2.4 De afgeleide van f(x) = ax^n

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Maken 73

huiswerk

Vierkant: 63, 67, 68, 69, 70, 71 + nakijken

cirkel: 63, 68, 69, 70, 71 + nakijken

ster: 63, 69, 70, 71 + nakijken

De afgeleide van f(x) = axⁿ

• In opgave 73 heb je met behulp van de numerieke afgeleide kunnen nagaan dat f(x) = ¹/₃ x³ - 5 geeft f'(x) = ¹/₃ * 3x² = x² 
• Algemeen: f(x) = ax³ geeft f'(x) = a * 3x².
• En zo kun je nagaan dat
• f(x) = ax⁴ geeft f'(x) = a * 4x³ en
• f(x) = ax⁵ geeft f'(x) = a * 5x⁴.

De afgeleide van f(x) = axⁿ

• f(x) = axⁿ geeft f'(x) = a * nx^n-1.
• In het voorbeeld moet je bij onderdeel c de afgeleide van h(x) = 3px⁵ - 5x + p worden berekend.
• Hierbij is p een constante.
• Daarom is de afgeleide van 3px⁵ gelijk aan 3p * 5x⁴ = 15px⁴ en is de afgeleide van p gelijk aan 0.

Voorbeeld

• f(x) = 10x⁷ - 6x⁴ - 3
• f'(x) = 70x⁶ - 24x³
• g(x) = -3t⁵ + 3t² + 4
• g'(x) = -15t⁴ + 6t
• h(x) = 3px⁵ - 5x + p
• h'(x) = 15px⁴ - 5

Aan het werk....

vierkant: 74, 75, 76, 77 + nakijken

cirkel: 75, 76, 77, 78 + nakijken

ster: 76, 77, 78 + nakijken

Maak een foto van opgave 14

Huiswerk

vierkant: 74, 75, 76, 77 + nakijken

cirkel: 75, 76, 77, 78 + nakijken

ster: 76, 77, 78 + nakijken

24 november SO 2.4