3.1 Zijden berekenen deel 1, sos cas toa

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

H3 Afstanden en hoeken

3.1 Zijden berekenen

In deze les gaan we herhalen waar we de 3e klas mee hebben afgesloten.

Je weet straks (weer) hoe je een zijde kunt berekenen, wanneer je een andere zijde weet en een hoek is gegeven.

weet je nog?

In elke rechthoekige driehoek heb je 3 zijden:

A anliggende rechthoekszijde

O verstaande rechthoekszijde

S chuine zijde

weet je nog?

sin∠=​Schuinezijde​​Overstaanderechthoekszijde​​=​S​​O​​

cos∠=​Schuinezijde​​Aanliggenderechthoekszijde​​=​S​​A​​

tan∠=​Aanliggenderechthoekszijde​​Overstaanderechthoekszijde​​=​A​​O​​

weet je nog?

stap 1:

Kijken welke zijde(n) gegeven zijn en welke gevraagd wordt

stap 2:

Bepalen of je sin, cos of tan gaat gebruiken

Stap 3:

Opgave oplossen 

Bekijk de driehoek ABC:

- welke zijde is gegeven?

- welke zijde wordt gevraagd?

- wat ga je dus gebruiken?

Bekijk de driehoek ABC:

- gegeven is AC  (ORHZ)

- gevraagd is  AB (ARHZ)

- dus je gebruikt tan

∠

​A​​O​​

Bekijk de driehoek ABC:

tan      B =  

tan      B = 

tan 43    = 

AB = 12 : tan 43 = 12,9 cm

​AB​​AC​​

∠

​AB​​12​​

Bekijk de driehoek DEF:

- welke zijde is gegeven?

- welke zijde wordt gevraagd?

- wat ga je dus gebruiken?

Bekijk de driehoek DEF:

- gegeven is DE (SZ)

- gevraagd is DF (ORHZ)

- je gebruikt dus sin

∠

​A​​O​​

Bekijk de driehoek DEF:

sin      E =  

sin      E = 

sin 56    = 

DF = 42 x sin 56 = 34,8 cm

​DE​​DF​​

∠

​42​​DF​​

​S​​O​​

Bekijk de driehoek PQR:

- welke zijde is gegeven?

- welke zijde wordt gevraagd?

- wat ga je dus gebruiken?

Bekijk de driehoek PQR:

- gegeven is QR (ARHZ)

- gevraagd is PR (SZ)

- je gebruikt dus cos

∠

​A​​O​​

Bekijk de driehoek PQR:

cos      R =  

cos      R = 

cos 52    = 

PR = 24 : cos 52 = 39,0 cm

​PR​​QR​​

∠

​PR​​24​​

​S​​A​​

Als het goed is kun je nu een zijde berekenen in een rechthoekige driehoek wanneer een zijde en een hoek zijn gegeven.