Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
aiToolsTab
Beta
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
H7.3 Cirkelvergelijkingen
7.3 Cirkelvergelijkingen
Boek, schrift, etui en GR op tafel.
Maak 27
timer
5:00
1 / 24
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
In deze les zitten
24 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
50 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
7.3 Cirkelvergelijkingen
Boek, schrift, etui en GR op tafel.
Maak 27
timer
5:00
Slide 1 - Tekstslide
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 2 - Tekstslide
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
a. Toon dit aan.
y
=
2
1
x
y
=
−
2
x
+
5
Slide 3 - Tekstslide
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt B(2,1).
b. Toon dit aan.
y
=
2
1
x
y
=
−
2
x
+
5
Slide 4 - Tekstslide
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt B(2,1).
De afstand van A tot k is de lengte van het lijnstuk AB.
c. Bereken exact de afstand van A tot k.
y
=
2
1
x
y
=
−
2
x
+
5
Slide 5 - Tekstslide
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 6 - Tekstslide
De afstand van een punt tot een lijn
Werkschema: berekenen van de afstand van een punt A tot een lijn k
Stel een vergelijking op van de lijn l door A die loodrecht staat op k.
Bereken de coördinaten van het snijpunt B van k en l.
Gebruik d(A, k) = d(A, B).
Slide 7 - Tekstslide
Voorbeeld
Bereken exact de afstand van het punt A(5, 5) tot de lijn
k: 3x + 2y = 12.
Slide 8 - Tekstslide
Aan het werk...
makkelijk: 28, 29, 34 + nakijken
uitdaging: 29, 32, 34 + nakijken
timer
10:00
Slide 9 - Tekstslide
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 10 - Tekstslide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
a. Licht dit toe.
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
Slide 11 - Tekstslide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
b. Licht toe dat deze vergelijking hoort bij de cirkel met middelpunt M(1, 4) en straal r = 5
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
2
5
Slide 12 - Tekstslide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
c. Stel een vergelijking op van de cirkel met middelpunt M(1, 4) en straal 10.
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
2
5
Slide 13 - Tekstslide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
d. Geef van de cirkel met vergelijking
de coördinaten van het middelpunt en de lengte van de straal .
d
2
=
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
2
5
(
x
+
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
6
Slide 14 - Tekstslide
De cirkelvergelijking (x - x
m
)
2
+ (y - y
m
)
2
= r
2
De cirkel met middelpunt M(x
m
, y
m
) en straal r heeft vergelijking (x - x
m
)
2
+ (y - y
m
)
2
= r
2
.
Raakt de lijn k de cirkel c met middelpunt M en straal r in het punt A, dan geldt MA ⊥ k en d(M, k) = r
Slide 15 - Tekstslide
Voorbeeld
Er zijn twee cirkels c
1
en c
2
waarvan het middelpunt op de lijn k: y =
1/
2
x - 2 ligt, die straal 3 hebben en die de x-as raken.
Stel van zowel c
1
als c
2
een vergelijking op.
Slide 16 - Tekstslide
Zijn er vragen over het huiswerk?
17, 23 + nakijken
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Tekstslide
Slide 19 - Tekstslide
Exitticket
Bereken in graden de hoek tussen de lijnen. Rond af op één decimaal.
p: 2x + 3y = 6 en q: -8x - 6
Slide 20 - Tekstslide
Aan het werk...
makkelijk: 28, 29, 35, 36 + nakijken
uitdaging: 29, 32, 35, 36, 42 + nakijken
afsluiten 9:45
Huiswerk: 18, 24, 30, 37
Slide 21 - Tekstslide
Spullen opruimen
pen en GR
Slide 22 - Tekstslide
Leerdoelen
Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 23 - Tekstslide
exitticket
Huiswerk: 18, 24, 30, 37 + nakijken
Slide 24 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
H7.3 & 7.4 Afstand Punt of lijn tot cirkel
May 2022
- Les met
31 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Meetkundige berekeningen 5HAVO hfst 7 vanaf cirkels
September 2020
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Meetkundige berekeningen
October 2024
- Les met
45 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Meetkundige berekeningen 5HAVO hfst 7
September 2020
- Les met
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
H7.1 tm 7.3 Herhalen
November 2022
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Wis B H6:Afstand van een punt tot een lijn
September 2020
- Les met
10 slides
wiskunde B
Voortgezet speciaal onderwijs
Cirkels
February 2021
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
10.3 Cirkelvergelijkingen
December 2021
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Lesduur is: 50 min
