3.3 A product-som methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoe is het vandaag met jou?

😒🙁😐🙂😃

Ontbind in factoren:

5x​2​​−25x

1. 5(x​2​​−5x)
2. x(5x−25)
3. 5x(x−5)
4. (x+5)(x−5)

Herleid:

(x+2)​2​​

1. x​2​​+4
2. 2x+4
3. x​2​​+2x+2
4. x​2​​+4x+4

Herleid:
Schrijf een kwadraat als '^2'
left-alt+2 werkt soms ook

(x+2)(x+7)

Zien we het verband?

(x+2)(x+7)=x​2​​+9x+14

(x+2)(x+7)=x​2​​+9x+14

2+7=9

2⋅7=14

Ontbind in factoren:

Dit krijgt altijd de vorm 

x​2​​+10x+16

(x+...)(x+...)

We zoeken twee getallen waarvoor geldt..

x​2​​+10x+16

x​2​​+10x+16

x​2​​+10x+16=(x+...)(x+...)

Ontbind in factoren:

Dit krijgt altijd de vorm 

We zoeken dus twee getallen, waarvoor geldt dat ze opgeteld bij elkaar 10 zijn en vermenigvuldigd met elkaar 16.

x​2​​+10x+16

(x+...)(x+...)

Ontbind in factoren:

Dit krijgt altijd de vorm 

We zoeken dus twee getallen, waarvoor geldt dat ze opgeteld bij elkaar 10 zijn en vermenigvuldigd met elkaar 16, dat zijn
 2 en 8, dus

x​2​​+10x+16

(x+...)(x+...)

x​2​​+10x+16=(x+2)(x+8)

Ontbind in factoren:

x​2​​+12x+36

Ontbind in factoren:

x​2​​−2x−8

Ontbind in factoren:

x​2​​+x−30