Rekenen D3 Paragraaf 3.1 en 3.2

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1-4

Vak: Rekenen mbo niveau 4

Blok 2 les 7

Hoofdstuk 3 Verhoudingen herkennen en gebruiken

Paragraaf 3.1 en 3.2

Domein 1

Toets 1

Domein 2

Toets 2

Domein 3

Toets 3

Domein 4

Toets 4

Domein 5

Examen

Lezen H1

Groep: PBSD 

Vak: Nederlands blok 1

Docent: mevrouw K. van Zaalen

Les 1	Les 2	Les 3	Les 4	Les 5	Les 6	Les 7	Les 8	Les 9	Les 10
P2.1 + 2.2	P2.3 + 2.4	P2.5 + 2.6	P2.7 + 2.8	P2.9 + GO	TOETS	P3.1 + 3.2	P3.3 + 3.4	P3.5 + GO	TOETS

	Wat gaan we doen?
Starten	Opstarten van de les
Terugblikken	Nabespreken verplichte domeintoets 2
Kennis activeren	Uitleg par. 3.1 en 3.2 Verhoudingen en verhoudingstabellen
Kennis trainen	Maken (selectie van) opdrachten par. 3.1 en 3.2
Kennis chechek	Maken van gezamenlijke examenopdracht
Afronden	Beantwoorden van individuele vragen

Inhoud voortgangstoets domein 2

Deze voortgangstoets bevat 18 opdrachten bij de lesstof van de volgende paragrafen:

2.1 Vlakke en ruimtelijke figuren

2.2 Omtrek en oppervlakte

2.3 Oppervlakte van ruimtelijke figuren

2.4 Inhoud

2.5 Plattegronden

2.6 Schaal en schaallijn

2.7 Aanzichten en doorsneden

2.9 Rekenen met schaal

Basisvaardigheden 

1. De Sahel

Het woord Sahel komt uit het Arabische ساحل, sahil. Het betekent ‘kust’ of ‘grens’, waarmee
de kust van de woestijn wordt bedoeld. De Sahel is een landstreek in Afrika die gelegen is tussen een vochtig tropisch gebied in het zuiden en de Sahara-woestijn in het noorden. Aan de westzijde wordt de Sahel begrensd door de Atlantische Oceaan en aan de oostzijde door de Rode Zee. 

Bekijk de kaart goed. Zie je wat de schaal van de kaart is? Weet je welke zeven landen (deels) behoren tot de Sahel? En kan je de Rode zee vinden? 

1. Op de landkaart is 1 cm in werkelijkheid 400 kilometer. Leg in je eigen woorden uit waarom de schaal niet wordt weergegeven in meters.

Examentip 1

Herhaal bij je examen bij open vragen altijd een deel van de vraag!

De schaal wordt niet weergegeven in meters, want landen zijn te groot om de schaal in meters weer te geven. [2p]

of

De schaal wordt niet weergegeven in meters, want meters zijn te klein om de schaal van landen weer te geven. [2p]

2. Als de schaal van de kaart 1 op 400 km is, dan is 6 cm in werkelijkheid ...

1. 2 400 meter
2. 240 00 meter
3. 240 000 meter
4. 2 400 000 meter

De schaal is 1 cm : 400 km.

Dan is 6 cm dus 6 x 400 km.
Het antwoord moet in meters!

400 x 1000 = 400 000 meter
6 x 400 000 m = 2 400 000 m [2p]

Schalen kan je vaak verkleinen. 

Sleep de onderstaande verhoudingen naar de juiste kleinste verhouding.

      1 : 2

      1 : 3

      1 : 4

      1 : 5

9 : 27

4 : 20

25 : 100

16 : 32

25 : 125

200 : 400

33 : 99

2 : 8

1 : 2 = 16 :32 en 200 : 400

1 : 3 = 9 : 27 en 33 : 99

1 : 4 = 2 : 8 en 25 : 100

1 : 5 = 4 : 20 en 25 : 125

6 of 7 goede antwoorden [1p]

8 goede antwoorden [2p]

4. De totale oppervlakte van de Sahel is 2 miljoen km2. Bereken hieronder hoeveel hectare of hm2 dat is.

Examentip 2

Geef op je examen altijd een berekening als daarom wordt gevraagd. 

