Les 4 4M3

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Les 4 4M3

Veel theorie (M - S)

Daarna veel opdrachten die we samen doen, schrijf met alles mee zodat je het beter onthoudt en begrijpt.

Theorie M

• Wortelverband, wat weet je hier van?
• Er staat een wortel boven een variabele in de formule
• De wortel van een negatief getal kan niet
• Grafiek is een vloeiende kromme
• De vorm van de grafiek is een halve parabool op zijn kant

Samen opgave 119

Exponentiële groei

Bij exponentiële groei is de groeifactor per tijdseenheid gelijk.

Bijvoorbeeld:

Elke 20 minuten verdubbelen
3% rente per jaar
Een afname van 30% per uur

De groeifactor bij procenten (afname)

Bij een exponentiëel verband hoort een groeifactor.

Als een aantal met 15% afneemt, dan ga je van 100% naar 85%. Het percentage is 85 : 100 = 0,85 keer zo klein geworden.

Het getal 0,85 is de factor waar je mee vermenigvuldigt als je van 100% naar 85% gaat. En dus de groeifactor die je gebruikt in de formule.

De groeifactor bij procenten (toename)

Bij een exponentiëel verband hoort een groeifactor.

Als een aantal met 25% toeneemt, dan ga je van 100% naar 125%. Het percentage is 125 : 100 = 1,25 keer zo groot geworden.

Het getal 1,25 is de factor waar je mee vermenigvuldigt als je van 100% naar 125% gaat.  En dus de groeifactor die je gebruikt in de formule.

Tabel exponentiële groei 

De groeifactor is hier 3, want:

• 18 : 6 = 3
• 54 : 18 = 3
• 162 : 54 = 3
• 486 : 162 = 3

Exponentiële groei in een grafiek. Wat is de groeifactor?

Groeifactor 

0,36 : 0,12 = 3

Groter en kleiner dan 1

• Als de groeifactor groter is dan 1, dan is de grafiek stijgend zagen we net.
• Als de groeifactor tussen 0 en 1 is, dan is de grafiek dalend, dit noemen we negatieve groei.

Zelfstandig werken

Maak nu opgave:

89, 110, 111, 112, 118, 121, 122, 125, 126, 127, 128, 137, 140