situatie de juiste grootheid, eenheid en het juiste meetinstrument kiezen en daarmee schattingen en berekeningen maken.

Welke grootheden of eenheden gebruik jij vaak in het dagelijks leven?

Gebruik de opbrengst om voorkennis op te halen: denk aan meter, kilo, minuut, graden, liniaal, weegschaal.

Wat zijn grootheden en eenheden?

Welke grootheid hoort erbij?

• Lengte

• Gewicht

• Tijd

• Temperatuur

• Oppervlakte

• Inhoud

• Geld

• Snelheid

- gaat over hoe lang, hoog of ver iets is

- gaat over hoe zwaar iets is

- gaat over hoe lang iets duurt of het moment waarop iets is

- gaat over hoe warm of koud iets is

- gaat over hoeveel op een figuur past

- gaat over hoeveel iets in een figuur past

- gaat over hoeveel euro je bezit of uitgeeft

- gaat over hoe snel je beweegt

Leg uit dat de grootheid eerst gekozen wordt; pas daarna kies je een eenheid en eventueel een meetinstrument.

Waarom moet je bij meten ook de eenheid noemen?

Bespreek dat een volledig antwoord zowel getal als eenheid noemt, bijvoorbeeld 18 cm of 22 °C. Ook kan genoemd worden dat je goed naar de schaalverdeling kijkt.

Passende eenheden kiezen

- millimeter (mm), centimeter (cm), meter (m), kilometer (km)

- gram (g), kilogram (kg)

- seconde (s), minuut (min), uur (h of u)

- graad Celsius (°C)
- vierkante meter (m²)
- liter, kubieke meter (m³)

- euro (€), dollar ($)

- kilometer per uur (km/h), meter per seconde (m/s)

• Lengte

• Gewicht

• Tijd

• Temperatuur

• Oppervlakte

• Inhoud

• Geld

• Snelheid

Benadruk dat de situatie bepaalt welke eenheid handig is. Een goede eenheid maakt de waarde duidelijk en praktisch.

Een meetinstrument kiezen

- liniaal, meetlint, rolmaat

- weegschaal

- klok, horloge of timer

- thermometer

- dezelfde meetinstrumenten als bij lengte

- dezelfde meetinstrumenten als bij lengte

- kilometerteller

• Lengte

• Gewicht

• Tijd

• Temperatuur

• Oppervlakte

• Inhoud

• Snelheid

Koppel steeds grootheid, eenheid en meetinstrument aan elkaar: lengte–meter–meetlint, gewicht–kilogram–weegschaal, enzovoort.

De eenheid moet passen

• Tussen twee steden gebruik je meestal kilometers

• Meter voor lengte van een kamer

• De lengte van een pen geef je aan in centimeter

• Het gewicht van een persoon vaak in kilogram

• Buiten weer je temperatuur in graden Celsius

• Gram voor een kleine hoeveelheid gewicht

• Uur voor langere tijd

• Hectare voor oppervlakte landbouwgrond

• Liters voor de inhoud van emmers of een zwembad en emmers

Het juiste instrument voor de situatie

• Een tafel meet je met een meetlint of rolmaat.

• Bloem voor een recept weeg je met een keukenweegschaal.

• De temperatuur buiten meet je met een thermometer.

• De duur van een taak meet je met een timer.

• De snelheid van een auto met een kilometerteller

Laat zien dat een instrument niet alleen goed moet meten, maar ook handig moet zijn voor de situatie.

Welke eenheid past het best bij de afstand van de lange zijde van een voetbalveld ?

A

meter

B

kilometer

C

centimeter

D

millimeter

Toetst of leerlingen de situatie koppelen aan een passende lengte-eenheid.

Welke eenheid past het best bij hoe lang je per dag werkt?

A

seconde

B

minuut

C

uur

Toetst of leerlingen de situatie koppelen aan een passende lengte-eenheid.

Welke eenheid past het best bij een grote zak aardappelen ?

A

gram

B

kilogram

C

milligram

D

centigram

Toetst of leerlingen de situatie koppelen aan een passende lengte-eenheid.

