3.5 concentraties

• Scheikunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

3.5: Rekenen met concentraties

Deze les

Terugblik scheidingsmethodes

Rekenen met concentraties in formulevorm

Rekenen met concentraties in verhoudingstabellen

Rekenen met concentraties door kruislings vermenigvuldigen

Scheidingsmethodes

Scheidingsmethode	Stofeigenschap	Korte uitleg
Bezinken	Dichtheid	Wachten tot de deeltjes in een suspensie met de hoogste dichtheid zinkt naar de bodem.
Filtreren	Deeltjesgrootte	Een suspensie door een filter heen laten zakken. De grote deeltjes blijven in het filter achter
Indampen	Kookpunt	Een oplossing laten koken totdat al het water verdampt. De vaste stof met het hogere kookpunt blijft achter
Destilleren	Kookpunt	Mengsel van vloeistoffen verwarmen tot 1 vd 2 vloeistoffen kookt. De stof met de laagste kookpunt kookt als eerst.
Extraheren	Oplosbaarheid	Extraheren is het onttrekken van goed oplosbare stoffen uit een vaste stof met behulp van een extractiemiddel.
Adsorberen	Aanhechtingsvermogen	Adsorberen is het aanhechten van opgeloste stoffen aan een adsorptiemiddel.

Leerdoelen

Na deze les kunnen jullie:

In eigen woorden uitleggen wat de concentratie is.

Concentraties berekenen door middel van:

• Formule voor concentratie
• Rekenen met verhoudingstabellen
• Rekenen met kruislings vermenigvuldigen

Concentratie

Stoffen met verschillende concentraties zijn jullie vast al eens tegen gekomen: Extra geconcentreerde zeep, aanmaaklimonade maken door te verdunnen, enzovoort.

Maar wat is de concentratie eigenlijk precies?

Concentratie

De concentratie is een getal die aangeeft hoeveel opgeloste stof er in een vloeistof aanwezig is: In een geconcentreerde stof zit dus bijvoorbeeld veel suiker opgelost.

De concentratie is: De hoeveelheid opgeloste stof in een bepaalde hoeveelheid mengsel.

Concentratie

De concentratie is: De hoeveelheid opgeloste stof in een bepaalde hoeveelheid mengsel.

De hoeveelheid opgeloste stof wordt uitgedrukt in massa: Dus in gram, kilogram, miligram, etc.

De hoeveelheid vloeistof wordt uitgedrukt in volume: Dus dit wordt uitgedrukt in liter, mililiter, etc.

Voorbeeld:

We lossen een suikerklontje van 4 gram op in een beker van een liter:

De concentratie is de hoeveelheid stof in gram, per hoeveelheid volume vloeistof.

Oftewel: We hebben hier een concentratie van 4 gram per liter. Dat wordt dus: 4 gram/ 1 liter = 4 g/l

We stoppen 8 gram suiker in 2 liter: Wat is dan de concentratie?
Vergeet niet de eenheid!

Concentratie

Bij 8 gram suiker in 2 liter water is de concentratie: 

8 g / 2L = 4 g/L.

De concentratie is dus 4 gram per liter.

Let op! Soms wordt een antwoord gevraagd in kilogram per liter, of gram / mililiter! Dan moet eerst de massa en volume omgerekend worden naar de juiste eenheid.

In een beker sinasappelsap van 250 mL zit 89 miligram vitamine C.
Wat is de concentratie vitamine C in miligram per liter?

Concentratie

De formule voor concentratie is:

Concentratie = Hoeveelheid Opgeloste stof

                                       Hoeveelheid mengsel

We hebben hier 89 miligram vitamine C: Dat is de hoeveelheid opgeloste stof.

We hebben 250 mililiter sinasappelsap. maar we vragen miligram per liter.

We moeten dus eerst mililiter omzetten naar liter: Dat doen we door te delen door 1000. 250 mL : 1000 = 0.250 liter.

                                 

Concentratie

De formule voor concentratie is:

Concentratie = Hoeveelheid Opgeloste stof

                                       Hoeveelheid mengsel

We hebben 89 mg vitamine c in ons glas.

Ons glas is 250 mL. Oftewel 0.250 Liter.

De concentratie wordt dan:  89 mg

                                                            0.250L   = 356 mg / L

Verhoudingstabel

Behalve rekenen met de formule voor concentraties, is het soms ook handig om te rekenen met verhoudingstabellen of kruislings vermenigvuldigen.

De concentratie vitamine C in sinasappelsap is 356 mg / L.

Hoeveel sinasappelsap moeten we drinken om aan 1000 mg vitamine c te komen?

Verhoudingstabel

De concentratie vitamine C in sinasappelsap is 356 mg / L.

Hoeveel sinasappelsap moeten we drinken om aan 1000 mg vitamine c te komen?

Dit kunnen we gemakkelijk berekenen door een verhoudingstabel. Eerst vullen we in wat we al weten:

verhoudingstabel

We weten al dat de concentratie vitamine C 356 mg/L is. 

Dit vullen we in bij gegeven.

Vervolgens willen we weten hoeveel liter sinasappelsap we moeten drinken om aan 1000 mg te komen. Dus dan vullen we 1000 mg in bij gevraagd.

