te lange Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

1 / 55

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 55 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 6 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

Slide 1 - Tekstslide

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Lesplanning:

Wat ga je leren?
Wat weet je al?
PTA aanpassingen
Nieuwe thoerie:
Zijden met goniometrie
Huiswerk
Wat heb je geleerd?
Filmpjes

Goniometrie:

Voorkennis
Doorsneden
Stelling van Pyhtagoras
Helling(spercentage)
Hoeken met de tan
Hoeken met de sin & cos
Zijden met sin/cos/tan
Drieletternotatie
Tan in de ruimte
Toepassen

Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 2 - Tekstslide

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.

De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.

Wat ga je leren?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

PTA aanpassingen

SE 330 H2, H7, H8 --> geschrapt.
Leerdoelen komen volgend jaar wel terug in een gepland SE.
SE 341, PO statistiek --> verschoven naar volgend schooljaar.
SE 340 Goniometrie --> GAAT DOOR!!!
Laatste en enige cijfer nog voor leerjaar 3M.

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Evaluaties

In jullie evaluaties vielen een aantal zaken op:

Veel leerlingen leveren NIKS in.
SE gaat hier wel over en is een zwaar tellend SE.
Aanliggende, Overstaande en schuine zijde worden door elkaar gehaald.
Goniometrie wordt niet goed opgeschreven.
Hierdoor gaan punten verloren op het SE.

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

1. Sin, cos of tan

2. Letters invullen

3. Invullen wat je weet

4. Uitrekenen en ONafgerond antwoord

5. Afgerond antwoord

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat weet je al?

We bespreken een aantal opgaven uit het huiswerk.

Pak je huiswerk van afgelopen week er bij.

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

TOA

Vul in:

tan ∠ A = \frac{​ . . ​ ​}{​ . . ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 10 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Slide 11 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

cos ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 12 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

sin ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

sin ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 13 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

sin ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

sin ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 14 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

Bereken de hoek met het vraagteken en schrijf het juist op.

Slide 15 - Quizvraag

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Wat gebruik je om hoek B te berekenen?

sinus

cosinus

tangens

Slide 16 - Quizvraag

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Welke is juist?

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 17 - Quizvraag

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Zijden berekenen

Tot nu toe hebben we zijden van een rechthoekige driehoek altijd met Pythagoras berekend.

Pythagoras kan alleen als je 2 zijden weet.

Maar als je 1 zijde en een hoek weet?

We doen een voorbeeld:

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 31 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Vul in wat je van de driehoek weet, sleep de getallen naar de juiste plek:

tan

L A

800

Slide 32 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

tan 13 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

BC = 800 x tan 13

BC = tan 13 x 800

B C = \frac{​ tan 1 3 ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

B C = \frac{​ 8 0 0 ​ ​}{​ tan 1 3 ​}

Slide 33 - Quizvraag

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde BC

BC = 461,880....

Dus BC 462 m

\approx

Slide 34 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 35 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

_________

Vul in wat je van de driehoek weet, sleep de getallen naar de juiste plek:

sin

L A

Slide 36 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 30 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 1 5 ​}

BC = 15 x sin 30

BC = sin 30 x 15

B C = \frac{​ sin 3 0 ​ ​}{​ 1 5 ​}

B C = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ sin 3 0 ​}

Slide 37 - Quizvraag

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde BC

BC = 7,5

Dus BC 8 m

\approx

Slide 38 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken

zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 39 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken
zijde BC

_________

Vul in wat je van de driehoek weet, sleep de getallen naar de juiste plek:

sin

L B

Slide 40 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 65 = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ B C ​}

BC = 20 x sin 65

BC = sin 65 x 20

B C = \frac{​ sin 6 5 ​ ​}{​ 2 0 ​}

B C = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ sin 6 5 ​}

Slide 41 - Quizvraag

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken

zijde BC

BC = 22,067...

Dus BC 22 m

\approx

Slide 42 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Goniometrie - stappenplan

Slide 43 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 44 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Maken voor de volgende les:

Boek 1 blz 268-270 -> H5: opg. 43 t/m 49

Boek 2 blz 247-250 -> H10: opg. 24 en 26 t/m 33

Nakijken: Huiswerk van Goniometrie

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 45 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Invullen en inleveren:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Deel 2 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Wordt uitgedeeld op vr 15 mei

na de les

Slide 46 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat heb je geleerd?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.
Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 47 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 48 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 49 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 50 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 51 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 52 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 53 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 54 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 55 - Video

Deze slide heeft geen instructies

te lange Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Sleepvraag

Slide 32 - Sleepvraag

Slide 33 - Quizvraag

Slide 34 - Sleepvraag

Slide 35 - Sleepvraag

Slide 36 - Sleepvraag

Slide 37 - Quizvraag

Slide 38 - Sleepvraag

Slide 39 - Sleepvraag

Slide 40 - Sleepvraag

Slide 41 - Quizvraag

Slide 42 - Sleepvraag

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Tekstslide

Slide 49 - Tekstslide

Slide 50 - Video

Slide 51 - Video

Slide 52 - Video

Slide 53 - Video

Slide 54 - Video

Slide 55 - Video

Meer lessen zoals deze

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 12: Goniometrie - Zijden met de tan - 3M (les 2)

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 15: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Goniometrie 4T herhaling