Welk instrument kies je om bloem voor een recept te meten?

A

timer

B

thermometer

C

keukenweegschaal

D

meetlint

De afleiders zijn instrumenten uit hetzelfde lesblok, zodat leerlingen echt moeten kiezen op basis van de situatie.

Welk instrument kies je om de tijd af te lezen?

A

klok

B

thermometer

C

keukenweegschaal

D

meetlint

De afleiders zijn instrumenten uit hetzelfde lesblok, zodat leerlingen echt moeten kiezen op basis van de situatie.

Grootheid en eenheid kiezen

Bij lengte gaat het over hoe lang, hoog of ver iets is. De afstand tussen steden geef je vaak in kilometer aan. Het gewicht van een persoon noteer je vaak in kilogram. Voor rekenen met grootheden moet de eenheid kloppen.

lengte

kilometer

kilogram

eenheid

temperatuur

gram

uur

weegschaal

Benadruk dat eerst de grootheid en daarna de passende eenheid gekozen wordt.

Rekenen met grootheden

• Je kunt grootheden optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.

• Daarbij moet de eenheid kloppen.
  - Voorbeeld: 2 uur + 30 minuten reken je eerst om naar dezelfde eenheid.
  - Voorbeeld: 500 gram + 1 kilogram vraagt ook om gelijke eenheden.

• Je kunt eenheden omrekenen naar andere eenheden
  - Voorbeeld: Je hebt 200 millimeter, hoeveel cm is dat?
  - Voorbeeld: Je hebt 2000 gram, hoeveel kilogram heb je dan?

Noem eventueel dat omrekenen soms nodig is voordat je kunt rekenen.

Lengtematen omrekenen

Gewichtsmaten omrekenen

Rekenkaart metriekstelsel

8 kilometer = ..... meter?

A

8 m

B

800 m

C

20 m

D

8000 m

100 centimeter = ..... meter?

A

10 m

B

1 m

C

100 m

D

1000 m

2 kilogram = ..... gram?

A

2000 g

B

200 g

C

2000000 g

D

Antwoord staat er niet tussen

200 milligram = ..... gram?

A

20 g

B

2 g

C

0,02 g

D

Antwoord staat er niet tussen

In de tabel zie je hoe je de eenheden uur, minuut en seconde naar elkaar omrekent.

1 eeuw = 

1 jaar =   

1 jaar =   

1 jaar =     

1 maand = 

februari =

1 week =

1 dag =  

1 uur = 

1 kwartier =

1 minuut =

Tijdseenheden

100 jaar

12 maanden

52 weken

365 dagen of 366 dagen

30 of 31 dagen

28 of 29 dagen

7 dagen

24 uur

60 minuten

15 minuten

60 seconden

Tijdseenheden

Jack studeert 2,5 uur voor zijn theorie-examen. Hoeveel minuten heeft hij gestudeerd?

A

120 minuten

B

150 minuten

C

360 minuten

D

Antwoord staat er niet tussen

Edwin van de Sar liep de New York Marathon in 04:19:15. Hoeveel minuten liep hij?

A

259,25 minuten

B

259,15 minuten

C

240 minuten

D

41915 minuten

Referentiematen gebruiken

• Een referentiemaat is een bekende maat die je helpt schatten.
  

• Je vergelijkt iets onbekends met iets dat je al kent.
  

• Zo kun je sneller bepalen of een uitkomst logisch is.
  

• Handig bij lengte, gewicht en tijd.

Benadruk dat schatten niet gokken is: je gebruikt bekende maten als houvast.

Welke refentiematen ken je al?

Schatten met referentiematen

Als je weet dat een stap ongeveer 1 meter is, kun je een gang van 12 stappen schatten op ongeveer 12 meter.

Als je in een bed ligt en je voeten steken uit, dan weet je dat het bed kleiner is dan jouw lengte.

Als je 15 kilometer moet fietsen naar je werk, dan doe je daar ongeveer 1 uur over.

Maak duidelijk dat de schatting niet exact hoeft te zijn, maar wel redelijk dicht in de buurt moet liggen.

