1.3 A+B Breuken vermenigvuldigen en delen

Hoofdstuk 1 Rekenen met letters

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

In deze les zitten 17 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1 Rekenen met letters

1.3 A+B Breuken vermenigvuldigen en delen

Slide 1 - Tekstslide

Vandaag

1.3 A Delen door een breuk.
1.3 B Vermenigvuldigen en delen bij breuken met letters.
Aan de slag.

Slide 2 - Tekstslide

Leerdoel

Aan het eind van de les kun je delen door een breuk en kun je vermenigvuldigen en delen met breuken met letters erin.

Slide 3 - Tekstslide

Breuken met letters vermenigvuldigen

b e u k \cdot b r e u k = \frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 2 \cdot b ​ ​}{​ a \cdot 3 ​} = \frac{​ 2 b ​ ​}{​ 3 a ​}

Slide 4 - Tekstslide

Samen oefenen

Neem over in je schrift en herleid

\frac{​ a ​ ​}{​ 6 b ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ c ​} = \frac{​ 3 a ​ ​}{​ 6 b c ​}

\frac{​ x ​ ​}{​ 1 5 ​} \cdot \frac{​ 6 ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ 6 x ​ ​}{​ 1 5 y ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ a ​} \cdot b = \frac{​ 4 b ​ ​}{​ a ​}

Slide 5 - Tekstslide

Het omgekeerde van een getal

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

Het omgekeerde van een breuk is letterlijk de breuk omdraaien.

Het omgekeerde van is dus .

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​}

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 6 - Tekstslide

Het omgekeerde van een getal

Het omgekeerde van is dus .

Als je een breuk met zijn omgekeerde vermenigvuldigt, krijg je als uitkomst 1.

Kijk maar:

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​}

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} = 1

Slide 7 - Tekstslide

Meer voorbeelden

- \frac{​ 5 ​ ​}{​ 7 ​}

omgekeerde is . De min blijft gewoon!

- \frac{​ 7 ​ ​}{​ 5 ​}

8

kun je schrijven als , dus het omgekeerde is .

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 5 ​}

omgekeerde is . Eerst de helen terug in de breuk!

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 8 - Tekstslide

Breuken delen

Delen door een breuk......huh????

1 : = 4

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

Hoeveel stukjes van een kwart pizza kunnen er in 1 hele pizza?

: =

Slide 9 - Tekstslide

Breuken delen

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

Reken maar na op je rekenmachine!

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} : \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} = \frac{​ 3 3 ​ ​}{​ 3 5 ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 7 ​} = \frac{​ 3 3 ​ ​}{​ 3 5 ​}

Slide 10 - Tekstslide

Samen oefenen

Neem over in je schrift en reken uit

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} : \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 3 ​} = 4

4 : - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​} : - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​} \cdot - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 ​} = - \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 2 ​} = - 6

Slide 11 - Tekstslide

Breuken met letters delen

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. Ook met letters!!

\frac{​ 5 ​ ​}{​ a ​} : \frac{​ 3 ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 5 b ​ ​}{​ 3 a ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ 6 b ​} : \frac{​ c ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ 6 b ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ c ​} = \frac{​ 3 a ​ ​}{​ 6 b c ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ 2 b c ​}

Slide 12 - Tekstslide

Samen oefenen

Neem over in je schrift en herleid

\frac{​ x ​ ​}{​ 1 5 ​} : \frac{​ y ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ x ​ ​}{​ 1 5 ​} \cdot \frac{​ 6 ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ 6 x ​ ​}{​ 1 5 y ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ 5 y ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ n ​} : m = \frac{​ 4 ​ ​}{​ n ​} : \frac{​ m ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ n ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ n m ​}

Slide 13 - Tekstslide

Video omgekeerde van een getal

Slide 14 - Tekstslide

Video breuken vermenigvuldigen

Slide 15 - Tekstslide

Video delen door een breuk

Slide 16 - Tekstslide

Aan de slag!

Leren:

Theorie A + B op blz. 22 en 24

Maken:

opg. 36, 37, 39, 41, 42 op blz. 23 en verder.

Dit is huiswerk voor maandag 10 september.

Klaar? Kijk je werk na in het uitwerkingenboek of YouTube.

timer

5:00

Slide 17 - Tekstslide

1.3 A+B Breuken vermenigvuldigen en delen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Negatieve getallen

8.2 rekenen met procenten

Letterbreuken

10.1 - Formules korter maken

Grafieken en vergelijkingen

vergelijking oplossen met de balansmethode

Movies that Matter - Pizza Verdi - v.a. vmbo-t