H6.3 De stelling van pythagoras toepassen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Wiskunde

Pak je schrift, boek en pen of potlood op tafel. 

Vandaag

Herhaling H6.1 t/m 6.3

H6.2 + 6.3 nakijken

Herhaling hoofdstuk 6

H6.1 Zijden benoemen

Hoeveel zijden zien jullie?

Wat weten we over driehoek ABC?

H6.1 Zijden benoemen

Rechthoekige driehoek.

H6.1 Zijden benoemen

Rechthoekige driehoek.

Twee zijden zitten vast aan de rechte hoek. Die zijden noemen we de rechthoekszijden.

H6.1 Zijden benoemen

Rechthoekige driehoek.

De zijde tegenover de rechte hoek noemen we de schuine zijde.

De schuine zijde is altijd de langste zijde!

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras gebruik je om in een rechthoekige driehoek zijden te berekenen.

Weet je van een rechthoekige driehoek twee zijden dan kun je de derde zijde berekenen.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Voor elke rechthoekige driehoek geldt 

Dit noemen we de stelling van Pythagoras.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Je gebruikt daarbij het werkschema van Pythagoras. 

In het werkschema korten we de woorden af. 

Rechthoekszijde = rhz

Schuine zijde = sz.

Bereken zijde BC

6 cm

5 cm

H6.2 De stelling van Pythagoras

Hoe bereken je zijde QR?

H6.2 De stelling van Pythagoras

Hoe bereken je zijde QR?

1. Maak het schema/schrijf de formule op.

H6.2 De stelling van Pythagoras

Hoe bereken je zijde QR?

1. Maak het schema/schrijf de formule op.
2. Schrijf een '?' bij gegevens die je wil berekenen.
3. Vul de gegevens in die je hebt.
4. Berekenen & rekenen!

Aanpak

Hoe bereken je zijde QR?

Onderzoek rechthoekige driehoek

Aanpak

Onderzoek rechthoekige driehoek

Aanpak:

• Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
• Maak het werkschema van Pythagoras. 
• Zet het vraagteken achter de plus.
• Bereken de kwadraten van de drie zijden. Zet ze in de schema.
• Controleer de optelling. Klopt dit? Dan is de driehoek rechthoekig.

H6.3 De stelling van Pythagoras toepassen

De stelling van Pythagoras mag je alleen gebruiken in een rechthoekige driehoek.

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek.

Je tekent dan zelf één of meer hulplijnen om een rechthoekige driehoek te maken.

H6.3 De stelling van Pythagoras toepassen

Bereken de hoogte van de tent. Rond af op twee decimalen.

2,50 m

2,10 m

1,60 m

H6.3 De stelling van Pythagoras toepassen

Bereken de hoogte van de tent. Rond af op twee decimalen.

1. 1 Maak een schets van de voorkant van de tent.

2,50 m

2,10 m

1,60 m

H6.3 De stelling van Pythagoras toepassen

Bereken de hoogte van de tent. Rond af op twee decimalen.

1. Maak een schets van de voorkant van de tent.
2. Teken de hoogtelijn in de driehoekige voorkant. Deze hoogtelijn is de symmetrieas van de gelijkbenige driehoek.

2,50 m

2,10 m

1,60 m

H6.3 De stelling van Pythagoras toepassen

Bereken de hoogte van de tent. Rond af op twee decimalen.

1. Maak een schets van de voorkant van de tent.
2. Teken de hoogtelijn in de driehoekige voorkant. Deze hoogtelijn is de symmetrieas van de gelijkbenige driehoek.
3. Je krijgt twee rechthoekige driehoeken. Gebruik in één van die driehoeken de stelling van Pythagoras voor het berekenen van de hoogte van de tent.

2,50 m

2,10 m

1,60 m

H6.3 De stelling van Pythagoras toepassen

2,50 m

2,10 m

1,60 m

H6.3 Diagonalen op kubus en balk

Bereken de lengte van diagonaal EG. Rond af op één decimaal.

Aanpak:

H6.3 Diagonalen op kubus en balk

Bereken de lengte van diagonaal EG. Rond af op één decimaal.

Aanpak:

1. Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal. Zet de maten erbij.

H6.3 Diagonalen op kubus en balk

Bereken de lengte van diagonaal EG. Rond af op één decimaal.

Aanpak:

1. Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal. Zet de maten erbij.
2. Je hebt twee rechthoekige driehoeken. Bereken in één van die driehoeken de lengte van diagonaal. Gebruik het werkschema van Pythagoras!

H6.3 Diagonalen op kubus en balk

Nakijken

Blz 76 t/m 86

Opdr 9 t/m 16 + 21 + 22 + 25 + 26

Blz 87 t/m 94

Opdr 31 + 33 + 34 + 37 + 41 + 42 + 44 + 46 + 49

SO H6.1 t/m 6.3

woensdag 14-02-2024