Beweging en afgeleiden (Natuurkunde vwo), les 3: Terugblik quiz

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introductie

Terugblikquiz met elf vragen over beweging en afgeleiden: formules, differentiëren, raaklijn, oppervlakte, gemiddelde snelheid, tegemoet rijden en een volgordevraag.

Lancering van een spaceshuttle (foto: NASA, publiek domein)

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN BEWEGING

Quiz

Terugblik: Beweging en afgeleiden

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: NASA / Wikimedia Commons, publiek domein

Welke formule geeft de versnelling op één moment?

A

a = dx/dt

B

a = dv/dt

C

a = v/t

D

a = Δx/Δt

Syllabus C1.2: a is de afgeleide van v naar t. Fouten: dx/dt is de snelheid, v/t en Δx/Δt gebruiken verkeerde grootheden.

Je fietst 5,0 min met 21,6 km/h. Welke afstand leg je af?

A

1,8·10³ m

B

1,1·10² m

C

6,5·10³ m

D

30 m

Syllabus C1.1 en A15: v = 21,6/3,6 = 6,00 m/s; t = 5,0·60 = 300 s; s = v·t = 6,00·300 = 1,8·10³ m (twee significante cijfers). Fouten: niets omgerekend (21,6·5,0 = 108), alleen de snelheid niet omgerekend (21,6·300 = 6,5·10³), minuten niet omgerekend (6,0·5,0 = 30).

Een (x,t)-grafiek heeft op t = 3,0 s een horizontale raaklijn. Wat geldt dan?

A

De versnelling is op dat moment nul

B

De plaats is op dat moment nul

C

De snelheid is op dat moment nul

D

Het voorwerp beweegt eenparig

Syllabus C1.2: helling 0 betekent v = 0. Fout: de helling van (x,t) met de versnelling verwarren.

Voor een kar geldt x = 0,50·t² (SI-eenheden). Bereken vgem tussen t = 2,0 s en 4,0 s.

A

2,0 m/s

B

3,0 m/s

C

4,0 m/s

D

6,0 m/s

Syllabus C1.2: vgem = Δx/Δt. x(4,0) = 8,0 m, x(2,0) = 2,0 m; Δx = 6,0 m in 2,0 s geeft 3,0 m/s. Fouten: x/t op t = 4,0 s (8,0/4,0 = 2,0), de momentane snelheid op t = 4,0 s (v = 1,0·t = 4,0), Δx niet gedeeld door Δt (6,0).

Voor een kar geldt x = 2,0·t² + 3,0·t (SI-eenheden). Bereken v op t = 2,0 s.

A

7,0 m/s

B

14 m/s

C

8,0 m/s

D

11 m/s

Syllabus C1.2 en A12: v = 4,0·t + 3,0; op t = 2,0 s: 8,0 + 3,0 = 11 m/s. Fouten: de factor 2 vergeten (2,0·2,0 + 3,0 = 7,0), de plaats zelf (8,0 + 6,0 = 14), de laatste term vergeten (8,0). Antwoord in twee significante cijfers, zoals de gegevens.

De raaklijn aan een (v,t)-grafiek wordt steeds vlakker. Wat betekent dat?

A

De snelheid neemt af

B

De plaats blijft gelijk

C

De versnelling is constant

D

De versnelling neemt af

Syllabus C1.2: de helling van (v,t) is a. Een steeds vlakkere raaklijn is een afnemende a, zoals bij een valbeweging met wrijving. Fout: helling en waarde van v verwisselen.

Zet op volgorde: a op één moment uit een gegeven x(t)

1

Differentieer v(t) naar a(t)

2

Differentieer x(t) naar v(t)

3

Vul het gevraagde moment t in

4

Schrijf de functie x(t) op

Syllabus C1.2 en A12: v = dx/dt en a = dv/dt; het moment vul je pas na het differentiëren in, zoals in de uitleg.

Fietsers op 450 m afstand rijden elkaar tegemoet met 5,0 en 4,0 m/s. Wanneer passeren ze?

A

4,5·10² s

B

5,0·10¹ s

C

90 s

D

1,0·10² s

Syllabus C1.1: de afstand neemt per seconde af met 5,0 + 4,0 = 9,0 m; t = 450/9,0 = 50 s, met twee significante cijfers 5,0·10¹ s. Fouten: het snelheidsverschil (450/1,0), alleen de snelste fietser (450/5,0 = 90), de gemiddelde snelheid (450/4,5 = 1,0·10²).

Een voorwerp beweegt volgens x = 20 - 2,0·t (SI-eenheden). Wat geldt?

A

Het beweegt met 2,0 m/s in de positieve richting

B

Het staat stil op 20 m van de oorsprong

C

Het beweegt met 2,0 m/s in de negatieve richting

D

Het versnelt met 2,0 m/s²

Syllabus C1.2: v = dx/dt = -2,0 m/s; a = 0. Fouten: het teken negeren, de beginplaats lezen als stilstaan, v en a verwisselen.

Eenheid van de oppervlakte onder v(t)?

Goed antwoord: meter (m), want m/s · s = m; het is de verplaatsing. Verwachte fout: m/s of m/s².

Je rijdt 1,0 uur met 90 km/h en daarna 2,0 uur met 60 km/h. Bereken vgem.

A

70 km/h

B

75 km/h

C

1,5·10² km/h

D

23 km/h

Syllabus C1.2: vgem = Δx/Δt = (90 + 120)/3,0 = 70 km/h. Fouten: het gemiddelde van de twee snelheden (75), de snelheden optellen (1,5·10²), de gemiddelde snelheid nog eens door 3,0 delen (23).

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN BEWEGING

Goed gedaan!

Je kunt nu met afgeleiden, raaklijnen en oppervlakte beweging in diagrammen en functies analyseren.