2 000 000 x 100 = 200 000 000 ha [2p]

5. De meest westelijke landen van de Sahel zijn ...

1. Eritrea en Sudan
2. Mali en Mauritanië
3. Mauritanië en Senegal
4. Sudan en Tsjaad

C Mauritanië en Senegal [1p]

6. Waar ligt Marokko op het Afrikaanse continent?

1. In het noordoosten.
2. In het noordwesten.
3. In het zuidoosten.
4. In het zuidwesten.

B In het noordwesten [1p]

2. Halve manen

De Sahelregio in Afrika is een van de "hotspots" van de klimaatverandering. Het warmt er sneller op dan elders in de wereld en de effecten zijn groter. Samen met een snel groeiende bevolking zal dat in de toekomst tot nóg meer voedselonzekerheid leiden. Maar er is hoop. Bekijk nu het filmpje via deze LINK. Noteer alle getallen die in het filmpje worden genoemd. Je hebt die nodig voor het beantwoorden van de vragen.

Nordin: Een halve maan heeft de vorm van een halve cirkel.
Dana: Een halve maan heeft inhoud, want er kan water in wegstromen.

1. Dana en Nordin hebben beiden gelijk.
2. Dana heeft gelijk en Nordin heeft ongelijk.
3. Dana heeft ongelijk en Nordin heeft gelijk.
4. Dana en Nordin hebben beiden ongelijk.

A Ze hebben beiden gelijk. [1p]

Sleep de onderstaande begrippen naar de juiste figuren.

2D

vlak

3D

ruimtelijk

cirkel

cilinder

inhoud

oppervlakte

cirkel - vlak - 2D - oppervlakte

cilinder - ruimtelijk - 3D - inhoud

6 of 7 goede antwoorden [1p]

8 goede antwoorden [2p]

9. Hoeveel hele manen heeft het team van Andrew in totaal gegraven?

1. 37,5 hele manen
2. 375 hele manen
3. 3750 hele manen
4. 37500 hele manen

C 7500 : 2  = 3750 hele manen [1p]

10. Om een halve maan te graven is een stuk grond van 37,5 bij 52,5 dm nodig. Bereken de oppervlakte van het stuk grond in m2.

37,5 x 52,5 = 1968,75 dm2 [1p]

1968,75 : 100 = 19,6875 m2 [1p]

11. Het gebied met halve manen is ´slechts´ 0,15 km2 . Leg in eigen woorden of met een berekening uit waarom het gebied alleen maar klein lijkt.

1. In je eigen woorden

Het gebied lijkt alleen maar klein, omdat dat wordt weergegeven in km2. [2p]

2. Met een berekening

0,15 x 100 x 100 x 100 = 150 000 m2 [2p]

12. Andrew wil in totaal 20.000 halve manen graven. Bereken hoeveel km2 grond hij daarvoor nodig heeft. Rond af op één decimaal.

Examentip 3

Schrijf bij je examen bij moeilijke opdrachten altijd de tussenstapjes op. 

20000 x 19,6875 = 393750 m2 [1p]

393750 : 100 : 100 : 100 = 0,39375 km2 [1p]

0,39375 km2 = 0,4 km2 [1p]

Hoe maak je zelf een halve maan?

1. Teken op de grond een rechte lijn van 4 meter.

2. Teken een kromme lijn en verbind die met de twee uiteinden van de rechte.

3. Zorg ervoor dat de kromme lijn lager ligt dan de rechte lijn.

4. Graaf een halve maan van ongeveer 20 centimeter diep.

5. Maak een bergje van de aarde die je hebt opgegraven.

6. Mix de aarde met stenen en organische mest.

7. Plant 20 tot 30 zaadjes in de halve maan.

8. Bedek de halve maan met de mix.

Examentip 4

Let bij je examen extra goed op getallen in filmpjes, teksten en afbeeldingen. 

