Hoofdstuk 6 Verschillende verbanden
Hoofdstuk 6 Verschillende verbanden
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Hoofdstuk 6 Verschillende verbanden
Leerdoel van deze les
Aan het einde van deze les kun je kwadratische, wortel-, machts- en periodieke verbanden herkennen en hun grafieken tekenen.
Wat zijn verbanden in wiskunde?
Verbanden kom je tegen in tabellen, formules en grafieken.
Voorbeelden
Een verband laat zien hoe twee grootheden elkaar beïnvloeden.
Definitie
Kwadratische verbanden
Bij een kwadratisch verband hoort een vergelijking als y = ax² + bx + c.
Bijvoorbeeld: h = 20t² + 5t + 8
De grafiek van een kwadratische vergelijking is een parabool.
Een parabool is symmetrisch.
Eigenschappen parabool
Wortelverbanden
Een wortelverband heeft de vorm y = a√x + b.
Bijvoorbeeld: h= √4a
De grafiek heeft de vorm van een halve parabool op zijn kant.
Machtsverbanden
Een machtsverband is een verband met een macht van 3 of hoger in de formule.
Bijvoorbeeld: y = x³ + 5x +1
De grafiek is een vloeiende kromme.
Periodieke verbanden
Periodieke verbanden herhalen zich, zoals bij y = sin(x) of y = cos(x).
Bij periodieke verbanden kun je het maximum, minimum en de periode aflezen.
De grafiek kent een herhaling: pieken en dalen komen steeds terug.
Samenvatting verbanden
Macht = steile kromming, periodiek = herhalen.
Macht & periodiek
Kwadratisch & wortel
Kwadratisch = parabool, wortel begint bij 0 en stijgt langzaam.
Herkennen in het dagelijks leven
Denk aan de sprong van een bal (kwadratisch), snelheid van een auto (machtsverband), of dag/nacht (periodiek).
