Week 16 Herhaling 5.2 5.3 en 5.4 + voorkennis H6

Week 16
- DT Hfdst. 5 7-19 -> vragen verzamelen
- H6 voorkennis



H5 DT 7-19 + H6 vk  voor 10-4 om 17.00 via ELO inleveren

1 / 35
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Week 16
- DT Hfdst. 5 7-19 -> vragen verzamelen
- H6 voorkennis



H5 DT 7-19 + H6 vk  voor 10-4 om 17.00 via ELO inleveren

Slide 1 - Tekstslide

Herhaling 5.2, 5.3, 5.4
Quiz om te kijken welke vragen jullie te moeilijk vonden, dan maak ik over die vragen nog een uitlegfilmpje -> pak even je schrift erbij met de DT
(je kunt straks meerdere antwoorden geven)

Slide 2 - Tekstslide

Welke vraag vond je lastig van DT 7 en 8?
A
7a
B
7bc
C
8ab
D
8c

Slide 3 - Quizvraag

Welke vraag vond je lastig van DT 9 en 10?
A
9a
B
9bc
C
10a
D
10b

Slide 4 - Quizvraag

Welke vraag vond je lastig van DT 11 en 12?
A
11
B
12

Slide 5 - Quizvraag

Welke vraag vond je lastig van DT 13
A
13a
B
13b
C
13c
D
13d

Slide 6 - Quizvraag

Welke vraag vond je lastig van DT 14 en 15?
A
14ac
B
14b
C
15ac
D
15b

Slide 7 - Quizvraag

Welke vraag vond je lastig van DT 16 en 17?
A
16
B
17a
C
17b

Slide 8 - Quizvraag

Welke vraag vond je lastig van DT 18 en 19?
A
18ab
B
18c
C
19a
D
19b

Slide 9 - Quizvraag

Hoofdstuk 6
De afgeleide functie
Vervolg op hoofdstuk 2

Slide 10 - Tekstslide

Voorkennis
  • Berekenen van helling/gemiddelde verandering/differentiequotient op een interval mbv 
  • opstellen formule van de raaklijn aan een grafiek in een bepaald punt
  • differentieren
  • Berekenen helling in bepaald punt mbv differentieren of de GR
  • transformaties bij machtsfuncties (f(x)=axn)
δxδy

Slide 11 - Tekstslide


Gegeven: f(x)=
Bereken het differentie quotiënt van f(x) op [-2,3].
Geef je antwoord als kommagetal.
121x2+5x+4
timer
5:00

Slide 12 - Open vraag

Gegeven:
Hierin is s de afgelegde afstand in meter na t seconden.
Benader de snelheid op t=5 in m/s. Neem
en rond af op 2 decimalen (vb: 0,66m/s (geen spaties))
s=1+(4t+1)
Δt=0,01
timer
5:00

Slide 13 - Open vraag

Als er een grafiek gegeven is, mag je de waarden gewoon aflezen, maar hier moet je ze berekenen met de hand of met de GR

Slide 14 - Tekstslide

Gegeven
Gevraagd: de helling van f(x) in A(1,3)
Mag m.b.v. de GR (helling=rc raaklijn)
f(x)=3x2
timer
3:00
A
4
B
6
C
8
D
10

Slide 15 - Quizvraag

Helling op je GR
In menu 5:
In menu 1: MATH-d/dx
en via VARS- Graph (F4) Y 1 
bij x vul je de x-coordinaat in van het raakpunt

Y1=3x2

Slide 16 - Tekstslide

Gegeven
Gevraagd: de helling van f(x) in B(2,12)
Mag m.b.v. de GR (helling=rc raaklijn)
f(x)=3x2
timer
1:00
A
4
B
6
C
8
D
12

Slide 17 - Quizvraag

Gegeven
Gevraagd: de helling van f(x) in C(3,27)
Mag m.b.v. de GR (helling=rc raaklijn)
f(x)=3x2
timer
1:00
A
6
B
12
C
18
D
24

Slide 18 - Quizvraag

f(x)=3x2
f(x)=6x
grafiek van f:
dalend-stijgend
hellingsgrafiek van f:
onder x-as- boven x-as

Als je in elk punt van de grafiek van f de helling zou berekenen krijg je f'(x)

Slide 19 - Tekstslide


Gegeven: f(x)=3x2+2x+1
Stel de formule op van de raaklijn k aan f(x) 
in punt A(1,6) (vb: k:y=2x-3)
timer
5:00

Slide 20 - Open vraag

Uitwerking
  • k:y=ax+b
  • a=
  • invullen A(1,6) om b te berekenen geeft
    6=8*1+b
    b=-2
  • k:y=8x-2

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Regels voor het differentieren van machtsfuncties
  • f(x)=a geeft f'(x)=0
  • f(x)=ax geeft f'(x)=a
  • f(x)=axn geeft f'(x)=n*axn-1

Slide 23 - Tekstslide


Differentieer f(x)=3x2+2x+1 (vb: f'(x)=5x+2)

Slide 24 - Open vraag

Uitwerking
  • f(x)=3x2+2x+1
  • f'(x)=6x+2

Slide 25 - Tekstslide

De groene grafiek bij f'(x) is de hellinggrafiek van de grafiek bij f(x). De helling in het punt A was bijvoorbeeld 8 

Slide 26 - Tekstslide

Voorkennis 6 op blz. 54 samen

Slide 27 - Tekstslide

vraag 6a
  • f(x)=0,2x
    transformatie (-11,0) geeft:
  • vervang 'x' door 'x+11'
  • y=0,2(x+11)4
    Vermenigvuldiging ten opzichte van y-as met 1/3 geeft:
  • vervang 'x' door '3x'
  • g(x)=0,2(3x+11)4

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Uitwerking 6b
  • punt A(2;3,2) schuift eerst 11 naar links, dus de x-coordinaat wordt...?
  • 2-11=-9
  • en daarna wordt het punt vermenigvuldigd met 1/3 ten opzichte van de y-as, dus wordt de x-coordinaat ....
  • -9* 1/3= -3  punt B is dus (-3;3,2)

Slide 30 - Tekstslide

Uitwerking 6c
  • Eerste manier met de GR 
    ->bij Y1 de formule voor f invullen en daarna met d/dx en x=2 voor A de helling van de grafiek van f in A en op dezelfde manier voor g en dan x=-3 voor B
  • Tweede manier 
    f(x) differentieren en x=2 invullen voor de helling in A
    f'(x)=0,8x3, f'(2)=0,8*23=6,4
    g(x) differentieren wordt lastig, dus die moet nu nog met de GR 

Slide 31 - Tekstslide


Gegeven:f(x)=x3-4x
Gevraagd: f'(x)
A
3x4
B
3x24
C
x24
D
weet ik niet

Slide 32 - Quizvraag







Gegeven:f'(x)=3x2-4
Gevraagd: f'(x) voor x=2

Slide 33 - Open vraag


Gegeven f(x)=x3-4x
Stel de formule op van de raaklijn k in A met xA=2
(vb: k:y=2x+3)

Slide 34 - Open vraag

Uitwerking f(x)=x3-4x en A(2,...)
  • k:y=ax+b
  • a=helling raaklijn aan de grafiek van f in punt A=f'(2)
    f'(x)=3x2-4
    f'(2)=8
  • x-coordinaat van A is 2, y-coordinaat van A is f(2)
    f(2)=0 dus A(2,0)
  • invullen A om b te berekenen geeft
    0=8*2+b
    b=-16
  • k:y=8x-16

Slide 35 - Tekstslide