3H/V - Par. 6: Versnelling

Versnelling

In deze les spreken we over versnelling af:

wat we ermee bedoelen
hoe we het noteren;
hoe groot de waarde mag zijn;
wat de eenheid is;
wat de invloed op de bewegingsrichting is;
hoe bereken je de versnelling

1 / 36

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 36 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Versnelling

In deze les spreken we over versnelling af:

wat we ermee bedoelen
hoe we het noteren;
hoe groot de waarde mag zijn;
wat de eenheid is;
wat de invloed op de bewegingsrichting is;
hoe bereken je de versnelling

Slide 1 - Tekstslide

Wat is versnellen?

Slide 2 - Woordweb

Eenparige beweging: afstand tussen de momenten is per tijdseenheid steeds gelijk.

Slide 3 - Tekstslide

Versnelde beweging: afstand tussen de momenten wordt per tijdseenheid steeds groter.

Slide 4 - Tekstslide

Vertraagde beweging: de afstand tussen de momenten wordt per tijdseenheid steeds kleiner.

Slide 5 - Tekstslide

Grootheden en eenheden

Afspraken over afstand en tijd.

Voor bewegingen in de natuurkunde :

afstand (s) wordt altijd bepaald in meter [m];
tijd (t) wordt altijd bepaald in seconde [s];

Alleen in de dagelijkse praktijk bepalen we de:

afstand (s) kilometers [km] en de

tijdsduur in uren [u] of een deel daarvan.

Slide 6 - Tekstslide

Meer afspraken:

Een versnelling noemen we het toenemen van de momentane snelheid (de vaart of speed (Eng.);
Bij toename van de snelheid werkt de versnelling in dezelfde richting als de beweging;
Een afname van de momentane snelheid noemen we vertragen;
Bij afname van de snelheid werkt de vertraging in tegengestelde richting als de beweging;

Slide 7 - Tekstslide

... vervolg:

Het symbool voor versnelling is de letter a van acceleratie (vgl. acceleration in het Engels);
Bij versnellen is a > 0
Bij vertragen is a < 0

Bij een versnelling van a = 0 verandert er niets,

maar ... het kan 2 dingen betekenen:

... een voorwerp staat stil en dat blijft zo;
... een voorwerp beweegt met een snelheid en dat blijft zo.

Slide 8 - Tekstslide

Gemiddelde snelheid berekenen

x - plaats

s - verplaatsing in [m], t - tijd in [s]

vg - gemiddelde snelheid in [m/s]

v^{​ g ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

Δ x = x^{​ e i n d ​ ​} - x^{​ b e g i n ​ ​}

v x t

Δ t = t^{​ e i n d ​ ​} - t^{​ b e g i n ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

(v,t)-diagram maken

Met berekende snelheden kan je een v-t diagram maken:

t - op de horizontale as

v - op de verticale as

Van 0-4 s neemt de snelheid toe,

dus er is een versnelling.

Vanaf 4 s is de snelheid constant

dus is er eenparige beweging.

Slide 10 - Tekstslide

Versnelling berekenen.

t - tijd in [s]

v - snelheid in [m/s]

a - versnelling [m/s2]

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Δ v = v^{​ e i n d ​ ​} - v^{​ b e g i n ​ ​}

a x t

Δ t = t^{​ e i n d ​ ​} - t^{​ b e g i n ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Snelheid omrekenen

Snelheden in [km]/u] hen-en-weer omgerekend naar [m/s].

1 km/u 3,6 m/s

Slide 12 - Tekstslide

Stoppen en afstand (3 h/v)

De stop-tijd = reactie-tijd + rem-tijd.

Er ontstaat een:

reactie-afstand

rem-afstand.

(remweg)

Slide 13 - Tekstslide

Stop-afstand in beeld (3h/v)

In een v-t diagram ziet

eruit zoals hiernaast ->

De reactie-tijd

wordt o.a. bepaald door:

rijervaring;
vermoeidheid;
alcohol en/of drugs;
de leeftijd.

Slide 14 - Tekstslide

Stopafstand (s_stop) berekenen.

De stopafstand bereken je door de oppervlakte onder het v-t -diagram uit te rekenen:

(O p p^{​ r e a c t i e ​ ​}) : s^{​ r e a c t i e ​ ​} = v^{​ b e g i n ​ ​} \cdot t^{​ r e a c t i e ​ ​}

(O p p^{​ r e m ​ ​}) : s^{​ r e m ​ ​} = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t^{​ r e m ​ ​} = \frac{​ ( v ^{​ b ​ ​} + v ^{​ e ​ ​} ) ​ ​}{​ 2 ​} \cdot t^{​ r e m ​ ​}

s^{​ s t o p ​ ​} = s^{​ r e a c t i e ​ ​} + s^{​ r e m ​ ​} = > O p p^{​ s t o p ​ ​} = O p p^{​ r e a c t i e ​ ​} + O p p^{​ r e m ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

De remafstand wordt beïnvloed door:

een hoge beginsnelheid;
een slecht of vervuild wegdek;
versleten banden en remmen;
de weersomstandigheden.

