K 9.3 en 9.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 3

Kader

Balansmethode

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
2. letters naar links
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. controleren
6. antwoord opschrijven

om in balans te blijven, doe je links en rechts altijd hetzelfde

Vergelijking oplossen met balansmethode, een voorbeeld:

Zelf een vergelijking maken

Soms moet je zelf een vergelijking maken. 
Voorbeeld:
Lengte kaars rood = 25 - 3t
Lengte kaars groen = 20 - 4t

De vergelijking: 25 - 3t = 20 - 4t
Je kunt uitrekenen wanneer de kaarsen gelijk zijn.

Voorbeeld

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

 

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

  

Balans methode

-5x

-5x

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

      

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode vb

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

Dus x = 4,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Voorbeeld 2

Balans methode 

-3a+2=6+5a

   

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus a =       

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

  -8a+2 =       6 

   -8a    =       4

       a    =       -0,5  

Balans methode vb

-5a

-5a

-2

-2

:-8

:-8

vergelijking opschrijven

1

−3⋅0,5+2=6+5⋅−0,5

Dus a = -0,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Los op met de balansmethode:

3p + 10 = 40

1. p = 10
2. p = 3,7
3. p = 3,3
4. p = 30

Los op met de balans methode
3g+7=5g+12
gebruik alle stappen

Los b op met de balansmethode:

5b + 4 = 3b + 34

1. b = 6
2. b = 15
3. b = 6
4. b = 7

Huiswerk volgende les

Alle opdrachten van H9.3

Door met uitleg H9.4?

1. Ja
2. Nee

9.4 Oplossen met inklemmen

Je kunt vergelijkingen oplossen op meerdere manieren.
Vandaag oefenen we met inklemmen. 

Inklemmen

Wanneer je een vergelijking hebt waar een kwadraat of wortel in staat, dan kun je niet zo goed de balansmethode gebruiken. 
Daarom hebben we inklemmen als mogelijkheid om de vergelijking op te lossen. 

Inklemmen: zoektocht

Bij inklemmen ga je op zoek naar het juiste antwoord door getallen in te vullen. LET OP! Er zijn twee belangrijke dingen.

1. Je moet altijd meerdere voorbeelden laten zien. 

2. Je moet goed opletten. Soms moet je afronden op helen, soms op één decimaal. 

Voorbeeld 1

Inklemmen

Formule

Bedrag in euro = 24,50 + 34 x tijd in dagen
Ze betalen 534,50. 
Hoeveel dagen huren zij? 

Stap 1. Wat is de vergelijking?

534,50 = 24,50 + 34 x tijd in dagen

Stap 2: Proberen. Bij hoeveel dagen is het 534,50?
Bij 15 dagen
Stap 3: Je laat meerdere voorbeelden zien. In dit geval de dag ervoor én de dag erna. Hierna is het antwoord pas compleet

14: 24,50 + 34 x 14 = 500,50
15: 24,50 + 34 x 15 = 534,50
16: 24,50 + 34 x 16 = 568,50

Ze huren 15 dagen. 

Voorbeeld 2

Maak altijd een tabel met een aantal voorbeelden. 

huiswerk volgende les

Maken alle opdrachten van H9.4

Huiswerk

Maken opgaven H9.3: 26, 27, 29, 33, 34, 35

H9.4: 36 t/m 43

Alles in je schrift!