13. Wat zien de mensen op deze foto?

1. Ze zien het linker vooraanzicht van de halve maan.
2. Ze zien het rechter vooraanzicht van de halve maan.
3. Ze zien het linker zijaanzicht van de halve maan.
4. Ze zien het rechter zijaanzicht van de halve maan.

C Ze zien het linker zijaanzicht. [1p]

14. In het filmpje en in de tekst wordt verteld wat de diameter van een halve maan is. Bereken op basis van die informatie de straal.

4 : 2 = 2 meter [2p]

15. Bereken de oppervlakte van een halve maan in m2.

De oppervlakte van een hele maan is:

3,14 x 2 x 2 = 12,56 m2 [1p]

De oppervlakte van een halve maan is:

3,14 x 2 x 2 = 12,56 : 2 = 6,28 m2 [2p]

16. Een halve maan is ongeveer 20 cm diep. Bereken de inhoud van een halve maan in m3. Rond af op een decimaal.

6,28 m2 x 0,2 m = 1,256 m3 [1p]

6,28 m2 x 0,2 m = 1,256 m3 = 1,3 m3 [1p]

17. Stel je voor: je graaft een halve maan met een diameter van 12 meter en een diepte van 30 centimeter. Hoe zou de berekening van de inhoud er
dan uitzien als je afrondt op twee decimalen?

Examentip 5

Geef bij je examen altijd antwoord. Geen keuze is altijd fout!

1. 3,14 x 6 x 6 = 113,04 m2 x 0,3 = 33,91 m3
2. 3,14 x 12 x 12 = 452,16 m2 x 0,3 = 135,65 m3
3. 3,14 x 6 x 6 : 2 = 56,52 m2 x 0,3 = 16,96 m3
4. 3,14 x 12 x 12 : 2 = 226,08 m2 x 0,3 = 76,82 m3

C 3,14 x 6 x 6 : 2 = 56,52 x 0,3 = 16,96 m3 [1p]

18. De hoogte van een halve maan loopt af van 0 cm naar - 20 cm.
Leg in je eigen woorden uit waarom dat belangrijk is.

Examentip 6

Geef bij je examen antwoord op de juiste vraag!

De hoogte van een halve maan loopt af van 0 naar -20 cm, zodat het water naar het diepe deel kan wegstromen. [1p]

Pauze

Paragraaf 3.1 Verhoudingen herkennen

Leerdoelen

• Ik herken verhoudingen die gelijk zijn aan elkaar.
• Ik kan verhoudingentaal omzetten in rekentaal en andersom.

naar de online leeromgeving

Gelijk of ongelijk?

Dana: Er hebben 500 bezoekers geen zwemdiploma.

Nordin: Er hebben 35 bezoekers alleen zwemdiploma A.

3500 : 7 = 500, dus Dana heeft gelijk. 

3500 : 10 = 350, dus Nordin heeft ongelijk. 

Gelijk of ongelijk?

Dana: Er hebben meer dan 2000 bezoekers zwemdiploma A en B.

Nordin: Er hebben meer bezoekers wél een zwemdiploma dan niet.

3500 : 5 x 3 = 2100,
dus Dana heeft gelijk. 

500 hebben geen zwemdiploma, 3000 wel, dus Nordin heeft gelijk. 

Paragraaf 3.2 Rekenen met verhoudingstabellen

Leerdoelen

• Ik kan rekenen met verhoudingstabellen.
• Ik kan rekenen in een verhoudingstabel via 1 of een ander handig getal.

naar de online leeromgeving

Vul de verhoudingstabel aan.

0,5     1       5      10

  1       2     10     20

Een bedrijfswagen rijdt 8 op 100. Vul de verhoudingstabel aan.

  8        2        1         10

100    25    12,5     125

Aan het werk via de korte en de basisroute

• Blijf ingelogd in ZOOM.
  
• Zet het geluid van de les uit.
  
