H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Plattegrond 2D

Plattegrond 2E

Weektaak

5.6 Formules met kwadraten

Opdracht 63 t/m 66

Opdracht 70 t/m 73, 76

5.7 Formules met wortels

Opdracht 82, 83, 85, 86

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: 

● Uitleg: 5.7

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

        deelstreep

5.6: Formules met

       kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Terugblik 5.2 

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    = 30

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik 5.2

                                             op de rekenmachine denken aan de haakjes:

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​(15−2⋅3)​​(25+2)​​=18

Terugblik 5.4

Hoe berekenen we de  inkomsten in € als Frans 5 uur gewerkt heeft?

I = 30 + 6,50 x (5 - 4)

  = 36,50

Dus Frans verdient € 36,50

 

Terugblik 5.5

v : lengte van vader in cm

m : lengte van moeder in cm

Ik ben zelf 168 cm en 

mijn man is 1,88 m.

Hoe lang wordt mijn zoon volgens deze formule?

Σ

lengte jongen=​2​​   v+m   ​​+11

lengte jongen=​2​​188+168​​+11

lengte jongen=​2​​      356     ​​+11

lengte jongen=     178   +11

lengte jongen=              189         

Dus mijn zoon wordt 189 cm volgens de formule.

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21      

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    = 30

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Waar moet je aan denken als je dit op je rekenmachine gaat uitrekenen?

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

Terugblik

                                             op de rekenmachine denken aan de haakjes:

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​(15−2⋅3)​​(25+2)​​=18

Bladzijde 36

Bekijken vraag 73

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

Tussen 2 en H staat X

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

Tussen 2 en H staat X

LET OP: altijd met haakjes!

rijweg in km=2,5⋅√​(2⋅h)​​​

5.7: Grafiek tekenen bij
formules met  wortels

Stappenplan grafiek tekenen:

1. Vul de tabel in door de formule te gebruiken.
2. Teken het assenstelsel (indien nodig)
3. Zet de punten in de grafiek.
4. Teken de lijn door de punten
   
   Bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme. 

5.7: Formules met wortel

Als je wortels in de rekenmachine doet:

                  Zet alles onder het wortelteken tussen haakjes.

Voorbeeld:                                    intoetsen geeft

√​25+12​​​+2

√​(25+12)​​​+2

Wat heb je over 5.7 geleerd?

• ... wat een wortelformule is. 
  Een formule waar de variabele onder het wortelteken staat;
• .. dat een grafiek van een wortelformule een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. 

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Maken

Maken:

blz. 47- 48: opg. 82, 83, 85, 86

klaar? 88

Weektaak

5.6 Formules met kwadraten

Opdracht 63 t/m 66

Opdracht 70 t/m 73, 76

5.7 Formules met wortels

Opdracht 82, 83, 85, 86

Leerdoelen behaald?

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

        deelstreep

5.6: Formules met

       kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek