H1.5.2 herleiden van machten

Welkom

Zoek in boek blz. 27 op

Schrift op tafel, etui erbij, geodriehoek, teken vast een kantlijn

Laat je laptop maar in je tas

DEZE LES:

§1.5 Herleiden van machten deel 2

Maak opd. 44 en 45, je vindt ze op blz. 27 in

je boek

timer

8:00

1 / 15

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMBOMiddelbare schoolvmbo k, g, t, mavoLeerjaar 3,4Studiejaar 3

In deze les zitten 15 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Welkom

Zoek in boek blz. 27 op

Schrift op tafel, etui erbij, geodriehoek, teken vast een kantlijn

Laat je laptop maar in je tas

DEZE LES:

§1.5 Herleiden van machten deel 2

Maak opd. 44 en 45, je vindt ze op blz. 27 in

je boek

timer

8:00

Slide 1 - Tekstslide

uitleg

Lesprogramma

nakijken

- §1.5 opd 38, 39, 40, 41, 42 & 43

- Bewerkingen met machten

aan de slag

- Werk precies, neem je tijd.

- controleer jezelf, let extra goed op minnetjes en de exponenten

- oefenen zodat je de regels leert toepassen... dit moet je vooral doen!!!

huiswerk

voorkennis

- Ik weet wat machten zijn

§ 1.5 afmaken volgens afspraken

Slide 2 - Tekstslide

Nakijken

Kijk serieus en precies na, verbeter met een andere kleur.

§1.5.1 opd. 38, 39, 40, 41, 42 & 43

Slide 3 - Tekstslide

Haakjes wegwerken: 1e soort

§1.1 Theorie A

Machten van machten

Variabelen en haakjes

+ en -

alléén gelijksoortige termen bij elkaar

Kan altijd!

letters op

alfabetische volgorde

Denk aan de -, deze hoort bij het getal waar hij voor staat.

3 a + 2 a = 5 a

Variabelen en breuken

+ en -

éérst gelijknamig maken

• en :

teller•teller, noemer•noemer

delen door een breuk =

vermenigvuldigen met het omgekeerde

HERLEIDEN

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

3 a + 2 b = k . n . k

•

3 a \cdot 2 a = 6 a^{​ 2 ​ ​}

3 a \cdot 2 b = 6 a b

\frac{​ 4 ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 4 b ​ ​}{​ a b ​} + \frac{​ 3 a ​ ​}{​ a b ​} = \frac{​ 3 a + 4 b ​ ​}{​ a b ​}

\frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} \cdot \frac{​ 3 c ​ ​}{​ d ​} = \frac{​ 6 a c ​ ​}{​ b d ​}

+ en -

Alleen gelijksoortige termen bij elkaar

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} + 2 a^{​ 6 ​ ​} = k . n . k

•

Getallen met elkaar vermenigvuldigen & van gelijke grondtallen de machten optellen.

3 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​} = 6 a^{​ 9 ​ ​}

2 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} = 2 a^{​ 8 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

\frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} : \frac{​ 3 c ​ ​}{​ d ​} = \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} \cdot \frac{​ d ​ ​}{​ 3 c ​} = \frac{​ 2 a d ​ ​}{​ 3 b c ​}

Rekenen met variabelen (letters)

Slide 4 - Tekstslide

Machten

Uitleg

We werken met verschillende regels.

Kijk dus goed wat er gevraagd wordt.

Machten vermenigvuldigen

+ en - (werken met termen en machten)

Machten van een macht

Alleen gelijksoortige termen bij elkaar

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} + 2 a^{​ 6 ​ ​} = k . n . k

3 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 3 \cdot a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} = 6 a^{​ 9 ​ ​}

2 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = 2 a^{​ 8 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Getallen met elkaar vermenigvuldigen & van gelijke grondtallen de exponenten optellen.

(x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 6 ​ ​}

je vermenigvuldigd de exponenten

! let op machtsverheffen gaat voor

vermenigvuldigen en delen,

plus en min pas als laatste

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a

p+q

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a

p·q

Oefen eerst opd. 44 & 45.
Lees je theorie nog eens goed door.

7 (x^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot (2 x^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

4 x^{​ 2 ​ ​} y \cdot - (x y)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 5 - Tekstslide

Oefenen

Klaar?

maak alvast opd. 48

lees daarna de theorie onder aan blz. 28.

Maak opd. 46 & 47 op blz. 28

Je werkt zelfstandig.

timer

8:00

Slide 6 - Tekstslide

Nakijken

Kijk je werk goed na, zet een krul als het goed is, een kruisje als het fout is.
Als je goed nakijkt, weet je precies wat je straks nog extra kunt oefenen

opd. 46 & 47

Slide 7 - Tekstslide

Machten

Uitleg

We werken met verschillende regels.

