Hoofdstuk 1 procenten

Inhoudsopgave
breuken berekenen (1.1)                                       Dia 3 - 8
grote getallen (1.4)                                                Dia 9
percentage berekenen (1.2, 1.4 1.5)                     Dia 10 - 25
procentuele toename berekenen (1.3)                  Dia 26 - 31
promillage berekenen (1.6)                                   Dia 32 - 33
exponentiële toename berekenen (1.7)                Dia 34 - 39
1 / 39
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

In deze les zitten 39 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 4 videos.

time-iconLesduur is: 70 min

Onderdelen in deze les

Inhoudsopgave
breuken berekenen (1.1)                                       Dia 3 - 8
grote getallen (1.4)                                                Dia 9
percentage berekenen (1.2, 1.4 1.5)                     Dia 10 - 25
procentuele toename berekenen (1.3)                  Dia 26 - 31
promillage berekenen (1.6)                                   Dia 32 - 33
exponentiële toename berekenen (1.7)                Dia 34 - 39

Slide 1 - Tekstslide

Leerroutes
Leerroute A (rechthoek)
Alle dia's + D-toets (blz 60 t/m 63)

Leerroute B (rondje)
Dia's 6, 8, 15, 17, 23 , 25, 30, 33, 37 en 39
D- toets (blz 60 t/m 6.3)
Examentraining blz 55-56

Slide 2 - Tekstslide

Breuken berekenen
Het Calscollege heeft 2100 leerlingen.
Van de leerlingen is        deel een jongen.

Laat met een berekening zien dat er 1200 meisjes op het Calscollege zijn.
73

Slide 3 - Tekstslide

Stap 1.
Bereken welke deel meisje is.



Stap 2.
Bereken hoeveel meisjes er zijn.
      deel van 2100             2100 : 7 = 300
      
      deel van 2100             300 × 4 = 1200

1=77
7773=74
71
74

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Video

Een ijsberg steekt 4 meter boven het zeewater uit.
5/8 deel van de ijsberg is onder water.
Hoe hoog is de ijsberg in totaal?
A
6,5 meter
B
6,7 meter
C
10,5 meter
D
10,7 meter

Slide 6 - Quizvraag

4 meter = 3/8 deel

1/8 deel = 4 : 3 = 1,333
8/8 deel = 1,333 × 8 = 10,6667 meter



Slide 7 - Tekstslide

Maak nu opdracht 1 t/m 5 op blz 60 van je boek.

Slide 8 - Tekstslide

Grote getallen (1.4)
1 000 = duizend
1 000 000 = miljoen
1 000 000 000 = miljard 

Schrijf 1,43 miljoen in getallen
1,43 × 1 000 000 = 1 430 000 

Slide 9 - Tekstslide

Percentage berekenen (1.2)
Je krijgt 35% korting op een fiets van € 700,-
     Hoeveel is de nieuwe prijs?

Slide 10 - Tekstslide

Stap 1.
Lees de opdracht en bedenk waar de gegevens passen in de verhoudingstabel.

    Je krijgt 35% korting op een fiets van € 700,-
     Je betaalt  100 - 35 = 65%

%
100

Slide 11 - Tekstslide

     Je krijgt 35% korting op een fiets van € 700,-
     Hoeveel is de nieuwe prijs?

%
100
65
700
Stap 2.
Zet tussen de getallen die je weet de 1
%
100
1
65
700

Slide 12 - Tekstslide

     Je krijgt 35% korting op een fiets van € 700,-
     Hoeveel is de nieuwe prijs?

Stap 3.
Reken de nieuwe prijs uit.
700 : 100 × 65 = 455


%
100
1
65
700
455

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Video

Een televisie kost € 399,- zonder 21% btw.
Bereken de prijs inclusief btw.
A
329,75
B
482,79
C
1900
D
4028

Slide 15 - Quizvraag

Een televisie kost € 399,- zonder 21% btw.
Bereken de prijs inclusief btw.
Bedenk: 
399 = 100%
De prijs inclusief btw = 100 + 21 = 121%



399 : 100 × 121 = 482,79
%
100
1
121
399

Slide 16 - Tekstslide

Maak opdracht 6 t/m 9 van je boek.

Slide 17 - Tekstslide

Terug naar 100 (1.5)
Een telefoon kost € 730,- inclusief 21% btw.
Bereken de prijs exclusief btw.

