Verschillende verbanden 4KB

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Verschillende verbanden

• Lineaire verbanden
• Kwadratische verbanden
• Exponentiële verbanden
• Wortelverbanden

Lineair verband 

• startgetal
• hellingsgetal
• stapgrootte
• de tabel bij een lineair verband
• de grafiek bij een lineair verband
• de formule bij een lineair verband

Geen lineair verband

Lineair verband

Hoe ziet de formule van een lineair verband eruit?

1. y=hellingsgetal+x⋅startgetal
2. y=hellingetal⋅x+startgetal
3. y=startgetal⋅x+hellingsgetal
4. y=startgetal+hellingsgetal⋅x

Lineair verband

Een lineair verband herkennen

(Tabel en grafiek tekenen bij een lineair verband)

Formule bij een tabel maken

Stap 1: Bereken het hellingsgetal.

De tijd gaat van 1 naar 3, dus dat is 2 dagen.

De hoogte gaat van 5 naar 9, dus daar komt 4 cm bij.

Het hellingsgetal per dag is dan 4 : 2 = 2

Stap 2: Bereken het startgetal.

Het startgetal is aan het begin, dus als de tijd op 0 nul staat.

Na 1 dag is de hoogte 5 cm, dus dan is de hoogte aan het begin 5 - 2 = 3

Stap 3: Schrijf nu de formule op

H = 3 + 2t                                                                          controle: Na 6 dagen is de hoogte 3 + 2 x 6 = 15 cm!

Wat is het startgetal?

1. -1
2. 2
3. 0
4. -2

Wat is het startgetal?

1. 0
2. 3
3. 4
4. 2

Wat is het startgetal?

1. 60
2. 20
3. 40
4. 1

Wat weet je van het hellingsgetal van de grafiek hiernaast?

Het hellingsgetal .....

1. > 0
2. < 0

Wat is het hellingsgetal?

1. +100
2. +50
3. +20
4. +120

Wat is het hellingsgetal?

1. 8
2. 12
3. 4
4. 2

Kwadratisch verband

• de top bij een kwadratisch verband
  
• de symmetrieas bij een kwadratisch verband
• de grafiek bij een kwadratisch verband
• de tabel bij een kwadratisch verband
• de formule bij een kwadratisch verband

Kwadratisch verband

Welke formule heeft een kwadratisch verband?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Kwadratische verbanden

Parabool:

Top:

Symmetrie-as:

(x,y)

x=.....

Welke hoort er op de puntjes bij dit kwadratische verband?

x	0	1	2	3
y	4	10	20	...

1. 30
2. 34
3. 40
4. 26

Wat voor parabool is dit?

1. Dalparabool
2. Bergparabool

Wat is de top van de rode parabool A?

1. (2, 2)
2. (-2, -2)
3. (0, -4)

welke formule hoort bij de symmetrie - as van deze parabool?

1. a=3
2. h=3
3. a=0
4. h=0

Exponentiële formule

Als een aantal ieder jaar met hetzelfde aantal % groeit/krimpt, maken we gebruik van exponentiële formules.

Exponentiele formules maken

Schrijf de formule op die hoort

bij de tabel hiernaast.

Stap 1: Het begin getal is 5.

Stap 2: De groeifactor is 3. Want 15 : 5 = 3 en 45 : 15 = 3 en 135 : 45 = 3 enz.

Stap 3: De formule is dus: A = 5 x 3^t  

Controle: 5 x 3⁰ = 5      5 x 3¹ = 15      5 x 3² = 45     Dus, het klopt!        

Groeifactor bij percentage

Van procenten naar groeifactor

Toename:

(100% + toename) : 100 = groeifactor

toename van 5,4%

100 + 5,4 = 105,4 : 100 = 1,054

Afname:

(100 - afname) : 100 = groeifactor

afname van 6,1% 

100 - 6,1 = 93,9 : 100 = 0,939

Wortelverbanden

In deze formule zie je een wortel-teken. Daarom is dit een wortelverband.

Bij een wortelverband kun je een grafiek tekenen. De grafiek is een vloeiende kromme.