6.4: somregel

1 / 42

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 42 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Het vaasmodel en de productregel

§6.3

Slide 4 - Tekstslide

Kansen en combinaties

§6.3 Theorie A

Slide 5 - Tekstslide

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Slide 6 - Tekstslide

Het vaasmodel

4 Vwo

§6.3 Theorie B

Slide 7 - Tekstslide

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Slide 8 - Tekstslide

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Slide 9 - Tekstslide

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Slide 10 - Tekstslide

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Samengesteld kansexperiment

met

onafhankelijke gebeurtenissen

Slide 11 - Tekstslide

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

De somregel

§6.4 Theorie A

4 Vwo

Slide 14 - Tekstslide

De somregel

§6.4

4 Vwo

Slide 15 - Tekstslide

De somregel

§6.4

4 Vwo

Slide 16 - Tekstslide

De somregel

§6.4

4 Vwo

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

AFSLUITING

Leerdoelen behaald?

evaluatie!

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Kansexperimenten herhalen

§6.4 Theorie B

4 Vwo

Slide 26 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

Somregel

3 \cdot 2 = 6

3 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 18

Slide 27 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

Vermenigvuldigingsregel

productregel

Slide 28 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op elke draai een

banaan?

Slide 29 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op elke draai een

banaan?

P (b, b, b, b) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​} \approx 0, 026

Slide 30 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op geen enkele

keer een kiwi?

Slide 31 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op geen enkele

keer een kiwi?

P (k, k, k, k) =

Slide 32 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op geen enkele

keer een kiwi?

P (k, k, k, k) = (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​} \approx 0, 410

Slide 33 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

productregel

somregel

Slide 34 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

4x draaien:

Wat is de kans op precies 1x een kiwi?

P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) =

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

Slide 35 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

4x draaien:

Wat is de kans op precies 1x een kiwi?

P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) =

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} =

+

+

+

Slide 36 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

4x draaien:

Wat is de kans op precies 1x een kiwi?

P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) =

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} =

+

+

+

(\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​})

\cdot P (k, k, k, k) =

(\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​})

\cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 3 ​ ​} \approx 0, 410

Slide 37 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

5x draaien:

Wat is de kans op precies 2x een citroen?

Slide 38 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

5x draaien:

Wat is de kans op precies 2x een citroen?

P (c, c, c, c, c) \cdot (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​}) =

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​})

\cdot (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 3 ​ ​}

Slide 39 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Op je GR (Texas Intruments):

alpha f2

8: nCr (dit is je 'combinatie'-knop)

som invoeren

invoer breuk: alpha X

enter

breuk decimalen: math, optie 2

P (c, c, c, c, c) \cdot (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​}) =

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​})

\cdot (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 3 ​ ​} \approx 0, 346

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

AFSLUITING

Leerdoelen behaald?

evaluatie!

Slide 42 - Tekstslide

6.4: somregel

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

11 mei - 4V - §6.5: complementregel

H6 - Teurgblik

6.5: complementregel

6 apr - §6.3: Vaasmodel en de productregel

16 mrt - 4V - §6.1: Kansen

6.3 Het vaasmodel en de productregel

12 jan 4 - 4.1 - Regels bij telproblemen

H3.1 Het kansbegrip