Slide 18 - Tekstslide

Stap 1.
Lees de opdracht en bedenk waar de gegevens passen in de verhoudingstabel.

    Een telefoon kost € 730,- inclusief 21% btw.
    Dit is 100 + 21 = 121%

%
100

Slide 19 - Tekstslide

    Een telefoon kost € 730,- inclusief 21% btw.
    Dit is 100 + 21 = 121%

%
100
121
730
Stap 2.
Zet tussen de getallen die je weet de 1
%
100
1
121
730

Slide 20 - Tekstslide

     Een telefoon kost € 730,- inclusief 21% btw.
     Bereken de prijs exclusief btw.

Stap 3.
Reken de prijs
exclusief btw uit.
730 : 121 × 100 = 603,31


%
100
1
121
603,305
730

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Video

Bluetooth oortjes zijn 8% duurder geworden.
Dat is een prijsverhoging van € 4,72.
Bereken de oude prijs.
A
58,41
B
59
C
71,39
D
72

Slide 23 - Quizvraag

Bluetooth oortjes zijn 8% duurder geworden.
Dat is een prijsverhoging van € 4,72.
Bereken de oude prijs.
Bedenk: 
4,72 = 8%
De oude prijs = 100%



4,72 : 8 × 100 = 59
%
100
1
8
4,72

Slide 24 - Tekstslide

Maak nu opdracht 11 t/m 15 van je boek

Slide 25 - Tekstslide

Procentuele toename (1.3)
Het aantal leerlingen van het Anna is gestegen 
van 750 naar 800.
Bereken de procentuele toename.

Slide 26 - Tekstslide

Stap 1.
Lees de opdracht en bedenk waar de gegevens passen in de verhoudingstabel.

Het aantal leerlingen van het Anna is gestegen
van 750 naar 800.
750 = de oude situatie = geheel = 100%
800 - 750 = 50 = toename = deel
%
100
750
50

Slide 27 - Tekstslide

Stap 2.
Zet tussen de twee getallen die je weet de 1.

%
100
750
1
50
Stap 3.
Bereken de procentuele toename.
100 : 750 × 50 = 6,6666.... = 6,7%

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Video

De prijs van appels is gedaald van
€ 2,40 naar € 2,-.
Bereken de procentuele afname.
A
4,8%
B
8,2%
C
16,7%
D
20%

Slide 30 - Quizvraag

De oude prijs = 2,40
De prijsafname is 2,40 - 2 = 0,40
%
100
2,4
1
0,40
De procentuele afname is 
100 : 2,4 × 0,40 = 16,7%

Slide 31 - Tekstslide

Promillage
Bij het berekenen van promillage gebruik je een promilletabel.
%
1000

Slide 32 - Tekstslide

Maak nu opdracht 10, 16 en 17 van je boek

Slide 33 - Tekstslide

Exponentiële formule
Sasja krijgt 1,4% rente.
Ze stort € 5000,-
Hoeveel staat er na 10 jaar op haar rekening.

Slide 34 - Tekstslide

Groeifactor
Van procenten naar groeigroeifactor
Toename:
(100% + toename) : 100 = groeifactor
toename van 5,4%
100 + 5,4 = 105,4 : 100 = 1,054

Afname:
(100 - afname) : 100 = groeifactor
afname van 6,1% 
100 - 6,1 = 93,9 : 100 = 0,939


Slide 35 - Tekstslide

Exponentiele formule
uitkomst = begingetal × groeifactortijd
Sasja krijgt 1,4% rente. Ze stort € 5000,-.
Hoeveel staat er na 10 jaar op haar rekening?
groeifactor = 1,014
5000 × 1,01410 = 13134,72

Slide 36 - Tekstslide

Het aantal vlinders neemt elk jaar met 8% af. In 2020 waren er nog 350. Hoeveel zullen er in 2025 zijn?
A
230
B
231
C
514
D
515

Slide 37 - Quizvraag

De groeifactor = 100 - 8 = 92 : 100 = 0,92

Het begingetal 350
De tijd 2020 - 2025 = 5

Invullen in de formule geeft:
350 × 0,925 = 230,678 ...... dat zijn 231 vlinders

Slide 38 - Tekstslide

Maak nu opdracht 18 en 19 van je boek

Klaar? Nakijken en verbeteren 
Foto's D-toets inleveren via its learning.
Maken 1.8, nakijken en verbeteren.

Slide 39 - Tekstslide