1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

Maak 46 en lees theorie G

Leerdoelen tot nu toe

• Je kunt herleiden met de regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. 
• Je kunt haakjes wegwerken en herleiden.
• Je kunt breuken met letters vereenvoudigen.
•  Je kunt breuken met letters optellen en aftrekken.
• Je kunt delen door een breuk.
  
• Je kunt breuken met letters vermenigvuldigen en delen. 

Leerdoelen vandaag

• Je kunt een product van machten herleiden.
• Je kunt een som en een verschil van machten herleiden.

Product van machten

 

regel

voorbeeld

x​2​​⋅x​4​​=x⋅x⋅x⋅x⋅x⋅x=x​6​​

x​p​​⋅x​q​​=x​p+q​​

2a​5​​⋅5a​3​​=2⋅5⋅a​5​​⋅a​3​​=10a​8​​

Voorbeeld

b​2​​⋅b​3​​

2y​5​​⋅4y​3​​

5x​8​​⋅2x

−4a​3​​⋅b​4​​

Aan het werk...

makkelijk: 47, 48 + nakijken

moeilijk: 48, 51, 52 + nakijken

Leerdoelen vandaag

• Je kunt een product van machten herleiden.
• Je kunt een som en een verschil van machten herleiden.

Som en verschil van machten

gelijksoortig:                                                   niet gelijksoortig:

3a​2​​+5a​2​​

5a​3​​+2a​3​​

5a​3​​⋅2a​2​​

5a​3​​⋅2b​2​​

5a​2​​⋅2b​2​​

Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor. Alleen gelijksoortige termen kun je optellen of aftrekken.

voorbeeld

Herleid als dat mogelijk is. Zet anders kan niet.

4x​3​​+2x​3​​

5x​2​​+6y​2​​

−3a​4​​−6a​4​​

8x−2x​2​​

5p​3​​−p​3​​

7a​3​​b​4​​−a​3​​b​4​​

Bespreken

huiswerk: 6, 20, 28, 35, 41

exitticket

Haakjes wegwerken 

a.    (b + 4)(c – 5) = bc -5b +4c - 20

b.    (x – 3)(x + 7) = x2 + 7x - 3x - 21 = x2 + 4x - 21

c.    (m – 6)(n + 2) = mn + 2m - 6n - 12

d.    (z – 5)(z – 5) = z2 - 5z - 5z + 25 = z2 - 10z + 25

(a - 1)(a - 1) + 5(a + 3) = a2 - 1a - 1a + 1 + 5a + 15 = a2 + 3a + 16

(x - 4)(x + 9) + 3(x + 2) = x2 + 9x - 4x - 36 + 3x + 6 = x2 + 8x - 30

(b + 6)(

Aan het werk...

makkelijk: 33, 34, 39, 40 + nakijken

moeilijk: 34, 37, 38, 40, 44, 45 + nakijken

Huiswerk 6, 20, 28, 35, 41 + nakijken

afsluiten om 10:35

Spullen opruimen

alleen een pen op tafel

Leerdoelen vandaag

• Je kunt delen door een breuk.
• Je kunt breuken met letters vermenigvuldigen en delen. 

Exitticket

Huiswerk 6, 20, 28, 35, 41  + nakijken