H11.5 kwadratische formules

11.5 Kwadratische formules
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

11.5 Kwadratische formules

Slide 1 - Tekstslide

11.5 kwadratische formules
Wat gaan we deze les leren:
  • Hoe je een kwadratische formule herkent en hoe je er een grafiek bij tekent.
  • Hoe je onderzoekt of een punt op een grafiek ligt.


Slide 2 - Tekstslide

11.5 kwadratische formules
in paragraaf 11.4 hebben we weer herhaald wat een lineaire formule was.
y = ax + b

Een rechte lijn die
stijgend, dalend of constant is

Slide 3 - Tekstslide

12.5 kwadratische formules
Een lineaire formule:

 
waarbij 20 het startgetal is en -5 hellingsgetal (dalend).
y=205x

Slide 4 - Tekstslide

12.5 kwadratische formules
de grafiek  van een kwadratische formule heet een parabool.
Een parabool is niet recht zoals een lineaire formule.

Slide 5 - Tekstslide

laten we eens wat getallen  invullen.  
vervang nu in de formule 
      voor 2 :     

dus als 
dan 

y=x22
x=2
x
(2)22=
42=2
x=2
y=2
+ (2,2)
______
______

Slide 6 - Tekstslide

nogmaals maar nu 




dus -2 en 2 leveren dezelfde uitkomst 4 op! dat komt door het kwadraat in de formule.
een negatief getal in het kwadraat is weer positief en dat maakt dat dit geen rechte lijn maar en 'kommetje' is!
y=x22
x=2
(2)22=
42=2
 (-2, 2) 
____________ (2,2)
_____

Slide 7 - Tekstslide

We kunnen nu de tabel helemaal invullen.
y=x22
  x
  -2
   -1
   0
   1
   2
  y
   2
   -1
  -2
  -1
   2

Slide 8 - Tekstslide

je ziet nu ook duidelijk dat door het kwadraat de parabool altijd symmetrisch is! En in dit geval is het laagste punt (0,-2)
y=x22
  x
  -2
   -1
   0
   1
   2
  y
   2
   -1
  -2
  -1
   2

Slide 9 - Tekstslide

formule: 
onderzoek of het punt ( 6, 36) op deze grafiek ligt.
Stap 1: We weten dat 
dus dat gaan we invullen in de formule:

Dus het punt ( 6, 0 ) ligt op de lijn en niet het punt ( 6 , 36)
y=x26x
x=6
(6)266=
3636=0

Slide 10 - Tekstslide

Welke formule hieronder is een kwadratische formule?
A
B
C
D

Slide 11 - Quizvraag

Gegeven is de formule:

Bereken y als x = 4
y=x2+2
A
y = 18
B
y = 6
C
y = 4
D
y = 10

Slide 12 - Quizvraag

Gegeven is de formule:

Bereken y als x = 2
y=2x22
A
y = 8
B
y = 6
C
y = 4
D
y = 10

Slide 13 - Quizvraag

Welke grafiek hieronder hoort bij een kwadratische formule
A
B
C
D

Slide 14 - Quizvraag

Van welke grafiek ligt de top op (0,8)

A
B
C
D

Slide 15 - Quizvraag

In welk(e) kwadrant(en) ligt deze grafiek?
A
1,2,3
B
1,2,3,4
C
1,2,4
D
1,3,4

Slide 16 - Quizvraag

Wat is de oppervlakte van 1 blad van de molen?
A
2p
B
2p2
C
3p
D
3p2

Slide 17 - Quizvraag

Wat is de oppervlakte van de hele molen?
A
8p2
B
6p2
C
4p2
D
12p2

Slide 18 - Quizvraag

Klaar?
maak van 11.5
opgaven 33 t/m 41

Slide 19 - Tekstslide