H3 Sparen en lenen

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3 Sparen en lenen

Lesdoelen:

... je kunt berekeningen maken met enkelvoudige rente 

... je kunt berekeningen maken met samengestelde rente 

... je kunt rekenen met procenten 

... je kunt rekenen met indexcijfers

..................... is een vergoeding die ontvangt als je geld uitleent. Als het .................................. gelijk is aan de ............................. blijft de ............................ van je spaargeld ....................

inflatie

koopkracht

rente

rentepercentage

gelijk

Kim heeft een jaar lang € 160,00 op een spaarrekening
staan. Aan het einde van het jaar ontvangt ze € 1,20 rente. Bereken het rentepercentage op de spaarrekening

Deel van het geheel 

dus € 1,20 x 100% =  0,625%

     

het  deel    x 100 % 

geheel

€ 80

Thomas heeft een jaar lang hetzelfde bedrag op een spaarrekening staan tegen een rente van 1,8%. Aan het
einde van het jaar ontvangt hij € 23,40 rente.
Bereken welk bedrag Thomas op zijn rekening had staan.

van deel naar geheel

procenten	1,8	1	100
euro's	€ 23,40

: 1,8

x 100

van deel naar geheel

procenten	1,8	1	100
euro's	€ 23,40	€ 13,00	€ 1.300

: 1,8

x 100

of gelijk: € 23,40/1,8 x 100 = 1.300

Larissa heeft op 1 januari van het jaar € 287,00 op haar rekening staan. Op 31 december is dit € 236,00.
Bereken met hoeveel procent haar saldo is gedaald.

Procentuele veranderingen

nieuw - oud

      oud

x 100%    dus  

€ 236 - € 287

        € 287

x 100% = - 17,8%

nieuw - oud = de verandering

Controleer jezelf: is je antwoord logisch?

Tess zet € 1.200 op een spaarrekening voor 10 jaar.
De rente bedraagt 2% en wordt jaarlijks bijgeschreven. Hoeveel bedraagt haar saldo na 10 jaar als de laatste rentebijschrijving heeft plaatsgevonden?

Samengestelde rente

beginwaarde x (1+i) 

n

Samengestelde rente

beginwaarde x (1+i) 

n

1+i is de groeifactor, i is de rente / 100

n = aantal perioden

is het rentepercentage uitgedrukt in dezelfde eenheid als de perioden? (jaar/ jaar of maand/ maand?)

Samengestelde rente

beginwaarde x (1+i) 

n

1+i = 1 + 0,02 = 1,02

n = 10

is het rentepercentage uitgedrukt in dezelfde eenheid als de perioden? (jaar/ jaar of maand/ maand?)

dus € 1.200 x 1,02   = 1.462,79

10

Evi stort op 1 januari 2013 € 2.500 op haar spaarrekening.
Op 1 januari 2016 stort ze € 500 bij en op 1 januari 2018 neemt ze
€ 1.000 op. De rente bedraagt de gehele looptijd 4% en deze wordt
jaarlijks achteraf bijgeschreven. Bereken het saldo op 1 januari 2020.

hoe heb je het gedaan?

Evi stort op 1 januari 2013 € 2.500 op haar spaarrekening. Op 1 januari 2016 stort ze € 500 bij en op 1 januari 2018 neemt ze € 1.000 op. De rente bedraagt de gehele looptijd 4% en deze wordt jaarlijks achteraf bijgeschreven. Bereken het saldo op 1 januari 2020. 

rekenen met een tijdlijn

jaar	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
bedrag	2500	2500	2500	3000	3000	2000	2000	?
rente	4%	4%	4%	4%	4%	4%	4%

rekenen met een tijdlijn

jaar	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
bedrag	2500	2500	2500	3000	3000	2000	2000	?
rente	4%	4%	4%	4%	4%	4%	4%

€ 2.500 x  1,04    = x + €500 x 1,04    = x - €1000 x 1,04   = € 2.793,16 

3                                 2                                 2 

In 2018 is het gemiddeld uurloon € 15 dit wordt de vergelijkingsmaatstaf en waarbij het indexcijfer op 100 wordt gesteld. In 2020 is het gemiddeld uurloon € 17,00. Bereken het indexcijfer voor 2020.

rekenen met indexcijfers

het basisgetal is 100 

de waarde in het startjaar wordt hieraan gelijkgesteld

2018  = € 15 = 100 

2020 = € 17 = ........   >> 17/15 x 100 = 113,3

Vragen ??

Zelf doen...

- rekenen met lenen 3.3

- extra oefenen, zie links in post op Teams en sneltesten onder opdrachten.