Hoofdstuk 13 samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Samenvatting hoofdstuk 13

Vlakke figuren

Leerdoelen paragraaf 13.1:

• Je leert hoe je aan figuren ziet dat ze spiegelsymmetrisch zijn.
• Je leert hoe je bij figuren de symmetrieas tekent.
• Je leert hoe je aan figuren ziet dat ze draaisymmetrisch zijn.
• Je leert hoe je berekent over hoeveel graden een figuur draaisymmetrisch is.

Spiegelsymmetrisch / lijnsymmetrisch

Vlakke figuren zijn spiegelsymmetrisch wanneer twee helften elkaars spiegelbeeld zijn. 

De spiegellijn = de symmetrieas.

Er kan meer dan één symmetrieas zijn.

Spiegelsymmetrisch / lijnsymmetrisch

Hoe kun je dat ontdekken? 

Bijvoorbeeld door

het figuur dubbel te vouwen 

of

door een spiegel te gebruiken

Draaisymmetrisch

Een figuur die na een halve draai of minder op zichzelf past noem je draaisymmetrisch

Draaisymmetrisch

Een figuur die na een halve draai of minder op zichzelf past noem je draaisymmetrisch

Bereken van de figuren hiernaast de kleinste draaihoek.

Het figuur is na 1/3e

draai weer zichzelf.

1/3 x 360 = 120 graden.

Het figuur is na 1/5e

draai weer zichzelf.

1/5 x 360 = 72 graden.

De digitale getallen hiernaast zijn
draaisymmetrisch. Hoe groot is de
draaihoek? Vul in op de puntjes:
.... graden

Welke symmetrie herken je in de cijfers hieronder?

Geen symmetrie

lijnsymmetrisch

draaisymmetrisch

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S1  op blz. 230

😒🙁😐🙂😃

Leerdoelen paragraaf 13.2:

• Ik kan de bijzondere driehoeken en vierhoeken herkennen.

Welke bijzondere driehoeken zijn er om ons heen?

Rechthoekige driehoek	Gelijkbenige driehoek	Gelijkzijdige driehoek
Eén van de hoeken is 90 graden.	Twee van zijden even lang.	Alle zijden even lang.
Heeft geen symmetrieas.	De hoeken die even groot zijn heten de basishoeken. De andere hoek heet de tophoek.	Alle hoeken even groot.
	De symmetrieas verdeelt de driehoek in 2 rechthoekige driehoeken.	Heeft 3 symmetrieassen en is draaisymmetrisch.

Gelijkzijdige driehoek 

Gelijkbenige driehoek 

Rechthoekige driehoek 

1 symmetrie as 

3 symmetrie assen

0 symmetrie assen

Vlieger	Ruit	Parallellogram
Eén diagonaal is de symmetrieas.	Twee symmetrieassen.	Draaisymmetrisch
Twee keer twee zijden gelijk.	Alle zijden gelijk	Overstaande zijden gelijk.
	-

A

B

C

D

∠B=∠D

E

F

G

H

I

J

K

L

∠E=∠G

∠F=∠H

∠I=∠K

∠J=∠L

Verbind de soort vierhoek met de juiste naam

Ruit

Parallellogram

Vlieger

Vierkant

Rechthoek

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S2 & S3

😒🙁😐🙂😃

Leerdoelen paragraaf 13.3:

• Je leert hoe je bij 2 of meer snijdende lijnen de hoeken berekent.

www.mijncalvijn.nl

Gestrekte hoek 

Hoe groot is               ?

∠P2

=180°

∠P1+∠P2=180°

(Gestrekte hoek)

∠P2=180−140=40°

Overstaande hoek

Wanneer twee lijnen elkaar snijden dan zijn de overstaande hoeken gelijk.

Overstaande hoek

Bereken         ,           en 

∠N3

Maak gebruik van de gestrekte hoek, overstaande hoek en/of volle hoek.

                                       

                                                  (Gestrekte hoek)

                                   (Overstaande hoek)

                                   (Gestrekte hoek)

∠N5

∠N4

∠N1+∠N2+∠N3=180°

∠N3=180−86−71=23°

∠N4=∠N1=86°

∠N1+∠N5=180°

∠N5=180−86=94°

Let op! Hoek 5 is geen overstaande hoek van hoek 2, want hoek 3 zit er nog tussen.

Volle hoek

=360°

∠N1+∠N2+∠N3+∠N4+∠N5=360°

86+71+23+86+94=360°

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S4

😒🙁😐🙂😃

Leerdoelen paragraaf 13.4:

• Je leert inhoud berekenen van balkvormige figuren

Hoekensom driehoek 

Bereken 

=180°

∠E

∠D+∠E+∠F=180°

∠E=180−90−36=54°

Hoekensom vierhoek 

Bereken 

=360°

∠N

∠K+∠L+∠M+∠N=360°

∠N=360−60−109−86=105°

Bereken

Probeer het eerst zelf.

Op de volgende slide staat de uitwerking zoals het op de toets ook moet.

∠S1

Bereken

Ga eerst opzoek naar 'hulphoeken'.

Gebruik            (zonder getal) om        

 te berekenen.

Berekening:

                              (Gestrekte hoek)

∠S1

∠S1

∠S

∠C+∠D+∠S+∠E=360°

∠S=180−90−90−42=138°

∠S+∠S1=180°

∠S1=180−138=42°

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S5

😒🙁😐🙂😃

Leerdoelen paragraaf 13.5:

• Je leert spiegelen in een lijn en in een punt. 

digitale-gereedschapskist.webnode.be

Lijnspiegeling

Puntspiegeling

De lijn waarin je spiegelt is de symmetrieas.

• Laat de stippellijnen staan
• Geef de rechte hoeken aan met het rechte hoek teken
•  Geef lijnen met gelijke afstanden aan met een enkel of dubbel streepje.

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S6

😒🙁😐🙂😃

Ik ben voldoende voorbereid op de toets:

😒🙁😐🙂😃

De uitleg in de klas was goed te volgen:

😒🙁😐🙂😃

Het cijfer van de toets wordt voldoende: 

😒🙁😐🙂😃

VEEL SUCCES BIJ HET MAKEN VAN DE TOETS!