Examentraining HOOFDSTUK 6

HOOFDSTUK 6

MEETKUNDE

1 / 38

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 4

In deze les zitten 38 slides, met tekstslides en 5 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

HOOFDSTUK 6

MEETKUNDE

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

wat gaan we doen?

herhaling hoofdstuk 6

oefenen met examenopgaven

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe pak je een opgave aan?

arceren belangrijke info, instructiewoord en afronden op...

wat is de vraag? (wat is gevraagd)

welke informatie heb ik? (wat is gegeven)

welke oplossingsstartegie ga ik gebruiken?

berekening

afronden en eenheid

heb ik antwoord gegeven op de vraag? CHECK!!!!

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lijnen

-lijnen a en b staan loodrecht op elkaar (maken een rechte hoek),

-lijnen b en c zijn evenwijdig aan elkaar (snijden elkaar nooit)

-bij het tekenen van de lijnen gebruik je de geodriehoek

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken

Een hoek heeft een hoekpunt en twee benen.

Bij het hoekpunt staat een hoofdletter

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken

er zijn 4 soorten hoeken:

A: een rechte hoek

B: een scherpe hoek <

C: een stompe hoek > en <

D: een gestrekte hoek

90 °

90 °

90 °

180 °

180 °

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoeken tekenen en meten

Hoeken kan je met een geodriehoek of een koershoekmeter tekenen en meten.

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Kijkhoek

De kijklijnen zijn de lijnen vanaf het middelpunt tussen de ogen, langs de randen van het raam.

De kijkhoek is de hoek tussen de twee kijklijnen.

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Driehoek tekenen

Kan op 3 manieren:

- 3 zijden gegeven ( met de passer)

-2 zijden en 1 hoek gegeven (met een geodriehoek)

-1 zijde en 2 hoeken gegeven (met een geodriehoek) zie het plaatje hiernaast

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 10 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 11 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 13 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 14 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Koers

Een windroos heeft 16 windstreken (bv N, NNO, NO, ONO, O)

En onderverdeling in graden

Noord = Oost =

Als gevraagd wordt om een koers, geef je antwoord dan in graden.

90 °

0 °

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Kaart en schaal

Schaal 1:500.000 betekent

1 cm op de kaart is 500.000 cm in het echt dus

1 cm op de kaart = 5 km in het echt

Vuistregel:

afstand over de weg = 1,2 x afstand hemelsbreed

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Eigenschappen van vlakke figuren

Zorg dat je de figuren met eigenschappen kent en kan herkennen

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

lijnsymmetrie

(de rode lijnen zijn de symmetrieassen)

Zorg dat je de figuren met eigenschappen kan herkennen

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Symmetrie

Bij draaisymmetrie kan je een figuur om het middelpunt draaien en komt het op zichzelf terecht. Bij de figuur hiernaast is de kleinste draaiboek 45'

Bij evenwijdige lijnen kan je schuifsymmetrie toepassen. Omdat overstaande hoeken gelijk zijn geldt hier:

S1=S3=R1=R3 en S2=S4=R2=R4

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe zit het?

hoek berekenen -> hoekensom/goniometrie/gelijkvormigheid/schuifsymmetrie

zijde berekenen -> Pythagoras/goniometrie

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe zit het ook alweer: de (verkorte) stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

l z = \sqrt ​ (r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe zit het ook alweer: de (verkorte) stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

r h z = \sqrt ​ (l z^{​ 2 ​ ​} - r h z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde,

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde,

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

SOS CAS TOA

sin ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

SOS

CAS

TOA

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

AC = 10,5 cm

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

33a. Bereken hoek A en hoek C. Welke is dichter bij 36o

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Linkerdak helft:

Dus hoek A is ongeveer 41o

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ A = \frac{​ B D ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ A = \frac{​ 2 , 1 0 ​ ​}{​ 2 , 4 0 ​}

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 1 0 ​ ​}{​ 2 , 4 0 ​}) = 41, 185 . . .

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rechterdak helft:

Dus hoek C is ongeveer 36o

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ C = \frac{​ B D ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ C = \frac{​ 2 , 1 0 ​ ​}{​ 2 , 9 0 ​}

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 1 0 ​ ​}{​ 2 , 9 0 ​}) = 35, 909 . . .

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

33a. Bereken hoek A en hoek C. Welke is dichter bij 36o

Hoek A is ongeveer 41o en hoek C is ongeveer 36o

Dus de rechterdakhelft is beter geschikt.

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

33b.

In driehoek ACD weten we 2 hoeken en

(hoekensom driehoek ACD)

Dus

∠ D^{​ 12 ​ ​} = ∠ A D C

∠ A = 41, 185 . . .

∠ C = 35, 909 . . .

∠ A D C = 180 - ∠ A - ∠ C

= 180 - 41, 185 . . . - 35, 909 . . . = 102, 904 . . . .

∠ D^{​ 12 ​ ​} = ∠ A D C \approx 10 3^{​ 0 ​ ​}

Slide 30 - Tekstslide

Kan op verschillende manieren. Dit is de kortste. (die ik kan vinden)

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Oppervlakte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

Driehoek:

Parallellogram:

Cirkel:

z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

(Omtrek cirkel):

π \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​}

2 \cdot π \cdot s t r a a l

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vergrotingsfactor

v e r g r o t i n g s f a c t o r = \frac{​ l e n g t e b e e l d ​ ​}{​ l e n g t e o r i g i n e e l ​}

v e r g r o t i n g s f a c t o r =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ \frac{​ i n h o u d b e e l d ​ ​}{​ i n h o u d o r i g i n e e l ​} ​ ​ ​

v e r g r o t i n g s f a c t o r = \sqrt ​ \frac{​ o p p b e e l d ​ ​}{​ o p p o r i g i n e e l ​} ​ ​ ​

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vergrotingsfactor

o p p b e e l d = v e r g r o t i n g s f a c t o r^{​ 2 ​ ​} \cdot o p p o r i g i n e e l

i n h b e e l d = v e r g r o t i n g s f a c t o r^{​ 3 ​ ​} \cdot i n h o r i g i n e e l

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

OEFENEN

opgave konijnenhok

blz. 208 Poort

blz. 206 Prisma

blz. 200 Piramide

blz. 198 Uitschuifcaravan

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

zelf aan de slag

opgave 16 t/m 19 van 2017 - 1 -> tuinbank

opgave 5 t/m 8 van 2016 - 1 -> balk

opgave 24 t/m 27 van 2016 - 1 -> skispringen

opgave 9 t/m 11 van 2016 - 2 -> vertical swing

opgave 15 t/m 18 van 2016 - 2 -> driehoek in kubus

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

timer

1:00

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Succes met leren

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Examentraining HOOFDSTUK 6

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Video

Slide 11 - Video

Slide 12 - Video

Slide 13 - Video

Slide 14 - Video

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Examentraining HOOFDSTUK 6

tangens

tangens

hh meetkunde mavo 4 (deel 1)

G4 - H2 Vlakke Meetkunde Toets

Eigenschappen van vlakke figuren

les 1 en 2 week 1 wiskunde: herhaling hoofdstuk 6 en tips

hh meetkunde mavo 4 (deel 1)