Stroomkringen (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introductie

Examentraining met rekenvragen over I, Q, U en R, serie en parallel, soortelijke weerstand en componenten, in examenstijl met schema en diagram. Elke vraag heeft een uitwerking in de notities.

Weerstanden met kleurcode, 2018 (foto: Evan-Amos, publiek domein)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Examentraining

Stroomkringen: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Evan-Amos / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan rekenen met I, Q, U, R en ρ, serie- en parallelschakelingen doorrekenen en componenten en veiligheid herkennen.

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven en gevraagd? Reken alles om naar A, V, Ω, m en s.

• 2. Kies: I = Q/t, U = I·R, R = ρ·ℓ/A of de regels voor serie en parallel.

• 3. Reken: vul in met eenheden; bij parallel eerst 1/Rtot en dan omkeren.

• 4. Controleer: juiste eenheid, juiste significante cijfers en een logische uitkomst.

Weerstanden met kleurcode, 2018 (foto: Evan-Amos, publiek domein)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Vraagtype 1: I, Q, U en R

• I = Q/t en U = I·R: reken minuten om naar seconden.

• Herleiden mag: Q = I·t en R = U/I.

• In een (I,U)-diagram lees je een punt af en deel je U door I: dat is R.

Syllabus G1.1 en G1.2: definitie van stroomsterkte, wet van Ohm, ohmse weerstand. Image credit: Evan-Amos / Wikimedia Commons, publiek domein

Door een gloeidraad gaat in 2,0 min een lading van 96 C. Bereken I.

A

48 A

B

1,3 A

C

0,80 A

D

1,2·10⁴ A

t = 2,0 × 60 = 120 s; I = Q/t = 96/120 = 0,80 A. Afleiders: minuten niet omgerekend (96/2,0 = 48), breuk omgekeerd (120/96 = 1,3) en Q·t (96 × 120 = 1,2·10⁴). Controle: 0,80 × 120 = 96. Syllabus G1.1.

Bepaal de weerstand van deze ohmse weerstand.

Lees een punt af, bijvoorbeeld U = 8,0 V bij I = 0,20 A. R = U/I = 8,0/0,20 = 40 Ω. Controle met U = 12 V en I = 0,30 A: 12/0,30 = 40 Ω. Verwachte fout: I/U uitrekenen (0,025) of de helling van de lijn als R nemen. Syllabus G1.2. Image credit: Eigen figuur

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Vraagtype 2: serie en parallel

• Serie: Rtot = R1 + R2 en overal dezelfde I.

• Parallel: 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 en overal dezelfde U.

• Vergeet niet om te keren: 1/Rtot is nog niet Rtot.

Syllabus G1.2: serie- en parallelschakelingen van weerstanden, berekeningen over spanning, stroomsterkte en weerstand.

Bereken de stroomsterkte in deze schakeling.

A

1,2 A

B

0,60 A

C

0,40 A

D

3,6·10² A

Rtot = 10 + 20 = 30 Ω; I = U/Rtot = 12/30 = 0,40 A. Afleiders: alleen R1 gebruikt (12/10 = 1,2), alleen R2 gebruikt (12/20 = 0,60) en U·Rtot (12 × 30 = 360). Controle: 0,40 × 30 = 12. Syllabus G1.2. Image credit: Eigen figuur

Bereken de vervangingsweerstand van deze schakeling.

A

12 Ω

B

50 Ω

C

25 Ω

D

0,083 Ω

1/Rtot = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60, dus Rtot = 60/5 = 12 Ω. Afleiders: optellen als bij serie (50), gemiddelde nemen (25) en 1/Rtot niet omkeren (0,083). Controle: Rtot = 12 Ω is kleiner dan 20 Ω en 30 Ω, zoals het hoort. Syllabus G1.2. Image credit: Eigen figuur

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Vraagtype 3: ρ en evenredigheden

• R = ρ·ℓ/A met ℓ in m en A in m²: 1 mm² = 10⁻⁶ m².

