9.3 Werken met formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

HV: §9.3 werken met formules, blz. 102

TL: §7.3 Van pijlenketting naar formule, blz. 18

 Programma                           

• Start
• Terugblik
  
• leerdoel
• Uitleg 9.3/7.3
• Aan de slag 
• Afsluiting

§ 9.3 Werken met formules

We hebben al zoveel met formules gedaan,

 in § 9.1 en § 9.2:

+  korter schrijven          +  vereenvoudigen           

Misschien vraag je je af:

Wat kunnen we toch DOEN met een formule?

Deze brandende vraag wordt deze les beantwoord.                            

Terugblik

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

gelijksoortige termen

2a en 5a hebben dezelfde variabele

dus

gelijksoortige termen

schrijf korter:
b = 3a + 5 + 2a + 7

Weet je het nog?

1. Lijn l gaat door de punten (2,7) en (8,19). Maak de formule bij lijn l.
2. Hoe noem je stukjes die je bij elkaar optelt?


3. Vereenvoudig:  y= 2x-3x -4z


4. Vereenvoudig: y= 3x-1+8-x

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan gebruik je bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze (= startgetal)

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = hellingsgetal x Wat weet je? + startgetal (oftewel y = ax + b)

Wat staat er bij de verticale as?<div>Wat staat staat er bij de onderste rij?</div>

Wat staat er bij de horizontale as?<div>Wat staat staat er bij de bovenste rij?</div>

Formules vereenvoudigen

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Hetgeen je bij elkaar optelt/aftrekt noem je termen.

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie <span style="font-weight: bold"><span style="color: rgb(242, 0, 24)">gelijke</span> <span style="color: rgb(242, 0, 24)">termen</span></span>.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee <span style="color: rgb(242, 0, 24); font-weight: bold">factoren</span>.<div><br></div>

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1a

formules vereenvoudigen:
de formule van de omtrek
P is???

1. P=6a+5b
2. P=6a+4b

Kan je het nog?

Vereenvoudig de volgende formules

1   g = 5a – 11 – 4a + 15

2   h = –7 + 4b + 3b – 2 – 5b

3   i = –6 + 5c – 3 – c + 9

4   j = 20d – 11 – 7d + 13 – 14d

e   k = + 4e – – 2e

Schrijf de volgende formule korter op: lengte = massa x 3 + 7
(meerdere antwoorden mogelijk)

1. l= mx3 + 7
2. l= 3m + 7
3. l = 7 + 3m
4. 7xm+3=l

a = 3b +5
als b = 4, wat is dan a ?

1. 39
2. 12
3. 17

a = 3b + 5

als b = 4 dan:

a = 3 x 4 + 5

a = 12 + 5

a = 17

a = 6 - 3 x v
als v = 3, wat is dan a?

a = 6 - 3 x v. en v= 3

a = 6 - 3 x 3

a = 6 - 9

a = -3

de formule is:
L = 2m +10, wat is L, als m = 4
typ je hele berekening in

40a + 60 = 260
wat is a?

1. a=4
2. a=2
3. a=5
4. a=6

Oefenen

5 Gegeven is de formule y = 3(x + 2)

a Bereken y als x = 10

b Bereken y als x = 1,5

4 = 20 - 8b
hoeveel is b?

1. b=2
2. b=3
3. b=4
4. b=5

Deze opgave 

gaan we nu 

maken.

- Open je schrift en pak een pen.

- Maak opgave 22a in je schrift.  

Oplossing:   

Maak opgave 22b nu in je schrift.

Oplossing:

Maak nu

22c in je schrift.

Oplossing:

Huiswerktijd.

H/V:  maken §9.3

TL: maken §7.3