Hoofdstuk 10

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, havo
• Leerjaar 5

Hoofdstuk 10

Learning objective

Wat gaan we deze les (15-9) doen?

• bespreken huiswerk

• Theorie paragraaf 10.1

• Zelf werken aan opdrachten

Bespreken huiswerk

• opdracht 38

• Verdere vragen?

Maken opdracht

Maak opdracht 1 blz 206 . Hier krijg je 10 minuten voor.

Normale verdeling

Kenmerken:

• grafiek is symmetrisch

• De symmetrieas ligt bij het gemiddelde μ

• Het gemiddelde, de mediaan en de modus
  vallen samen

• de standaardafwijking σ is de afstand van
  de symmetrieas tot de buigpunten van de
  grafiek

Normale verdeling

De volgende vuistregels gelden:

1. Van de data ligt ongeveer 68% tussen
   μ-σ en μ+σ

2. Van de data ligt ongeveer 95% tussen
   μ-2σ en μ+2σ

3. Van de data ligt vrijwel 100% tussen
   μ-3σ en μ+3σ

Normale verdeling

Om na te gaan of een variabele normaal verdeeld is, controleer je of het bijbehorende staafdiagram klokvormig is. Wil je meer zekerheid hebben check je ook vuistregel 1 en vuistregel 2

Te maken opdrachten (wat niet af is, is huiswerk)

Opdrachten 2 t/m 5. Werkblad opdracht 2 en 3 staan op blz. 278

Wat gaan we deze les (18-9) doen?

• bespreken huiswerk

• theorie paragraaf 10.2

• zelf werken aan opdrachten paragraaf 10.2

Bespreken huiswerk

Vragen?

Leerdoel

je leert hoe je met de vuistregels van een normale verdeling rekent

Rekenen met de vuistregels

De volgende vuistregels gelden:

1. Van de data ligt ongeveer 68% tussen
   μ-σ en μ+σ

2. Van de data ligt ongeveer 95% tussen
   μ-2σ en μ+2σ

3. Van de data ligt vrijwel 100% tussen
   μ-3σ en μ+3σ

Rekenen met de vuistregels

Met de vuistregels kun je de oppervlakte onder de grafiek in 6 stukken opsplitsen. Het is daarom heel handig altijd een schets te maken als je moet gaan rekenen.

Te maken opdrachten (wat niet af is, is huiswerk)

opdrachten 6 t/m 11

Wat gaan we deze les (21-9) doen?

• bespreken huiswerk

• theorie paragraaf 10.3

• zelf maken opdrachten

Bespreken huiswerk

Opgave 10 en 11

Vragen?

Leerdoelen

je leert:

• wat een steekproef is

• wat een populatieproportie en een steekproefproportie is

• wat een steekproefverdeling is

Steekproef

Steekproef: je onderzoekt niet een hele groep maar maar een deel van een groep

Steekproefomvang: het aantal wat in een onderzoek wordt meegenomen

aselecte steekproef: iedereen/ieder ding uit de populatie heeft evenveel kans om in de steekproef terecht te komen

Een steekproef is representatief als deze een goede afspiegeling vormt van de gehele populatie

Populatieproportie/steekproefproportie

Populatieproportie: het deel van een populatie dat aan een bepaalde eigenschap voldoet. = (aantal wat aan een bepaalde eigenschap voldoet in een populatie/aantal totale populatie)

voorbeeld: uit een klas van 30 leerlingen dragen 4 personen een bril.

De populatie is 30 leerlingen. De populatieproportie is dan (4/30) = 0,133..

Steekproefproportie: het deel van een streekproef dat aan een bepaalde eigenschap voldoet.

Beide zijn getallen tussen 0 en 1

Steekproevenverdeling

Bij het nemen van een groot aantal steekproeven zie je dat de steekproefproporties normaal verdeeld zijn --> steekproevenverdeling van de proporties

Te maken opdrachten (wat niet af is, is huiswerk)

opgave 13 t/m 18

Wat gaan we deze les (22-9) doen?

• bespreken huiswerk

• theorie paragraaf 10.4

• zelf maken opdrachten

Bespreken huiswerk

Vragen?

Leerdoel

Je leert wat een normale verdeling is

Leerdoel

Je leert:

• hoe je op basis van een steekproef het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een proportie berekent

Theorie

Wat gaan we deze les (25-9) doen?

• bespreken huiswerk

• theorie paragraaf 10.5

• zelf maken opdrachten

Bespreken huiswerk

Opgave 21

Vragen

Leerdoel

Je leert:

• wat een populatiegemiddelde en een steekproefgemiddelde is

Steekproefgemiddelde normaal verdeeld

Als je veel steekproeven neemt zul je zien dat de gemiddeldes die je iedere keer krijgt normaal verdeeld zijn.

Dit noemen we de streekproevenverdeling van de gemiddelden

Populatie- en steekproefgemiddelde

Een populatiegemiddelde is het gemiddelde van alle elementen uit een hele populatie.

Een populatie is de volledige groep die je wilt onderzoeken. Het populatiegemiddelde wordt meestal aangeduid met de Griekse letter μ

Verschil met steekproefgemiddelde. Vaak ken je niet de hele populatie. Dan neem je een steekproef.

Bijvoorbeeld:

• Populatie: alle 1200 leerlingen van een school.

• Steekproef: 50 willekeurig gekozen leerlingen.

Het gemiddelde van die 50 leerlingen heet het steekproefgemiddelde en wordt meestal aangeduid met

r{x}xˉ (x-streep).

$$\bar{x}$$

Te maken opdrachten (wat niet af is, is huiswerk)

Opdrachten 25 t/m 30

Wat gaan we deze les (28-9) doen?

• bespreken huiswerk

• theorie paragraaf 10.6

• zelf werken aan opdrachten

Te maken opdrachten (wat niet af is, is huiswerk)

opdrachten 19 t/m 24

Bespreken huiswerk

Vragen?

Paragraaf 10.5

Te maken opdrachten (wat niet af is, is huiswerk)

Opgave 31 t/m 36