Examentraining 22-4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Welke onderwerpen komen veel in het examen?

- Rekenen met procenten 

- Exponentiële formules invullen of maken

- Oppervlakte en inhoud berekenen

- Inklemmen

- SOS CAS TOA / Pythagoras

- Snelheid / afstand / tijd berekenen 

- Een verband invullen en tekenen

- Eenheden omrekenen

Hoofdstuk 5 (rekenen)

A B E K L M N O Q R S T U V

niet vaak: F G P W

Hoofdstuk 6 (goniometrie)
D J L M N R 
niet vaak: B G K O Q S

Hoofdstuk 7 (verbanden)

C E F G H L M N O P Q R X 

niet vaak: S T U V 

Hoofdstuk 8 (inhoud)
F J Q
niet vaak: C H I L M O R

Theorie herhalen

Hoofdstuk 6

Belangrijk voor volgende week

Hoek berekenen met SIN COS TAN

Zijde berekenen met SIN COS TAN

Stelling van Pythagoras

Hoeken tekenen en meten

Hoeken kan je met een geodriehoek of een koershoekmeter tekenen en meten.

Kijkhoek

De kijklijnen zijn de lijnen vanaf het middelpunt tussen de ogen, langs de randen van het raam. 

De kijkhoek is de hoek tussen de twee kijklijnen. 

Koers

Een windroos heeft 16 windstreken (bv N, NNO, NO, ONO, O)

En onderverdeling in graden

Noord =      Oost =

Als gevraagd wordt om een koers, geef je antwoord dan in graden.

90°

0°

Kaart en schaal

Schaal 1:500.000 betekent 

1 cm op de kaart is 500.000 cm in het echt dus 

1 cm op de kaart = 5 km in het echt

Vuistregel:

afstand over de weg = 1,2 x afstand hemelsbreed

Oppervlakte

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

Driehoek:

Parallellogram:

Cirkel:

zijde⋅bijbehorendehoogte

(Omtrek cirkel):

π⋅straal​2​​

2⋅π⋅straal

Hoe zit het?

hoek berekenen -> hoekensom/goniometrie/gelijkvormigheid/schuifsymmetrie

zijde berekenen -> Pythagoras/goniometrie

Wat moet je kunnen?

1. Als je twee zijden weet, en je wilt een derde zijde weten:
de stelling van pythagoras

2. Als je twee zijden weet, en je wilt een hoek weten:

SHIFT SIN, COS, TAN
3. Als je één zijde en één hoek weet, en je wilt een zijde weten:

SIN, COS, TAN

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC

LZ of KZ?

6

8

?

lz=√​(kz​2​​+kz​2​​)​​​

kz=√​(lz​2​​−kz​2​​)​​​

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan   

     (8² - 5²) = 6,2 cm

√

SOS CAS TOA

sin∠=​schuinezijde​​overstaandezijde​​

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos∠=​schuinezijde​​aanliggendezijde​​

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

SOS

CAS

TOA

Stappenplan hoek berekenen

1. Vul SOA in

2. Omcirkel welke zijden je weet

3. Schrijf de formule op en vul de getallen in.

4. Bereken met behulp van SHIFT sin, cos of tan de hoek.

5. Rond altijd af op hele graden. 

SOSCASTOA Bereken de hoek!

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21°         Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Hoek F en E kun je niet op deze manier berekenen, want er zit geen rechte hoek in

driehoek DEF.

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Samen oefenen:     opgave 19

Bereken hoek c

Bereken hoek T

Stappenplan zijde berekenen

1. schuin overstaand en aanliggend

2. Schrijf de hoek erbij

3. Omcirkel de zijde die je weet + de zijde die je wilt (?) weten

4. Vul de formule in

5. Bereken de zijde

Voorbeeld

Je kunt nu vanuit de hoek die je weet

Hoek P = 44

	zijde	lengte
S	PR
O	QR	?
A	PQ	61

Voorbeeld

Hoek P = 44

Je gebruikt nu TAN. Vul de formule in.

	zijde	lengte
S	PR
O	QR	?
A	PQ	61

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

	zijde	lengte
S	PR
O	QR	?
A	PQ	61

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

	zijde	lengte
S	PR
O	QR	?
A	PQ	61

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je : 

Voorbeeld

TAN 44 = ? : 61

? = TAN 44 x 61 
HIER GEBRUIK JE GEEN SHIFT!

	zijde	lengte
S	PR
O	QR	?
A	PQ	61

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je : 

Samen oefenen:     opgave 29

Samen oefenen:     opgave 30

Bereken zijde KM

Bereken zijde BC

Bereken zijde DE

Bereken zijde DF

Oefenen

Examen 2023 - I

Oefenen met nakijken