Wis B H6:Afstand van een punt tot een lijn
De afstand van een punt naar een lijn
Om de afstand van een punt naar een lijn te kunnen berekenen moet je een aantal technieken beheersen:
1. De formule van een loodlijn kunnen opstellen
2. Het snijpunt van 2 lijnen kunnen uitrekenen door een vergelijking op te stellen of door elimineren.
3. De afstand tussen 2 punten kunnen berekenen
Dit is ook gelijk het stappenplan hoe je zo'n opdracht uitvoert. In het volgende filmpje legt Menno het uit d.m.v. een voorbeeld.
De uitleg kun je in je boek bij de theorie ook nalezen.
1 / 10
volgende
Slide 1: Tekstslide
wiskunde BVoortgezet speciaal onderwijs
In deze les zitten 10 slides, met tekstslides en 2 videos.
Onderdelen in deze les
De afstand van een punt naar een lijn
Om de afstand van een punt naar een lijn te kunnen berekenen moet je een aantal technieken beheersen:
1. De formule van een loodlijn kunnen opstellen
2. Het snijpunt van 2 lijnen kunnen uitrekenen door een vergelijking op te stellen of door elimineren.
3. De afstand tussen 2 punten kunnen berekenen
Dit is ook gelijk het stappenplan hoe je zo'n opdracht uitvoert. In het volgende filmpje legt Menno het uit d.m.v. een voorbeeld.
De uitleg kun je in je boek bij de theorie ook nalezen.
Slide 1 - Tekstslide
Slide 2 - Video
De cirkelvergelijking
We gaan nu verder met de cirkelvergelijking :
(x-a)² +(y-b)² =r²
voorbeeld: (x-5)² + (X-6)² = 9 is een cirkel met middelpunt (5,6) en straal 3
Lees de theorie over de cirkelvergelijking in je boek! Daar lees je ook waarom de vergelijking er zo uit ziet.
Leer de algemene vorm van de cirkelvergelijking uit je hoofd!
Slide 3 - Tekstslide
Maar hoe stel je nu een cirkelvergelijking op als je alleen een middelpunt M weet en een raaklijn k aan de cirkel?
Fijn dat je het middelpunt weet, maar je moet ook de straal weten om de cirkelvergelijking te kunnen maken.
De vraag is dus hoe je de straal kunt berekenen als je alleen de raaklijn (en het middelpunt) hebt gekregen
Leuk hè wiskunde B :)
Slide 4 - Tekstslide
Eerst denken, dan doen
Probeer dit te begrijpen:
Een raaklijn aan een cirkel staat altijd
loodrecht op de straal
Dus de afstand van het middelpunt M tot
het raakpunt A is gelijk aan de straal
Slide 5 - Tekstslide
Hoe stel je een cirkelvergelijking op als je een middelpunt M weet en een raaklijn k aan de cirkel?
Menno legt dat in het volgende filmpje uit. Dat gaat volgens een stappenplan. Je zult merken dat je nu verschillende wiskunde technieken achter elkaar moet gaan uitvoeren. Merk op dat Menno eerst zijn stappenplan beredeneert en daarna pas alles gaat berekenen. Eerst denken, dan doen dus!
Slide 6 - Tekstslide
Slide 7 - Video
Het stappenplan
- Stel een formule van loodlijn l op , die door middelpunt M gaat en loodrecht op de raaklijn staat. (Eerst de rc van de loodlijn berekenen, dan het punt M invullen in de formule)
- Bereken het snijpunt A van raaklijn k en de loodlijn l
- Bereken de afstand tussen middelpunt M en raakpunt A , dus d(M,A). De afstand tussen deze twee punten is immers de straal.
- Nu kun je de vergelijking van de cirkel maken, want je weet het middelpunt en de straal
Slide 8 - Tekstslide
En nu aan de slag met je opdrachten
32 t/m 41 maken en nakijken
Slide 9 - Tekstslide
Succes!
