11.3 Hemelmechanica

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Deze les:

Planning:

- Uitleg 11.3 

- Oefenen met omschrijven van formules.

Leerdoelen: LET OP hier moet je echt even AANSTAAN

- Welke krachten spelen een rol bij planeten.

- Welke satellietbanen zijn  er en hoe rekenen we daarmee.

- Wat houden de wetten van Keppler in.  

Planeetbanen.

• Bijna cirkelvormig. we rekenen met cirkels. 
• De baansnelheid wordt groter als de planeet dichter bij een ster (bijvoorbeeld de zon) staat.
• Planeten die een grote baanstraal hebben dus een grotere omlooptijd.
• Baanstraal^3 / Omlooptijd^2 = constante      (Keppler)

Hoe blijft de planeet in zijn baan

• De enige kracht die werkt in het heelal is de gravitatiekracht.
• Dit is dus gelijk de netto kracht  (H3 vorig jaar). 
• Als er een netto kracht werkt versneld de planeet toch?  
• Dit is niet waar wat gebeurt er dan wel?  De planeet draait namelijk wel met een  CONSTANTE snelheid om een ster. 
• De planeet verandert van richting en daar is kracht voor nodig. 
• Bij constante snelheid is de Fres 0 N. Echter dan moet het voorwerp ook in een rechte lijn bewegen en daar is hier geen sprake van!

Ok wie levert dus de kracht

• De gravitatie kracht 
• Dit is de netto kracht!
• Bij H3 heb je geleerd F = m*a maar a is 0 dus deze kun je niet gebruiken
• Belangrijk begrip de Middelpuntzoekende kracht

Even wat formules :-)

Baansnelheid 2 manieren.

Via omtrek en omlooptijd

Via krachten Fmpz = Fg 

Opdracht

Bereken op twee manieren de baansnelheid van de maan rondom de aarde. 

Deze les

Planning:

- Oefenen met formules omschrijven (Kepler).

- Korte herhaling vorige lessen.

Leerdoelen:

- Afleiden wet Kepler en rekenen hiermee!

Vorige les + deze les gecombineerd :-)

• Fg levert Fmpz  waarbij Fmpz de NETTO KRACHT IS !
• Stel deze twee gelijk aan elkaar. 
• Laat v voor het '=' teken staan.
• Je weet dat 

Laat zien dat                                                               = omloopwet Keppler

v=​T​​2⋅π⋅r​​

​T​2​​​​r​3​​​​​​​=​4⋅π​2​​​​G⋅M​​

EENHEDEN!

Laat zien dat voor T volgt:

T=2⋅π⋅√​​G⋅M​​r​3​​​​​​​

Alles op een rijtje

- Krachtenspel:

- Baansnelheid: 

- Omlooptijd

Soorten satellieten 

Polair:  -->

Geostationair --> Draait met de aarde mee (staat dus telkens op hetzelfde punt van de aarde gericht) Omlooptijd ?

Oefening

Stel we hebben een geostationaire satelliet (m = 220 kg) rondom de aarde.

- Hoe groot is dus de omlooptijd.

- Bereken de hoogte boven de aarde, waar moet je ook al weer rekening mee houden?

- Bereken de baansnelheid (kan op 2 manieren). 

Kepler 1: planeetbanen zijn elipsen

Kepler 2: Baansnelheid

Baansnelheid is niet constant. Snelst in het perihelium en langzaamst in abhelium

v=√​(G​r​​M​​)​​​

F​mpz​​=F​g​​

Afleiding 3e wet kepler

Relatie tussen r³ en T²

Met F_mpz = F_g

Met:

en

v=√​(G​r​​M​​)​​​

v=​T​​2πr​​

Antwoord

B

Kepler 2: Baansnelheid

Baansnelheid is niet constant. Snelst in het perihelium en langzaamst in abhelium

Antwoord

C

Opgave 21a

Opgave 23

Aan het werk

Maak opgave 21, 22 en 23

Volgende les bespreken!

Les 2

Wat waren de 3 wetten van Kepler?

Herhaling: Kepler 1: planeetbanen zijn elipsen

Herhaling Kepler 2: Baansnelheid

Baansnelheid is niet constant. Snelst in het perihelium en langzaamst in abhelium

v=√​(G​r​​M​​)​​​

F​mpz​​=F​g​​

Herhaling: Afleiding 3e wet kepler

Met:

en

v=√​(G​r​​M​​)​​​

v=​T​​2πr​​

Geostationair en Polair

Sateliet draait precies zo snel als de aarde

De nummers geven de uren van de dag aan.

Tekst

Geostationair

Allemaal op zelfde hoogte; 35786 km boven aardoppervlak.

Het is dus druk daar...

Waar worden polaire en geostationaire satellieten voor gebruikt. Geef van elk een voorbeeld. Je mag google gebruiken.

Aan het werk

Maak opgave 24 en 25 of 26

volgende les 25 en 26 uitwisselen!