8.5C delen van machten

Welkom bij wiskunde

Bij het begin van de les:

Ga je zitten op je plek.
Pak je boek, schrift, etui op tafel.
Mobiel, oortjes, jas en pet zijn af/weg.

Zodat je goed en effectief kunt beginnen met de les!

1 / 13

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

In deze les zitten 13 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

Welkom bij wiskunde

Bij het begin van de les:

Ga je zitten op je plek.
Pak je boek, schrift, etui op tafel.
Mobiel, oortjes, jas en pet zijn af/weg.

Zodat je goed en effectief kunt beginnen met de les!

Slide 1 - Tekstslide

Planning:

Herhalings
Theorie 8.5C Het delen van machten
Zelfstandig werken
Afsluiting/huiswerk

Les doel:

kun je een deling van machten herleiden.

Slide 2 - Tekstslide

Uitleg vermenigvuldigen machten

Vermenigvuldigen kan altijd.
Exponenten tellen op.

Uitleg Som en Verschil Machten

Optellen en aftrekken met machten met letters kan niet altijd.
Het kan wel met gelijksoortige termen.

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 7 ​ ​}

tel de exponenten

bij elkaar op.

3 a^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} = 7 a^{​ 3 ​ ​}

2 a^{​ 4 ​ ​} + 6 a^{​ 2 ​ ​} = k . n .

alleen dezelfde mag je optellen!

Slide 3 - Tekstslide

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Slide 4 - Tekstslide

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} =

Slide 5 - Tekstslide

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a \cdot a \cdot a \cdot a = a^{​ 4 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a \cdot a \cdot a \cdot a = a^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

7 - 3 = 4

Bij delen van machten mag je de exponenten van elkaar aftrekken.

Regel:

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Machten delen

Bij machten delen doe je:

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

Voorbeeld:

Slide 8 - Tekstslide

Machten delen

\frac{​ x ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} = x^{​ 5 ​ ​}

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} = p^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ 7 a ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ 7 a ^{​ 8 ​ ​} ​} = 1

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Regel:

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Machten vermenigvuldigen:

Machten optellen:

Machten delen:

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 7 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} = 7 a^{​ 3 ​ ​}

alleen dezelfde mag je optellen!

2 a^{​ 4 ​ ​} + 6 a^{​ 2 ​ ​} = k . n .

tel de exponenten

bij elkaar op.

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

haal de exponenten van elkaar af

Slide 11 - Tekstslide

Aan de slag!

Leren: Theorie 8.5C

Maak: 79-80-82-83

IN STILTE totdat timer afloopt

(vragen aan mijn bureau)

Opgaven af? Kijk ze na!

timer

10:00

Slide 12 - Tekstslide

wat moet ik leren?

check leerdoelen

Waar kan ik oefenen

inplannen

Hoofdstuk 8 Onderdeel van de h

lukt het niet=>boek, ppt,uitlegvideo´s

gemengde o.

d-toets

inplannen !!!

tijdstip

8.1 herleiden

L1(pagina 106)

gem. opg. 3

d-toets 1

8.2 haakjes wegwerken

L2 ,L3,L4

gem. opg 4

d-toets 2-3-4

herhaling toets 7

8.3 machten

L5,L6

gem. opg2

d-toets 6-7

herhaling toets 10

8.5 machten en letters

L10,L11,L12

d-toets 12-13-14-15-16

gem. opg. 8,9,10,12,13

herhaling toets 19-20-21

herhalen

de laatste dag voor de toets

Herhalingstoets is op de bladzijden 138 t/m 142 van het boek

Slide 13 - Tekstslide

8.5C delen van machten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

8.5B Gelijksoortige termen (machten optellen)

Herhaling H1

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Herleiden en machten

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Machten en letters