• Maak de opdrachten van par. 3.1 en 3.2.
• Meld je op de afgesproken tijd voor de examenopdracht.

 

Paragraaf 3.1 en 3.2 Oefenen voor het examen

Bij het maken van je examen kijken examinatoren niet alleen naar of je het juiste antwoord op de vraag kan geven. Zij willen ook weten hoe je tot dat antwoord bent gekomen. Dat kan je laten zien door uitleg te geven of een berekening te maken. Dat oefenen we bij het maken van de wekelijkse examenopdracht en bij de toetsen aan het eind van ieder domein. 

Examenopdracht

a. Zet de informatie op de afbeelding om in een tabel

waarbij zichtbaar wordt wat de prijs per gram is. 

b. Trek op basis van je tabel een conclusie over welke

pot chocoladepasta de voordeligste is.  

Trek op basis van je tabel een conclusie over welke pot chocoladepasta
de voordeligste is.

1. De kleine pot pasta is de voordeligste.
2. De grote pot pasta is de voordeligste.
3. De potten zijn even duur.
4. Ik weet het niet.

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht

Trek je conclusie in eigen woorden.

Pot 2 is iets voordeliger, want die kost € 0,0060 per gram
en pot 1 kost € 0,0062 per gram.

Trek je conclusie met een berekening.

Pot 1 € 2,47 : 400 = € 0,0062

Pot 2 € 3,79 : 630 = € 0,0060

Wat weet je al?

Je weet de prijs van de beide potten.

Pot 1 kost € 2,47 en pot 2 kost € 3,79.

Je weet de inhoud van de beide potten.

In pot 1 zit 400 gram en in pot 2 zit 630 gram pasta.

gewicht in g	400	1
prijs in €	2,47	0,0062

Pot 1

Pot 2

gewicht in g	630	1
prijs in €	3,79	0,0060

Heb je je leerdoelen gehaald?

Leerdoelen par. 3.1 

• Ik herken verhoudingen die gelijk zijn aan elkaar.
• Ik kan verhoudingentaal omzetten in rekentaal en andersom.

Leerdoelen par. 3.2

• Ik kan rekenen met verhoudingstabellen.
• Ik kan rekenen in een verhoudingstabel via 1 of een ander handig getal.

Volgende week

Hoe reken je in de praktijk?

Het buurthuis organiseert een barbecue voor omwonenden. Nordin en Dana maken de sjaslieks. Op iedere spies zitten vier stukjes kip, twee champignons, twee stukjes rode en één stukje groene paprika. Nordin en Dana maken 10% meer sjaslieks dan het aantal feestgangers. Het buurthuis verwacht 12 jongeren, 6 begeleiders en 72 omwonenden. 

a. Bereken de kleinste verhouding rode paprika : kip. 

b. Bereken de kleinste verhouding niet omwonenden : omwonenden.

c. Leg in je eigen woorden of met een berekening uit waarom er minder dan
    400 stukjes kip nodig zijn.

a. Bereken de kleinste verhouding paprika : kip.

1. 1:2
2. 1:4
3. 2:4
4. 3:4

Een sjasliek heeft twee stukjes rode paprika en vier stukjes kip. De exacte verhouding is dus 2:4, maar de
kleinste verhouding is 1:2.   

b. Bereken de kleinste verhouding niet omwonenden : omwonenden.

1. 1 : 4
2. 1 : 5
3. 1 : 6
4. 1 : 12

Het buurthuis verwacht in totaal 18 niet omwonenden en 72 omwonenden, dus de exacte verhouding is 18: 72, maar de kleinste verhouding is 1 : 4.  

c. Leg in je eigen woorden of met een berekening uit waarom er minder dan 400 stukjes kip nodig zijn.

1. In eigen woorden

Er zijn minder dan 400 stukjes kip nodig, want er zijn in totaal 99 gasten. Die krijgen allemaal 4 stukjes kip. En

4 x 99 is minder dan 400.

2. Met een berekening

12 + 6 + 72 = 90

10% van 90 = 9

90 + 9 = 99 

99 x 4 = 396 stukjes kip