• ℓ twee keer zo groot: R twee keer zo groot. A twee keer zo groot: R twee keer zo klein.

• Diameter twee keer zo groot geeft een doorsnede vier keer zo groot (A = ¼·π·d²).

Syllabus G1.1: definitie van soortelijke weerstand gebruiken; redeneren met evenredigheden (A12).

Koper: ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m, ℓ = 25 m, A = 0,50 mm². Bereken R.

A

8,5·10⁻⁷ Ω

B

8,5·10⁻⁴ Ω

C

2,1·10⁻¹³ Ω

D

0,85 Ω

A = 0,50 mm² = 0,50·10⁻⁶ = 5,0·10⁻⁷ m²; R = ρ·ℓ/A = 1,7·10⁻⁸ × 25 / 5,0·10⁻⁷ = 4,25·10⁻⁷/5,0·10⁻⁷ = 0,85 Ω (twee significante cijfers). Afleiders: mm² niet omgerekend (8,5·10⁻⁷), omgerekend met 10⁻³ in plaats van 10⁻⁶ (8,5·10⁻⁴) en ρ·ℓ·A (2,1·10⁻¹³). Controle: 0,85 × 5,0·10⁻⁷ / 25 = 1,7·10⁻⁸. Syllabus G1.1.

Een draad wordt 2 keer zo lang en de diameter 2 keer zo groot. Wat wordt R?

A

R wordt 4 keer zo klein

B

R wordt 2 keer zo klein

C

R wordt 2 keer zo groot

D

R blijft gelijk

ℓ × 2 geeft R × 2. Diameter × 2 geeft A × 4, dus R / 4. Samen: 2 / 4 = 1/2. Afleiders: alleen de diameter meegenomen (4 keer zo klein), alleen de lengte meegenomen (2 keer zo groot) en de doorsnede als twee keer zo groot gerekend (R blijft gelijk). Syllabus G1.1.

Thermistor (NTC) op een printplaat, 2018 (foto: Soumyapatra13, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Vraagtype 4: componenten

• NTC: R daalt bij hogere T. PTC: R stijgt bij hogere T. LDR: R daalt bij meer licht.

• Bij constante spanning geeft een kleinere R een grotere I (I = U/R).

• Kortsluiting: R is bijna 0 Ω, dus I wordt enorm groot en de zekering smelt door.

Syllabus G1.2: componenten NTC, PTC, LDR, zekering; vakbegrip kortsluiting. Image credit: Soumyapatra13 / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Bij gelijke spanning stijgt de stroom door een onderdeel als het warmer wordt. Welk?

A

Een NTC

B

Een PTC

C

Een LDR

D

Een diode

Een NTC heeft bij hogere temperatuur een kleinere R, dus I = U/R wordt groter. Afleiders: een PTC doet het omgekeerde, een LDR reageert op licht en een diode op de richting van de stroom. Syllabus G1.2.

Bij kortsluiting is R bijna 0 Ω. Wat gebeurt er met I en met de zekering?

A

I wordt bijna nul; de zekering blijft heel

B

I blijft gelijk; de zekering blijft heel

C

I wordt enorm groot; de zekering smelt door

D

I wordt enorm groot; de zekering blijft heel

I = U/R met R bijna 0 geeft een zeer grote I. De zekering is er juist voor: het draadje smelt door en de stroom valt weg. Afleiders: R en I verwisseld, geen effect, en een te grote stroom zonder dat de zekering reageert. Syllabus G1.2.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

I, Q, U en R

2

Serie en parallel

3

ρ en evenredigheden

4

Componenten

Bespreek het gekozen vraagtype en laat een leerling de aanpak voordoen.

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Tips voor op het examen

• Reken eerst alle gegevens om: mm² naar m², minuten naar seconden, mA naar A.

• Controleer bij parallel of Rtot kleiner is dan de kleinste losse weerstand.

• Geef het antwoord met evenveel significante cijfers als het gegeven met de minste en vergeet de eenheid niet.