Vervolgens moeten we de hoeveelheid liter berekenen. Dat is X.

Gegeven	tussenstap	Gevraagd
356 mg		1000 mg
1 L		X

Verhoudingstabel Invullen

Vervolgens moeten we de verhoudingstabel invullen:

Eerst gaan we van onze bekende 356 mg/L naar een tussenstap van 1 mg toe: Dat doen we door 356 te delen door zichzelf.

Vervolgens moeten we de volume ook delen door 356:

Gegeven	tussenstap	Gevraagd
356 mg		1000 mg
1 L		X

: 356

: 356

Verhoudingstabel invullen

Nadat we boven en onder gedeeld hebben door 356, hebben we onze tussenstap berekend: We hebben hier staan hoeveel liter sinasappelsap we nodig hebben om 1 mg vitamine c te hebben.

Vervolgens kunnen we makkelijk naar 1000 mg toe:

Gegeven	tussenstap	Gevraagd
356 mg	1	1000 mg
1 L	0.00281 L	X

X1000

X1000

Verhoudingstabel invullen

Nadat we boven en onder gedeeld hebben door 356, hebben we onze tussenstap berekend: We hebben hier staan hoeveel liter sinasappelsap we nodig hebben om 1 mg vitamine c te hebben.

Vervolgens kunnen we makkelijk naar 1000 mg toe:

Gegeven	tussenstap	Gevraagd
356 mg	1	1000 mg
1 L	0.00281 L	2.81L

X1000

X1000

koffie heeft een caffeine concentratie van 0.64 mg/ml
Een bak koffie bevat 80 mg caffeine
Hoeveel mL zit er in deze bak koffie?
Neem de tabel over en bereken het antwoord.

uitwerking opgave

We moesten de hoeveelheid koffie in een kopje koffie berekenen aan de hand van de cafeïne. Hier hoort de volgende berekening bij:

gegeven	tussenstap	gevraagd
0.64 mg	1 mg	80 mg
1 ml	1.5625 mL	125 mL

: 0.64

: 0.64

x80

x80

Kruislings vermenigvuldigen

Behalve rekenen met een verhoudingstabel, kunnen we met behulp van de bekende concentratie ook soortgelijke berekening doen met kruislings vermenigvuldigen:

Sinasappelsap bevat 356 mg vitamine C per liter. De concentratie is 356 mg/L.

Hoeveel vitamine C zit er in een pak sinasappelsap van 2.5 liter?

Invullen kruislings vermenigvuldigen

Het invullen van een kruislings vermenigvuldigen tabel gaat als volgt:

De concentratie is gegeven in massa / volume, bijvoorbeeld gram / L. Dit splits je op in 2 rijen. 1 rij met de massa, en de andere met volume. Dus onder elkaar komen massa en volume te staan.

Met de concentratie van 356 mg / L wordt dat:

	Hoeveelheid stof	Hoeveelheid mengsel
Gegeven	356 mg	1 Liter
Gevraagd

Invullen kruislings vermenigvuldigen

Vervolgens moeten we invullen wat we al weten over het antwoord: Namelijk dat er gevraagd wordt naar de hoeveelheid vitamine C in 2.5 L sinasappelsap:

	Hoeveelheid stof	Hoeveelheid mengsel
Gegeven	356 mg	1 L
Gevraagd		2.5 L

Berkening kruislings vermenigvuldigen

Vervolgens moeten we kruislings vermenigvuldigen. We beginnen links of rechts van het vakje wat we willen berekenen. Vervolgens vermenigvuldigen we schuin omhoog, en delen we door het vakje ernaast: 2.5 L * 356 mg / 1L=

	Hoeveelheid stof	Hoeveelheid mengsel
Gegeven	356 mg	1 L
Gevraagd	890 mg	2.5 L

1

2

3

Berekening kruislings vermenigvuldigen

maar wat nou als niet de massa, maar de hoeveelheid mengsel gevraagd wordt? Dan weer kruislings vermenigvuldigen: 

890mg X 1L / 356 mg = 2.5L

	Hoeveelheid stof	Hoeveelheid mengsel
Gegeven	356 mg	1 L
Gevraagd	890 mg

Een volwassen persoon heeft 75 mg vitamine C nodig.
De concentratie van zijn sinasappelsap is 0.45 mg/mL
Hoeveel mL sinasappelsap moet hij drinken om genoeg vitamine C binnen te krijgen?
Neem de tabel over en bereken het juiste antwoord.

Berekening kruislings vermenigvuldigen

Dit bereken je door linksonder met rechtsboven te vermenigvuldigen, en te delen door links boven:

75 mg X 1 mL / 0.45 mg = 167 mL

	Hoeveelheid stof	Hoeveelheid mengsel
Gegeven	0.45 mg	1 mL
Gevraagd	75 mg	1 167 mL

3

1

2

Tot slot

Jullie hebben nu 3 manieren gezien om te rekenen met concentraties. De formule moeten jullie kennen.

Bij verhoudingstabel of kruislings vermenigvuldigen mag je zelf kiezen welke je handiger vind.

Huiswerk

Lezen paragraaf 3.5

Maken: 58 tot en met 61