Kijk dus goed wat er gevraagd wordt.

Machten vermenigvuldigen

+ en - (werken met termen en machten)

Machten van een macht

Machten van een product

Alleen gelijksoortige termen bij elkaar

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} + 2 a^{​ 6 ​ ​} = k . n . k

3 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 3 \cdot a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} = 6 a^{​ 9 ​ ​}

2 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 6 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = 2 a^{​ 8 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Getallen met elkaar vermenigvuldigen & van gelijke grondtallen de exponenten optellen.

(x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 6 ​ ​}

je vermenigvuldigd de exponenten

! let op machtsverheffen gaat voor

vermenigvuldigen en delen,

plus en min pas als laatste

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a

p+q

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a

p·q

(4 x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = (4)^{​ 2 ​ ​} \cdot (x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 16 x^{​ 6 ​ ​}

De macht komt bij ieder onderdeel binnen haakjes!

(a b)^{​ q ​ ​} = a^{​ q ​ ​} \cdot b^{​ q ​ ​} = a^{​ q ​ ​} b^{​ q ​ ​}

(2 b)^{​ 2 ​ ​} = 2^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​} = 4 b^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Oefenen

Klaar?

maak alvast opd. 51

lees daarna de theorie op blz. 30.

Maak opd. 48, 49 & 50 op blz. 28/29

Je werkt zelfstandig.

timer

8:00

Slide 9 - Tekstslide

Nakijken

Kijk je werk goed na, zet een krul als het goed is, een kruisje als het fout is.
Als je goed nakijkt, weet je precies wat je straks nog extra kunt oefenen

opd. 48, 49 & 50

Slide 10 - Tekstslide

je kunt schrijven als een macht van a

Machten

Uitleg

We werken met verschillende regels.

Kijk dus goed wat er gevraagd wordt.

Machten op elkaar delen

\frac{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​}

Hierin kun je letters tegen elkaar wegdelen

\frac{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​}

Je mag de exponenten van elkaar afhalen

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a

p-q

\frac{​ a ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a

8-3

= a^{​ 5 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Oefenen

Klaar?

Pak een stencil en oefen verder

Maak opd. 52, 53 & 54 op blz. 31

Je werkt zelfstandig.

timer

8:00

Slide 12 - Tekstslide

Nakijken

Kijk serieus en precies na, verbeter met een andere kleur.

§1.5.2 opd. 52, 53 en 54

Slide 13 - Tekstslide

Haakjes wegwerken: 1e soort

§1.1 Theorie A

Machten van machten

Rekenen met variabelen (letters)

Variabelen en haakjes

+ en -

alléén gelijksoortige termen bij elkaar

Kan altijd!

letters op

alfabetische volgorde

Denk aan de -, deze hoort bij het getal waar hij voor staat.

3 a + 2 a = 5 a

Variabelen en breuken

+ en -

éérst gelijknamig maken

• en :

teller•teller, noemer•noemer

delen door een breuk =

vermenigvuldigen met het omgekeerde

HERLEIDEN

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

3 a + 2 b = k . n . k

•

3 a \cdot 2 a = 6 a^{​ 2 ​ ​}

3 a \cdot 2 b = 6 a b

\frac{​ 4 ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 4 b ​ ​}{​ a b ​} + \frac{​ 3 a ​ ​}{​ a b ​} = \frac{​ 3 a + 4 b ​ ​}{​ a b ​}

\frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} \cdot \frac{​ 3 c ​ ​}{​ d ​} = \frac{​ 6 a c ​ ​}{​ b d ​}

+ en -

denk aan voorrangregels!

•

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

p+q

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a

(a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

p·q

(a b)^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​}

p-q

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a

(a b)^{​ q ​ ​} = a^{​ q ​ ​} b^{​ q ​ ​}

\frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} : \frac{​ 3 c ​ ​}{​ d ​} = \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} \cdot \frac{​ d ​ ​}{​ 3 c ​} = \frac{​ 2 a d ​ ​}{​ 3 b c ​}

Slide 14 - Tekstslide

werk door tot de bel

Huiswerk

Werk fluisterend binnen je tafelrij

Werk netjes met potlood en geodriehoek en gebruik je rekenmachine!

Huiswerk:

Mk: de opdrachten van het stencil

Slide 15 - Tekstslide

H1.5.2 herleiden van machten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Startrekenen 2F/3F VO - Breuken

Letterbreuken

Herleiden en ontbinden in factoren

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

Rekenquiz

Wortels en machten, 2F

10.1 - Formules korter maken