Herhaling lineaire en exponentiële groei - basis

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Lineaire en exponentiële groei

Lesdoel

• Formule bij een lineair verband opstellen.
• Formule bij een exponentieël verband opstellen. 

Lineaire groei

Lineaire groei

• Algemene formule: y=ax+b
• a=hellingsgetal
• b=snijpunt met y-as
• Grafiek is een rechte lijn
• Een hoeveelheid  neemt per tijdseenheid met hetzelfde getal toe of af.  

 

Exponentiële groei

Exponentieële groei

• Algemene formule A=
• b=beginhoeveelheid 
• g=groeifactor per tijdseenheid 
• Een hoeveelheid wordt per tijdseenheid met hetzelfde getal (groeifactor) vermenigvuldigd

b⋅g​t​​

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair toe. Op x=5 is y=688 en op x=12 is y=800. 

Stel de formule op. 

y=ax+b 

Stap 1 hellingsgetal berekenen

Stap 2 Begingetal berekenen (coördinaten van één punt invullen)

Stap 3 Formule opstellen

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair toe. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

A=at+b 

Oefenopgave

EXPONENTIEËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

A=

Stap 1 Groeifactor berekenen

Stap 2 Beginwaarde bepalen 

Stap 3 Formule van A opstellen

b⋅g​t​​

Oefenopgave

EXPONENTIEËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

A=

b⋅g​t​​

Een hoeveelheid B groeit lineair toe. Op q=8 is B=450 en op q=11 is B=490.
Stel de formule op van B.

Marieke zet op 1 januari 2017 een bedrag van 3500 euro op haar spaarrekening tegen een rente van 1,25% per jaar. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat.

Wat heb je deze les geleerd? Noem minimaal 1 punt.

Vind je dit onderwerp nog lastig?  

Bekijk dan het volgende filmpje.