8.7 Gelijkvormigheid noteren

• wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

8.7 Gelijkvormige driehoeken

Ik kan bij gelijkvormige driehoeken aangeven welke zijden en hoeken even groot zijn, en dat correct noteren

Gelijkvormige driehoeken

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

1. ja
2. nee
3. dat kun je niet zien

Wat is de vergrotingsfactor als paars het origineel is?

1. 0,5
2. 1
3. 2

Gelijkvormige driehoeken

Driehoeken zijn gelijkvormig wanneer:

• De drie zijden allemaal met dezelfde
  vergrotingsfactor vergroot/verkleind zijn;
• De 3 hoeken even groot zijn (ook als
  2 hoeken even groot zijn);
• 1 hoek even groot is en 2 zijden met
  dezelfde vergrotingsfactor vergroot zijn;
• 1 hoek recht is en 2 zijden met dezelfde
  vergrotingsfactor vergroot zijn.

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Overeenkomstige hoeken:
L A = L A     o

L B =  L D    o

L C = L E      o

3 hoeken zijn even groot.

Dus Δ ABC en Δ ADE zijn gelijkvormig.

ofwel: 
      Δ ABC ~ Δ ADE

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

L R = L S o

L Q = L T o

L P2 = L P1 o

3 hoeken zijn even groot.

Dus Δ RQP2 en Δ STP1 zijn gelijkvormig.

ofwel:

      Δ RQP2 ~ Δ STP1

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 

Δ KLM ~ Δ QRP

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP 

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

=> QP is een vergroting van KM