Schatten met bekende maten

Een referentiemaat is een bekende maat die helpt bij schatten.

Een deur is ongeveer 2 meter hoog.

Een volwassen man is ongeveer 1,8 meter lang.

Een verdieping is ongeveer 3 meter hoog.

referentiemaat

schatten

2 meter

volwassen man

3 meter

minuut

gram

thermometer

temperatuur

1 meter

Alle kernwoorden komen letterlijk uit het eerste lesblok.

Schatten met bekende maten

Je fiets ongeveer 15 km/u.

Je wandelt ongeveer 5 kilometer per 1 uur.

Een verdieping is ongeveer 3meter hoog.

Een stoeptegel is ongeveer 30 centimeter lang en 30 centimeter breed.

km/u

wandelt

3

stoeptegel

30

minuut

gram

thermometer

temperatuur

meter

m/s

centimeter

4

2

Alle kernwoorden komen letterlijk uit het eerste lesblok.

Hoeveel meter breed is deze stoep zonder stoeprand?

Hoe hoog is de liftschacht?

A

ongeveer 39 meter

B

ongeveer 50 meter

C

ongeveer 33 meter

D

Ik weet het niet

Hoe lang doe ik erover als ik ga lopen?

Hoe lang doe ik erover als ik ga fietsen?

Vuistregels

• Een vuistregel is een eenvoudige som / berekening die snel helpt.

• Je gebruikt een vuistregel om te schatten of te rekenen.

• De uitkomst is handig en bruikbaar, ook als die niet exact is.

• Vuistregels werken vaak samen met referentiematen.

Maak onderscheid tussen exact meten en handig schatten. Beide zijn nuttig, maar voor een ander doel.

Formule

• Een formule is een rekenregel waarmee je nauwkeurig een berekening kunt uitvoeren.

• Je gebruikt een formule om exact uit te rekenen.

Maak onderscheid tussen exact meten en handig schatten. Beide zijn nuttig, maar voor een ander doel.

Woordformules

• Een woordformule laat zien hoe grootheden met elkaar samenhangen.

• Voorbeeld: prijs = aantal × prijs per stuk.

• Zo kun je met bekende gegevens een onbekende waarde berekenen.

Houd de focus op het idee van samenhang tussen grootheden, niet op ingewikkelde algebra.

Voorbeeld met een woordformule

Met de woordformule

afstand = snelheid × tijd

- kun je rekenen:

als je 60 kilometer per uur rijdt en 2 uur onderweg bent, dan is de afstand 120 kilometer. De grootheden hangen dus direct met elkaar samen.

Gebruik eventueel nog een tweede eenvoudig voorbeeld met prijs of tijd als de groep dat nodig heeft.

Einde theorie

Domein 1, Grootheden en eenheden

We gaan nu de gemengde opdrachten maken.

Afronding van de les

Lesdoel

Ik kan in een eenvoudige situatie de juiste grootheid, eenheid en het juiste meetinstrument kiezen en daarmee schattingen en berekeningen maken.

• Ik weet wat een grootheid is.

• Ik weet wat een eenheid is en bij welke grootheid deze past.

• Ik kan het meetinstrument kiezen bij de juiste grootheid.

• Ik kan rekenen (+, -, x, :) met eenheden.

• Ik kan eenheden omrekenen met de rekenkaart.

Wat zijn 2 dingen de je uit deze les

zeker wilt onthouden?

Welk onderdeel vond jij het lastigst vandaag?

Wat hielp jou het meest om dit te begrijpen?

Begrippenlijst

grootheid - iets wat je kunt meten, zoals lengte, gewicht, tijd of temperatuur

eenheid - de maat waarin je een grootheid uitdrukt, zoals meter of

kilogram

referentiemaat - een bekende maat die je gebruikt om iets te schatten

schatting - een ongeveer berekende of gemeten waarde

meetinstrument - hulpmiddel waarmee je meet, zoals een liniaal of weegschaal

vuistregel - een eenvoudige regel die helpt bij schatten of rekenen

woordformule - een formule in woorden die een verband tussen grootheden laat zien