v5 WA hfst1 les 5 binominale verdeling

• Wiskunde
• WO
• Studiejaar 4

Lesonderwerpen

• Verwachtingswaarde:

1. Meerdere mogelijkheden (zoals de loterij van de vorige les)                
2. Binominale verdeling: succes/mislukking (samen 1) 

• m. 10t/m20

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

X= aantal goede antwoorden 

X= binomiaal verdeeld met p=1/4, n=20, 

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

X= aantal goede antwoorden 

X= binomiaal verdeeld met p=1/4, n=20, 

P(X=11)=20C11⋅(​4​​1​​)​11​​⋅(​4​​3​​)​9​​

= 0,003

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

X= aantal goede antwoorden 

X= binomiaal verdeeld met p=1/4, n=20, 

P(X=11)=20C11⋅(​4​​1​​)​11​​⋅(​4​​3​​)​9​​

= 0,003

Binomial(20, 1/4, 11)        = 0,0030

Binomiale kansen berekenen op de HP

P(X=11)=Binomial(20, 1/4, 11)        

<

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op een voldoende, dus meer dan 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen:  

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op een voldoende, dus meer dan 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

X= aantal goede antwoorden 

X= binomiaal verdeeld met p=1/4, n=20, 

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op een voldoende, dus meer dan 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

X= aantal goede antwoorden 

X= binomiaal verdeeld met p=1/4, n=20, 

P(X≥11)=P(X=11)+P(X+12).....P(X=20)

P(X≥11)=1−P(X≤10)

Binomiaal kansexperiment

vb: kans op een voldoende, dus meer dan 11 goede antwoorden bij een toets met 20 vierkeuze vragen: 

X= aantal goede antwoorden 

X= binomiaal verdeeld met p=1/4, n=20, 

P(X≥11)=P(X=11)+P(X+12).....P(X=20)

P(X≥11)=1−P(X≤10)

1 - Binomial_CDF(20,1/4,10) = 0,0039

Binomiale kansen berekenen op de HP

P(X>=11)=     

1 - Binomial_CDF(20,1/4,10) = 

<