7.3 Omtrek en oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

7.3 De cirkel

Lesdoel

Aan het eind van de les:
- kun je de omtrek van een cirkel berekenen
- kun je de oppervlakte van een cirkel berekenen

Cirkel, weet je nog?

Een lijnstuk dat de cirkel in twee gelijke stukken verdeelt, heet de middellijn. 

De lengte van de middellijn is de diameter van de cirkel. 

De middelllijn is twee keer zo lang als de straal. 

Omtrek van een cirkel

De formule voor het berekenen van de omtrek van een cirkel is:

omtrek=π⋅diamter

     is een Griekse letter, spreek uit als pi. 

     is ongeveer  3,14

π

π

We schrijven de formule ook wel korter als:

                               

Omtrek=π⋅d

Voorbeeld omtrek cirkel

omtrek=π⋅d

omtrek=π⋅6≈18,8cm

d=2⋅straal

d=2⋅3=6cm

wat is de omtrek van een cirkel met straal 8 cm (rond af op 1 decimaal)?

Oppervlakte van een cirkel 

De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel is: 

We schrijven de formule ook wel korter als:

Oppervlakte=π⋅r​2​​

Straal (r).  Het Latijnse woord voor straal is radius.

oppervlakte=π⋅straal⋅straal

oppervlakte=π⋅r⋅r

Voorbeeld oppervlakte cirkel

oppervlakte=π⋅r​2​​

oppervlakte=π⋅3​2​​=28,3cm​2​​

Wat is de oppervlakte van een cirkel met diameter 8 cm?
(rond af op 1 decimaal)

De middellijn is hetzelfde als de

1. straal
2. diameter
3. cirkel
4. omtrek

Bereken de omtrek
van de cirkel in meters.

1. 20π
2. 400π
3. 40π
4. 1600π

straal · straal · =

π

1. oppervlakte cirkel
2. omtrek cirkel
3. diameter
4. straal

Neem over in je schrift

Omtrek cirkel =

Oppervlakte cirkel = 

π⋅diameter

π⋅straal​2​​

Huiswerk

Maken: 42, 44, 45, 46, 51, 52, 54, 55

Uitdaging: 44, 45, 46, 47, 52, 54, 55, 57

Kijken:

https://www.youtube.com/watch?v=6TH1rJbzoOQ

https://www.youtube.com/watch?v=meiUkzF7LRM

Welke vragen heb je nog over dit onderwerp?