De remafstand neem kwadratisch toe met de beginsnelheid:

De grafiek heeft de vorm van een halve dal-parabool.

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Versnelling samengevat

Slide 18 - Tekstslide

Iemand zegt: ik rijdt met een snelheid van 30 km/u.
Met de snelheid wordt bedoeld:

momentane snelheid of de vaart

gemiddelde snelheid

Slide 19 - Quizvraag

Versnelling veroorzaakt een:

toename van snelheid

afname van snelheid

toename én afname van snelheid

weet ik niet

Slide 20 - Quizvraag

Versnelling wordt aangegeven met de letter a, afkomstig van het woord:

abberatie

accessoire

absolutie

acceleratie

Slide 21 - Quizvraag

De waarde die voor de letter a mag worden gekozen mag alléén positief zijn, dus a > 0

dat is juiste

dat is onjuist

Slide 22 - Quizvraag

Een negatieve waarde van a,
dus a = -2, veroorzaakt een:

richtingsverandering

versloming

vertraging

verstopping

Slide 23 - Quizvraag

De waarde van a mag nooit 0 zijn,
dus a ≠ 0

dat is onjuist

het mag wel maar heeft geen betekenis

weet ik niet

Slide 24 - Quizvraag

Eenheden afleiden (3v)

Uit de formule kan je 'afleiden' wat de eenheid van de versnelling a moet worden.

Voor de afleiding gebruik je de wiskundige eigenschappen van breuken en machten:

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = (\frac{​ ( \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} ) ​ ​}{​ ( \frac{​ s ​ ​}{​ 1 ​} ) ​}) = (\frac{​ m ​ ​}{​ s ​}) . (\frac{​ 1 ​ ​}{​ s ​}) = (\frac{​ m . 1 ​ ​}{​ s . s ​}) = \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 25 - Tekstslide

Resultante kracht

Slide 26 - Tekstslide

Resultante kracht

Slide 27 - Tekstslide

Wetten van Newton

Een andere manier om naar een beweging te kijken is naar:

de netto kracht (F_netto) op een voorwerp;
de wel of niet ontstane snelheid te kijken;
de versnelling te kijken.

Uit het practicum blijkt dat de massa invloed heeft op de:

trekkracht van en op het het wagentje;
tijdsduur om de 1 m lange baan af te leggen.

Slide 28 - Tekstslide

Constante snelheid.

De 1e wet van Newton

Bij een versnelling van a = 0 verandert er niets aan de snelheid, maar ...

het kan 2 dingen betekenen:

... een voorwerp staat stil en dat blijft zo;
... een voorwerp beweegt met een constante snelheid.

Slide 29 - Tekstslide

Versnellen en netto kracht

Een voorwerp beweegt naar rechts dan:

werkt de versnelling a > 0 m/s² ook naar rechts.
geldt ook: F_netto > 0 N werkt ook naar rechts.

Versnellen is: F_netto en de a beide in de bewegingsrichting.

Er geldt: F_netto = m x a dit is de 2e wet van Newton.

Slide 30 - Tekstslide

Vertragen en netto kracht

Een voorwerp beweegt naar rechts dan:

is de vertraging a < 0 m/s² en werkt ook naar links.

geldt ook: F_netto > 0 N

Vertragen is: F_netto en de a beide tegen de bewegingsrichting.

Er geldt: F_netto = m x a dit is de 2e wet van Newton.

Slide 31 - Tekstslide

resultante samengevat

Slide 32 - Tekstslide

Voortstuwende en tegenwerkende krachten

Er zijn tegenwerkende krachten

- Luchtwrijving

- Rolwrijving

en voortstuwende krachten

- zwaartekracht

- kracht van een motor

- duwkracht

Slide 33 - Tekstslide

Traagheid

Voorwerpen met een grote massa zijn traag (moeilijk in beweging te brengen of, eenmaal in beweging, te stoppen).

B.v. de supertanker 'Seawise' (458 m lang) heeft 8,9 km nodig om tot stilstand te komen vanuit volle vaart [30,6 km/u].

Maar ook 'lichte' voorwerpen blijven bewegen en zijn 'traag' als je b.v. een noodstop maakt of botst met losse spullen in de auto.

Bij een auto zijn daarom veel veiligheidsvoorzieningen.

Slide 34 - Tekstslide

Voorbeeld

Slide 35 - Tekstslide

'Veilig' botsen.

Zorg voor een langere rem-tijd

door gebruik van een:

kreukelzone;
airbag;
veiligheidsgordel;
kooiconstructie;
actieve motorkap

Slide 36 - Tekstslide